Цель: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме «Основные понятия тригонометрии».
Задачи:
- повторить основные теоретические вопросы (определения, формулы);
- проверить сформированность навыков использования основных формул тригонометрии для выполнения преобразований тригонометрических выражений;
- повышать познавательную активность у учащихся;
- развивать культуру общения и культуру ответа на вопрос;
- воспитывать отзывчивость, трудолюбие, аккуратность.
Ход урока
I. Организационный момент
Учитель: Тема нашего урока: «Основные тригонометрические формулы».
Сегодня на уроке мы с вами повторим основные формулы тригонометрии, и будем применять их для преобразования тригонометрических выражений. Урок пройдет в виде викторины «Счастливый случай». Две команды будут бороться за победу. За каждый правильный ответ ученик получает жетон. В конце каждого гейма и, конечно, в конце урока подводятся итоги, и определяется команда – победитель. Но и каждый из вас по набранному количеству жетонов в конце урока может получить отметку.
И начать нашу игру хочу со следующих строк.
«Учиться можно только весело…
Чтобы переваривать знания,
Надо поглощать их с аппетитом» (А. Франс)
II. 1 гейм «Разминка»
1. Упростить (по одному человеку от команды на каждое выражение)
| 1 команда | 2 команда |
| sin22x + cos22x | cos23x + sin23x |
| 1 - sin2x | 1 - sin22x |
| 1 - cos23x | 1 - cos2x |
| sin22x - 1 | sin2x - 1 |
| cos2x - 1 | cos23x - 1 |
| 1 + tg22y | 1 + tg23y |
| 1 + ctg23x | 1 + ctg22x |
2. Указать знаки тригонометрических функций (фронтально)
Подведение итогов.
III. 2 гейм «Дальше, дальше»
| 1 команда | 2 команда |
| 1. Сформулировать определение синуса угла. | 1. Сформулировать определение косинуса угла. |
| 2. Сформулировать определение котангенса угла. | 2. Сформулировать определение тангенса угла. |
| Продолжить запись (на доске и в тетрадях) | |
 |
 |
Подведение итогов.
IV. 3 гейм «Спешите решить»
(каждый работает самостоятельно, на партах листки с заданием)
Доказать тождество:
 |
 |
 |
 |
V. 4 гейм «Темная лошадка»
В этом гейме команда за правильное отгаданное предложение получает 25 жетонов. Если отгадано не все предложение, то по числу правильно отгаданных букв. На парте карточки. Вычислить и на наборном полотне найти тот ответ, который получился, сверив с номером примера.
| а | в | г | д | ж | и | й | К |
 |
0 | -1 |  |
 |
 |
  |
 |
| л | м | н | о | с | т | У | |
| 1 |  |
 |
 |
 |
 |
 |
| У | н | а | с | у | к | а | ж | д | о | г | о | с | в | о | й | т | а | л | и | с | м | а | н | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
1.  |
9.  |
17.  |
2.  |
10.  |
18.  |
3.  |
11.  |
19.  |
4.  |
12.  |
20.  |
5.  |
13.  |
21.  |
6.  |
14.  |
22.  |
7.  |
15.  |
23.  |
8.  |
16.  |
24.  |
Подведение итогов.
VI. 5 гейм «Гонка за лидером»
| 1 команда | 2 команда |
| 1. Решить уравнение | 1. Решить уравнение |
 |
 |
2. Найти  , если  и  < a< π. |
2. Найти  ,если  и π < a < . |
VII. Подведение итогов.
Команда победителей.
Отметки:
- 4-5 жетонов – «4»
- 6 и более – «5»
Учитель: Отгадайте математическую шараду:
«Из числа вы мой первый слог возьмите,
Второй из слова «голубцы»,
А третьим лошадей вы погоните,
Четвертым будет блеянье овцы.
Мой пятый слог такой же, как и первый,
Последней буквой в алфавите является шестой.
А если отгадаешь ты все верно,
То в математике раздел получишь ты такой»
(Три-го-но-ме-три-я).