Заключительный урок по теме "Изменение информации"

Разделы: Информатика

Тип урока: комбинированный. 

Цели урока:

  • повторить, обобщить и систематизировать материал по теме «Измерение информации»;
  • проверить уровень усвоения этого материала учащимися.

Задачи:

  • разобрать совместно с учащимися нулевой вариант самостоятельной работы;
  • познакомить с интерфейсом тестовой оболочки;
  • провести самостоятельную работу и произвести вместе с учащимися анализ результатов.

Оборудование:

  • для первой части урока – компьютер с проектором;
  • для второй части урока – компьютеры для выполнения тестов учениками.

Программное обеспечение: тестовая оболочка тестовая тестовая оболочка MiniTestSl.

Ход урока 

1. Объявление целей и задач урока. 

2. Повторение, обобщение и систематизация изученного

осуществляется в ходе разбора нулевого варианта самостоятельной работы. Учащимся раздаются листочки с таблицей (Приложение 1). В первом столбце таблицы приведены задания нулевого варианта. Второй столбец предназначен для записи учениками решений.

С целью ознакомления учеников с тестовой оболочкой, на экран (доску) проецируется тестовая оболочка с загруженным в ней нулевым вариантом. По ходу совместного выполнения заданий нулевого варианта учитель указывает ответы в тестовой оболочке.

Используется свободно распространяемая тестовая оболочка MiniTestSl [4] (приведена в списке бесплатного программного обеспечения для операционной системы Windows на сайте дистанционной поддержки программа «Интернет-поддержка профессионального развития педагогов» [5])

Работа с нулевым вариантом

Задание Решение
1. Сколько существует различных четырехмерных векторов, первая компонента которых может быть выбрана двумя способами, вторая – пятью, третья – четырьмя, четвертая – тремя? Вспоминаем: n-мерных векторов, первая компонента которых может быть выбрана k1 способами, вторая – k2 способами, …, n-я – kn способами, существует k1∙k2∙…∙kn штук
Выполняем задание: всего существует 2∙5∙4∙3 = 120 таких векторов
2. Выберите из приведенных ниже последовательностей двоичные слова длины 10
А. abcbbcсaaa
Б. 01011
В. 0100111
Г. 0001101001
Д. abaacbac
Е. 1110000 		Вспоминаем: двоичные слова – слова, составленные из двух символов (0 и 1); длина слова – количество символов, из которых оно состоит
Выполняем: Из двух символов составлены слова под номерами 2, 3, 4 и 6. Из них только слово под номером 4 состоит из 10 символов. Ответ: двоичное слово №4
3. Сколько существует различных двоичных слов длины 3? Вспоминаем: каждый символ двоичного слова может быть выбран двумя способами, поэтому двоичных слов длины n существует 2n штук
Выполняем: различных двоичных слов длины 3 существует 23 = 8 штук
4. Какое максимальное число символов можно закодировать двоичными словами длины 9? Вспоминаем: двоичными словами длины n можно закодировать столько различных символов, сколько существует различных двоичных слов длины n, т.е. 2n символовВыполняем: максимальное количество символов, которое можно закодировать двоичными словами длины 9 равно 29 = 512.
5. Какова минимальная длина двоичных слов, с помощью которых можно закодировать алфавит, состоящий из 100 символов? Вспоминаем: минимальная длина двоичных слов, с помощью которых можно закодировать алфавит, состоящий из K символов, равна наименьшему натуральному числу n, такому, что K ≤ 2n Выполняем: Наименьшее натуральное число n, такое, что 100 ≤ 2n, равно 7 (64 = 26 < 100 ≤ 27 = = 128). Ответ: 7.
6. Некоторый алфавит состоит из 21 символа. Все сообщения записываются только символами этого алфавита. Чему равен объем информации (без учета смысловой нагрузки, в байтах) в сообщении, состоящем из 36 символов? Учащимся предлагается рассмотреть задачу в общем виде: алфавит состоит из K символов, сообщение состоит из L символов; необходимо сформулировать алгоритм определения объема информации в сообщении (без учета смысловой нагрузки).
Алгоритм.
1) Находим минимальную длину n двоичных слов, с помощью которых можно закодировать алфавит, состоящий из K символовЭто наименьшее натуральное число n, такое, что K ≤ 2n. Найденное число n – количество информации (в битах), которое несет один символ алфавита.
2) Чтобы узнать, сколько бит несет сообщение, состоящее из L символов, умножаем L на n.
Выполняем: Наименьшее натуральное число n, такое, что 21 ≤ 2n, равно 5 (8 = 24 < 21 ≤ 25 = 32). Значит каждый символ сообщения несет 5 бит информации и объем информации в сообщении равен 36∙5 бит = 180 бит = 22.5 байт
7. В детской магнитной азбуке 32 буквы. Какое количество информации (в битах) содержит сообщение о том, что из них было собрано слово «гиппопотам»? Вопрос ученикам: Чем отличается это задание от предыдущего? (только формулировкой)
Ученики выполняют задание самостоятельно. Затем один из учеников зачитывает решение, остальные сверяют.
Решение. Наименьшее натуральное число n, такое, что 32 ≤ 2n, равно 5. Значит каждый символ сообщения несет 5 бит информации. В слове «гиппопотам» 10 букв, поэтому сообщение содержит 10∙5 бит = 50 бит информации.
8 [1]. Имеется файл с текстом из 20000 символов. При наборе текста использовался компьютерный алфавит. Текст необходимо скопировать на дискету, на которой имеется свободная область памяти 20 Кбайт. Поместится ли текст на дискету? Ученики выполняют задание самостоятельно. Затем один из учеников зачитывает решение, остальные сверяют.
Решение. Каждый символ компьютерного алфавита занимает 1 байт; 20000 символов займут 20000 байт это меньше, чем 20 Кбайт = 20∙1024 байт; поэтому текст на дискету поместится.
9. Сколько информации (в битах) содержит сообщение о том, что произошел один из 512 возможных равновероятных исходов некоторого события? Вспоминаем: сообщение о том, что произошел один из 2n возможных равновероятных исходов некоторого события несет n бит информации.
Выполняем: 512 = 29. Ответ: 9.
10. Сколько информации (в битах) содержит сообщение о том, что Вася из 1024 одинаковых с виду вареников съест вареник с сюрпризом? (такой вареник только один) Рассуждаем: так как вареники одинаковы с виду, то каждый из них с одинаковой вероятностью может оказаться вареником с сюрпризом. Таким образом, предлагаемая задача аналогична предыдущей.
Выполняем: 1024 = 210. Ответ: 10.

3. Самостоятельная работа

Проводится в форме компьютерного теста. Варианты заданий и ответы приведены в документе Приложение 2.

Договоренность с учениками: на «3» можно выполнять работу, пользуясь листочком.

4. Анализ результатов

Совместно с учениками анализируются результаты самостоятельной работы (оценка каждого ученика заносится в заранее заготовленную форму (Приложение 3); в форме автоматически высчитывается количество различных оценок; в форме круговой диаграммы отображается их соотношение; высчитывается средняя оценка по классу).

5. Если остается время, производится совместный разбор задания по теме «Измерение информации» из демонстрационного варианта ЕГЭ.

Задание А2 [2, 3]. В некоторой стране автомобильный номер состоит из 7 символов. В качестве символов используют 18 различных букв и десятичные цифры в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов, при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 60 номеров.

  1. 240 байт;
  2. 300 байт;
  3. 360 байт;
  4. 420 байт.

Решение. Времени на разбор данной задачи, обычно, остается мало. Поэтому предлагается вариант разбора задачи с наводящими вопросами учителя. Учитель делает также запись решения задачи на доске.

Вопрос Ответ Запись в тетради
Сколькими способами может быть выбран каждый символ автомобильного номера? Каждый символ в номере может быть выбран 18 + 10 (число различных цифр) = 28 способами. 1) всего 18 + 10 = 28 различных символов
По условию, эти 28 символов кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Как определить это число? На какое задание нулевого варианта похожа данная подзадача? Данная подзадача похожа на задание №5 нулевого варианта.Минимальная длина двоичных слов, которыми можно закодировать 28 символов равно наименьшему натуральному числу n, такому, что 28 ≤ 2n, т.е. 5. Таким образом, каждый из 28 символов несет 5 бит информации. 2) 28 ≤ 2n, n – наименьшее натуральное => n = 5 – минимальное количество бит на 1 символ
По условию, номер состоит из 7 символов. Мы выяснили, что один символ будет нести 5 бит информации. Как узнать, сколько бит будет тогда приходится на один номер? Умножить 7 на 5. Получим 35 битов. 3) 5∙7 = 35 – минимальное число бит на номер
По условию, номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов. Что нужно сделать для начала? Перевести результат в байты. 4) 35 бит = 4 3/8 байт
Ну и каково наименьшее целое число бит, которое можно отвести под один номер? Это наименьшее натуральное число n больше или равное 4 3/8, т.е. 5. => на один номер отводится 5 байт
Что будем делать, чтобы определить объем памяти, отводимый программой для записи 60 номеров. Умножим 60 на 5. 5) 60∙5 = 300 байт – ответ

6. Подведение итогов урока. Домашнее задание обычно не задается.

Литература:

  1. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: практикум для 10-11 классов / И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер, Т. Ю. Шеина. – 3-е изд., испр. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
  2. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2010 года по информатике и ИКТ. – М.: «ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ», 2009.

Интернет-ресурсы 

  1. www.fipi.ru/view/sections/211/docs/449.html
  2. www.slmini.narod.ru/
  3. edu.of.ru/profil/