Цели урока:
- Познакомить с понятием симметрия (центральная и осевая).
- Научить находить ось симметрии относительно прямой "а", и ось симметрии относительно точки "О".
- Научить распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
- Приобщение учащихся к любви к родному городу на примере сохранения исторических зданий Якутска, традиций народа.
Структура урока:
- Ознакомление с целью урока.
- Изучение нового материала.
- Найти рисунки для билэ (манжеты для унтов)
- Придумайте рисунок для вышивки, используя или осевую, или центральную симметрию (№423 стр. 114)
- Ответить на вопрос №20 стр. 115
- Применение новых знаний на практике при решении задач.
- Итоги урока.
Дополнительно к оборудованию урока добавила зеркало.
Симметрия.
В древности слово «СИММЕТРИЯ» употреблялось в значении «гармония», «красота». Действительно, в переводе с греческого это слово означает «соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей».
Определение. Фигура называется симметричной относительно прямой "а", если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре.
Прямая "а" называется осью симметрии фигуры.
Осевая (зеркальная) симметрия. Посмотрите на все эти рисунки. Их объединяет то, что они симметричны. Если поставить зеркальце вдоль прямой, то отраженная в зеркале половина дополнит фигуру до целой. Прямая, вдоль которой поставлено зеркало, называется осью симметрии.
Осевая симметрия в архитектуре г.Якутска. Самый старейший город Восточной Сибири – столица Якутии, Якутск, основанный енисейским сотником Петром Ивановичем Бекетовым в 1632 году в период царствования Михаила Федоровича. Издавна человек использует симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Так, фасады многих зданий нашего города обладают осевой симметрией.
Симметричность относительно точки. Определение. Фигура называется симметричной относительно точки "О", если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки "О" также принадлежит этой фигуре.
Точка "О" называется центром симметрии фигуры.
Симметричность относительно точки. Можно сказать, что точка "О" является центром симметрии, если при повороте вокруг точки "О" на 180 фигура переходит сама в себя.
Пример центральной симметрии. Прямая также обладает центральной симметрией, однако в отличие от окружности и параллелограмма, у прямой бесконечно много центров симметрии.
Центральная симметрия. Проверить, является ли фигура центрально-симметричной или нет, можно с помощью обычной иголки и кальки. Наложим на нашу фигуру кальку. Проколов фигуру в предполагаемом центре и обведя ее контур, надо повернуть фигуру на 180 градусов вокруг иголки.
Если фигура «вошла» в свой контур, то она центрально-симметрична.
Издавна якутские женщины украшали бисерными вышивками свою одежду, обувь и аксессуары. В этих узорах можно найти и осевую, и центральную симметрии.
Закрепление материала.
Решите задачу. № 418 стр. 114 (Какие из следующих букв имеют ось симметрии: А, Б, Г, Е, О, F.)
Реши задачу: № 421 стр. 114. (Даны точки А, В и М. Постройте точку, симметричную точке М относительно середины отрезка АВ.)
Реши задачу: №4 22 стр. 114 (Имеют ли центр симметрии: а) отрезок; б) луч; в) пара пересекающихся прямых; г) квадрат?)
Домашнее задание.
1. Найти рисунки для билэ (манжеты для унтов)
2. Придумайте рисунок для вышивки, используя или осевую, или центральную симметрию.
№423 стр. 114; Ответить на вопрос №20 стр.115
Презентация