Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся по теме; развивать у учащихся логическое мышление, интерес к математике; воспитывать культуру математического мышления, взаимопонимание, дружелюбие, ответственность.
Оборудование: мультимедийная установка; копировальная бумага; чистые листы; графопроектор; кодопленка.
Ход урока
1.Проверка усвоенного материала. Устный счет (10 мин)
- уравнения какого вида называют квадратными? (ах2 + bх + с = 0)
- какие условия накладываются на коэффициенты а, b, с? (а≠0, b, с – любые)
- как называются уравнения, у которых b=0, с=0? (неполные квадратные)
- решите неполные квадратные уравнения:
-2х2 = 0, х2 – 13 = 0, х2 + 8х =0, х2 + 9 = 0, х2 – 16 = 0 - как называются квадратные уравнения, которых а≠0, b≠0, с≠0 (полные квадратные уравнения)
- формулы сокращенного умножения;
- если а + b + с =0, то х1 = c/а, х2 = 1
- если а + с = b, то х1 = -c/а, х2 = -1
- т.Виета то х1*х2 = с, х1 + х2 = -b
- по общей формуле
- решите уравнения:
х2 + 6х + 9 = 0 (-3)
3х2 - 9х +6 = 0 (1;2)
х2 + 5х + 6 = 0 (5; 6)
-х2 + 3х + 4 = 0 (-1; 4)
х2 - 7х + 5 = 0 (Д = 24, 2 корня)
2. Тестовая проверочная работа (5 мин)
Работа выполняется в тетради, учителю сдаются, записанные на листе коды ответов:
|
25х2 - 4 = 0 2х2 + 6 = 0 4х2 - 9х +1 = 0 5х2 + 8 = 0 5х2 + 3х - 2 = 0 4х2 - 9х + 1 = 0 |
варианты ответов: а) -1; 0,4 б) нет решений в) 0,5; -0,5 г) 3; 2 д) 0,4; -0,4 е) 0,5 ж) -1; 3 з) 0; -3 |
3. Разложение квадратного трехчлена на множители (3 мин)
- умея находить корни квадратного уравнения, теперь у нас появилась возможность раскладывать квадратный трехчлен на множители, не применяя для этого способ группировки. Назовите формулу разложения квадратного трехчлена на множители. (ах2 + bх + с = 0 = а(х – х1)(х – х2), где х1, х2 – корни полногоквадратного уравнения.
- разложите на множители (устно):
х2 - 4 = (х - 2)(х + 2) х2 - 2х + 1 = (х - 1)2 х2 + 4 = не разлагается х2 - 5х + 4 = (х – 1)(х – 4) х2 - 5х - 6 = (х + 1)(х – 6) х2 + 3х + 5 = Д < 0, не разлагается.
4. Разноуровневая самосмоятельная работа (10 мин)
(C – группа учащихся, обучающаяся на три; СС - группа учащихся, обучающаяся на три и четыре; CCC – группа учащихся, обучающаяся на четыре и пять. Работа выполняется через копирку с контрольными листами. Три ученика (из разных групп) выполняют работу на кодопленке. Перед проверкой копировальная бумага сдается учителю. Работа проверяется с помощью графопроектора, проверяют и оценивают работу учащиеся в парах.
С. Разложите на множители: х2 + 3х + 5.СС. Сократите дробь: (х2 - х + 6)/(-х2 + 3х + 10)
ССС. Упростите: ((х+1)/(3х+1))*((9 х2 – 1)/(х2-х-2))
5. Самостоятельная работа (15 мин). Работа состоит из трех заданий с разнойстепенью сложности. Если ученик справляется за выделенный про межуток времени с работой полностью, тоего работа оценивается – «5»; два задания – «4»; одно задание – «3». Работа выполняется через копирку. Работа проверяется так: на слайде высвечивается решение с ошибками, учащимся необходимо найти их. Затем высвечивается слайд с верным решением.
- Решите уравнение: х3 - 7х2 + 12х = 0 (ответ: 0; 3; 4)
- Решите уравнение: х2 + │x│ - 6 = 0 (ответ: 2; -2)
- При каких значениях параметра а уравнение ах2 – 3х + 5 = 0 имеет два корня?
(ответ: а Є (-∞ : 0)U(0 : 9/20).
6. Итоги (2мин)
- анализ ошибок, допущенных во время урока;
- повторить правила на допущенные ошибки и выполнить устные упражнения на эти правила;
- анализ оценок.
7. Домашнее задание
№ 460(3), № 462(3,4), № 464 (группа ссс)
Урок наглядно иллюстрирован в 2-х презентациях: Презентация 1, Презентация 2