Образовательные цели и задачи и методы их достижения:
1. Информационная
- Познакомить с некоторыми математиками и открытиями эпохи Возрождения: введение координатной плоскости Рене Декартом, числовых коэффициентов Франсуа Виетом, постановка проблемы решения уравнений 2.3.4 степени, использование знаков “+” и “-” для обозначения положительных и отрицательных чисел и математических действий Робертом Риккордом и т.п.
2. Учебные навыки и умственные действия
- Развитие логического мышления, выведение новых умозаключений: упражнение “Перевертыши” (подробное описание – в конспекте урока).
- Развитие способностей к анализу и синтезу: задание на составление фразы, упражнение “Перевертыши”, взаимная проверка при выполнении заданий.
- Закрепление навыков решения уравнений: упражнения на решение линейных уравнений.
- Повторение умений складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
- Развитие творческих способностей: упражнение и творческое задание по изображению различных фигур и предметов на координатной плоскости.
3. Развитие коммуникационных навыков
- Развитие способности к вербальному общению: подготовка сообщений о математиках эпохи Возрождения, обсуждение решений в группе.
- Развитие навыков взаимопомощи и взаимовыручки: работа в малых группах, эстафета.
- Умение работать в малых группах.
4. Чувственный опыт и образное мышление
- Развитие интереса к предмету: использование социо-игровых приемов для решения математических заданий, использование наглядного материала.
- Создание атмосферы математического турнира эпохи Возрождения.
- Рефлексия: цифровой диктант по методике Н.К.Винокуровой на воспроизведение запомнившихся фактов, рисунок с отражением своих чувств и настроения на занятии.
Использованные методики
- Развивающие дидактические задания: числовой диктант; подбор антонимов и составление фраз, противоположных по смыслу; тренировка долговременной памяти и внимания; составление фразы по частям;
- Работа в малых творческих группах при подготовке заданий.
- Работа в малых группах во время турнира.
- Рефлексия занятия в рисунке.
Сценарий урока-турнира
Продолжительность: 2 урока (сдвоенный урок) в классе коррекционно-развивающего обучения.
На доске:
- портреты Магеллана, Колумба, Шекспира (фамилии пока зарыты), Леонардо да Винчи и репродукция его картины “Джоконда”;
- портреты математиков (на другой половине доски);
- заранее подготовленные учащимися творческие работы на координатной плоскости.
На учительском столе: глобус, картина, книга, мяч, линейка или другой инструмент.
Все учащиеся делятся на 3 группы при помощи разрезанной картинки.
За правильно выполненные задания в ходе турнира команды получают “еврики”.
Учитель: У человечества есть своя биография: младенчество, отрочество, зрелость. Эпоху Ренессанса, что в переводе с французского означает Возрождение, можно сравнить с периодом начала зрелости. В Европе это период с XIV по XVI век. В средневековье, которое предшествовало эпохе Возрождения, многие вещи в жизни отвергались. Люди жили в больших усадьбах, поместьях. Городов было очень мало. Вся общественная жизнь была сосредоточена в рыцарских замках или дворцах епископов. Европа была разделена на бесчисленное количество маленьких государств, каждое их которых управлялось принцем или князем. В эпоху Возрождения оживилось образование, стали активно развиваться искусство, литература и наука. В связи с развитием торговли и промышленности стали быстро расти города. Вместо многочисленных маленьких государств возникают большие, стали складываться нации. Это время называют эпохой великих географических открытий. Давайте вспомним некоторые из важнейших событий того времени. Я задаю вопрос, группы совещаются и встают, если знают ответ. Один представитель от группы подходит ко мне и говорит свой ответ.
- В 1492 году его корабли открыли Америку. Кто он? (Христофор Колумб).
- В 1512 году его эскадра совершила первое кругосветное путешествие. Кто это? (Фернандо Магеллан).
- Его перу принадлежат великие произведения: “Гамлет”, “Ромео и Джульетта”, “Король Лир” и др. Кто это? (Вильям Шекспир).
По ходу ответов на вопросы демонстрируются относящиеся к ним предметы на столе и открываются фамилии под портретами на доске.
Учитель: В истории человечества нелегко найти другую столь же гениальную личность, как основатель Великого Возрождения Леонардо да Винчи. Вы видите принадлежащий кисти великого мастера портрет Джоконды (Моны Лизы), который стал одним из самых прославленных произведений мировой живописи. Но Леонардо да Винчи был не только художником, но и скульптором, архитектором, ученым, военным инженером. Он разработал разного вида летательные аппараты, придумал пирамидальный парашют, сконструировал скафандр и водяные лыжи. Он строил разводные мосты, шлюзы, плотины, занимался осушением земель, работал как военный инженер. Как вы думаете, мог бы он все это делать без знаний математики? Сейчас каждая группа получит конверт и соберет разрезанное на отдельные части высказывание Леонардо да Винчи о значении математики в жизни.
- Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства.
- Пусть не читает меня тот, кто не является математиком.
- Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой.
Учитель: В эпоху Возрождения очень часто проходили математические турниры. Можно ли наше сегодняшнее соревнование команд назвать турниром? В рыцарском турнире всегда нужно оружие. Каким будет наше оружие, вы увидите, когда построите по заданным точкам фигуру в координатной плоскости.
Команды получают конверты с заданием, строят фигуру и вывешивают свой чертеж на доску.
Задание:
(1;7); (2;8); (4;8); (4;11); (6;11); (6;8); (8;8);
(10;8); (9;7); (6;7); (6;-5); (5;-6); (4;-5); (4;7); (1;7)
Учитель: Координатную плоскость ввел Рене Декарт. Послушаем о нем.
Учащиеся рассказывают о Декарте.
Учитель: Рыцарский турнир проходит за обладание сердца и руки благородной дамы. За сердце какой дамы соревнуемся мы? Выясним мы это в ходе игры “Перевертыши”. К каждому из высказываний придумайте противоположное по значению.
- Холодная зима (жаркое лето)
- Грустная девочка (веселый мальчик)
- Тихий шепот (громкий крик)
- Чистое небо (грязная земля)
По тому же принципу составьте известное высказывание, принадлежащее Карлу Гауссу, о той прекрасной даме.
- Неточная наука – раба одного незнания (“Математика – царица всех наук”)
Учитель: Сейчас вы как бы расшифровывали спрятанные в предложениях высказывания. В эпоху Возрождения ученые математики активно занимались шифрами, и одним из самых известных дешифровщиков в то время был еще один знаменитый математик Франсуа Виет.
Учащиеся рассказывают о Виете.
Учитель: Виета обвинили в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и инквизиция (церковный суд) приговорила его к сожжению на костре. Но он не был выдан инквизиции. Как отмечалось, Виет ввел числовые коэффициенты, развил теорию уравнений. Сейчас посмотрим, как мы это умеем использовать.
Команды решают по три уравнения, а затем, меняясь местами по кругу, проверяют друг друга.
- 2а + 4а = 12 (ответ 2)
- 4(3х – 1) – 10х = 10 (ответ 7)
- (2х – 1)2 = (2х – 1)(2х + 1) (ответ 0,5)
Учитель: Знаки действий, которые мы используем, были введены тоже в эпоху Возрождения математиком Робертом Риккордом.
Ученики рассказывают о Риккорде. Затем вычислительная эстафета: примеры на сложение и вычитание целых чисел.
Учитель: Подходит к концу наш турнир. Давайте проверим, как вы были внимательны, что из услышанного сегодня запомнили. На доске записаны фамилии знаменитых людей эпохи Возрождения, о которых сегодня говорили. Отвечая на мои вопросы, поставьте номер, под которым стоит соответствующая фамилия человека (цифровой диктант).
| 1. Франсуа Виет | 2. Леонардо да Винчи |
| 3. Христофор Колумб | 4. Роберт Риккорд |
| 5. Фернандо Магеллан | 6. Вильям Шекспир |
| 7. Рене Декарт | 8. Карл Гаусс |
1. Кому принадлежит высказывание: “Математика – царица наук”?
2. Кто ввел числовые коэффициенты?
3. Кто открыл Америку?
4. Кто автор портрета Моны Лизы?
5. Кого из ученых инквизиция хотела сжечь на костре?
6. В честь кого названа координатная плоскость?
7. Кто совершил первое кругосветное путешествие?
8. Какой ученый ввел знак “+” для сложения чисел?
9. Кого считают самой гениальной личностью эпохи Возрождения?
10. Автор произведения “Ромео и Джульетта”.
11. Кто ввел в математику знак “=”?
Ответы: 1 3 2 1 7 5 4 2 6 4
Учащиеся проверяют друг у друга, поменявшись листочками.
Учитель: Подошла пора подсчитать, какая команда сколько набрала “евриков” и подвести итоги нашего турнира.
В оставшееся до звонка время выполним последнее задание: нарисуйте, пожалуйста, наш сегодняшний турнир, каким вы его увидели и почувствовали.
Готовые рисунки вывешиваются на доску.
Список используемой литературы.
1. Энциклопедия “Аванта+”, тома: Математика. История. Изд. Центр “Аванта+”, 1998 г.
2. “Смекалка”. Минск, фирма “ВУАЛ”, 1995 г.
3. О.С. Шейгина, Г.М. Соловьева “Математика. Занятия школьного кружка в 5-6 кл.”. Москва, изд. НЦ ЭНАС, 2003 г.
4. Б.А. Кордемский, А.А. Ахадов “Удивительный мир чисел”. Москва, изд. “Просвещение”, 1986 г.
5. А.С. Шатилова, Л.М. Шмидтова “Занимательная математика. КВНы, викторины”. “АИРИС ПРЕСС РОЛЬФ”, Москва, 2002 г.
6. А.А. Свечников “Путешествие в историю математики или как люди научились считать”. Москва, изд. “Педагогика-ПРЕСС”, 1995 г.
7. Ю.И. Смирнов “Мир чисел. Занимательные рассказы по математике”. Санкт-Петербург, Изд. “МиМ-ЭКСПРЕСС”, 1995 г.
8. П.Р. Оникул “19 игр по математике”, изд. “СОЮЗ”, Санкт-Петербург, 1999 г.
9. Е.Д. Смирнова, Л.П. Сушкевич, В.А. Федосик “Средневековый мир в терминах, именах и названиях”. Минск, изд. “Беларусь”, 2001 г.
10. Л.В. Гончарова “предметные недели в школе. Математика”. Изд. “Учитель”, Волгоград, 2001 г.
11. В.В. Влона “Занимательная математика для детей”. Изд. “Лев и К”, Санкт-Петербург, 1996 г.
12. “Средневековая Европа глазами современников и историков”. Москва, изд. “ИНТЕРПРАКС”, 1994 г.
13. М.Н. Лиман “Школьникам о математике и математиках”. Пособие для учащихся 4-8 классов. Москва, изд. “Просвещение”, 1981 г.