Оборудование:
-
учебный кабинет,
-
парты расставлены для группового вида работы (3 группы по 8 человек),
-
проектр,
-
экран,
-
компьютер.
Ход урока
Учитель: Ребята! Мы с вами не раз убеждались в том, что вклад немецких математиков в развитие науки математики слишком велик.
Вместе с Петром I и М.В.Ломоносовым - великий Эйлер стал добрым гением российской Академии, определив её славу в 18 веке.
Ученик: презентация Leonhard Euber (1707-1783г.г.) на немецком языке(приложение 1).
Учитель: В истории Европы начала 19 века - это эпоха Наполеона, в истории европейской математики - эпоха Гаусса. Его гордость и восхищение-построение правильного 17-угольника, вписанного в круг.
Ученик: презентация на немецком языке «Гаусс Карл Фридрих».
Учитель: Вейерштрасс Карл Теодор Вильгельм - его заслуги хорошо известны в области математического анализа, теории аналитических функций, дифференциальной геометрии и линейной алгебры.
Ученик: презентация на немецком языке «Достижения в математике «Ученики Вейерштрассе».
Учитель: У Вас, ребята, есть замечательная возможность пользоваться всем тем, что было открыто, доказано и введено этими великими людьми. и это лишь малая часть того, что внесли эти немецкие ученые в глобальное слово НАУКА. Мы продолжаем с Вами готовиться к ГИА. У Вас сегодня работа в группах. Вам предстоит выполнить девять заданий, все они охватывают курс математики за основную школу. Схема работы Вам хорошо известна. Решаете коллегиально (обсуждаете решение, спорите, доказываете)-получаете ответ - обращаетесь к контрольной карточке. Найденный ответ-соответствует некоторой букве. Из всех отобранных букв Вам предстоит собрать слово-термин, который используется не только в математике, но и в других предметах. Поднятая рука-сигнал к тому, что задание выполнено.
Примечание: задания для всех групп одинаковые, но ребята об этом не догадываются. Дополнительные буквы расставлены с учетом возможных ошибок.
Учитель: Ребята! Играя - мы проверяем всё то, что умеем и знаем!
Раздаются задания:
Команда жёлтых (на жёлтой бумаге);
Команда красных (на красной бумаге);
Команда синих (на синей бумаге).
СВОДНАЯ ТАБЛИЦА
|
Задания |
желтые |
красные |
синие |
||||
|
буква |
ответ |
буква |
ответ |
буква |
ответ |
||
|
1.Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 199 включительно. |
У |
(0;-1,5) и (-1,5;0) |
О |
-1;1 |
Н |
-1;1 |
|
|
2.Упростите выражение |
Г |
8;12 |
И |
12;16 |
И |
16:12 |
|
|
3.Решите уравнение: х3+х2-х-1=0 |
Е |
-1 |
Д |
10 000 |
Е |
(1,5;0)и (0;1,5) |
|
|
4.Представьте выражение в виде
степени и найдите его значение при m=4 |
Я |
|
Ю |
|
К |
|
|
|
5. Решите неравенство: (х+2)(2-х)< 3х2-8 |
А |  |
Р |
(1,5;0)и (0;1,5) |
Ы | - |
|
|
6. Для распечатки 340 страниц были использованы две копировальные машины. Первая работала 10 мин., а вторая 15 мин. Сколько страниц в минуту печатает каждая машина, если первая печатает в минуту на 4 страницы больше, чем вторая. |
И |
|
У |
16 |
И |
1000 |
|
|
7. Сократите дробь: |
Р |
|
Е |
|
С |
1/16 |
|
|
8. Вычислите координаты точек пересечения графика функции у = -х+1,5 с осями координат. |
К |
|
Т |
|
З |
|
|
|
9.Упростите выражение:
|
В |
10 000 |
П |
|
Д |
|
|
Команда жёлтых получает набор букв: ВЯАКРИ - складывают слово КРИВАЯ.
Команда красных получает набор букв: ДОИПРЕ – складывают слово ПЕРИОД.
Команда синих получает набор букв: НСКИДЕ – складывают слово ИНДЕКС.
Учитель подводит итог урока, оценивая работу каждой группы.
Если остается время от урока, можно рассмотреть задачу, предложенную ещё одним немецким математиком Дирихле Петером Густавом Лепсен.
В школе 400 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.
Решение: всего в году 366 дней. Назовём дни – ящиками, а учеников – кроликами. Тогда в некотором ящике сидят не меньше 400/366 кроликов, т.е. больше 1. Следовательно, не меньше 2. Можно рассуждать от противного. Допустим, что каждый день отмечают день рождения не больше одного человека, тогда всего учеников не больше 366. Противоречие.