ЦЕЛИ УРОКА:
- Закрепить знания уч-ся о степени с натуральным показателем и ее свойствах;
- Отработать навыки возведения в степень;
- Расширить кругозор учащихся, формировать навыки общения при выполнении совместной работы;
- Развивать внимательность, умение сравнивать, умение пользоваться формулами, навыки работы в группе.
СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ:
- интерактивная доска;
- презентация.
ХОД УРОКА.
I. Организационный момент.
Здравствуйте, ребята! Я рада приветствовать Вас сегодня на нашем уроке.
II. Сообщение темы и целей урока. (Слайд 1)
Сегодня на уроке мы подведем итог серии уроков, посвященных степени с натуральным показателем и ее свойствам, у нас урок - закрепление, на котором мы повторим все, что знаем, закрепим умения применять свои знания на практике.
III. Фронтальная работа с классом (повторение).
Что такое степень с натуральным показателем? (Слайд 2)
Степенью числа а с натуральным показателем n называется произведение п одинаковых сомножителей а и обозначается символом аn (п ≥ 2), т. е. а·а·...·а = аn. Если степень равна единице (т. е. n = 1), то а1равняется числу а (т. е. а1 = а). Повторяющийся множитель а называется основанием степени, число повторяющихся множителей п - показателем степени. Степень ап с основанием а и показателем п читается: а в степени nили n-я степень числа а. Нахождение значения степени называют возведением в степень.
Знак степени аn. (Слайд 3)
В натуральную степень можно возводить любые числа: отрицательные, нуль, положительные. При возведении в степень положительного числа получается положительное число. При возведении в степень нуля получается нуль. При возведении в степень отрицательного числа может получиться и отрицательное и положительное число. При этом, если показатель степени - четное число, то при возведении в степень получается положительное число. Если показатель степени - нечетное число, то при возведении в степень получается отрицательное число.
Действительно, если п - четное число, то произведение четного числа отрицательных множителей положительно. Если п - нечетное число, то произведение нечетного числа отрицательных множителей отрицательно.
При четном показателе п степень числа аn ≥ 0 при любом значении а.
Основные свойства степени. (Слайд 4)
- При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.
- При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остается прежним, а показатели степеней вычитаются.
- При возведении степени числа в степень основание остается тем же, а показатели степени перемножаются
- Степень числа а, не равного нулю, с нулевым показателем равна единице.
А в это время учащиеся заполняют пропуски у доски.
Возведение в степень произведения и частного чисел. (Слайд 5)
- При возведении в степень произведения чисел каждое число возводится в степень и результаты перемножаются.
- при возведении в степень дроби ее числитель и знаменатель возводятся в эту степень.
А в это время учащиеся заполняют пропуски у доски.
IV. Устная работа. (Слайд 6-8)
Какие из данных чисел больше?
Сравните данные числа.
Определите последнюю цифру числа.
V. Закрепление изученного материала. (Слайд 9-11)
Вычислите.
Выполните действия.
VI. Самостоятельная работа. (Слайд 12)
Упростите.
VII. Взаимопроверка. (Слайд 12)
А теперь давайте проверим, как у вас получилось упростить выражения.
VIII. Итог урока. Выставление оценок. (Слайд 13)
Вот и закончился наш урок. Мы узнали много нового.
Давайте подведем итог работы на уроке.
Выставляются оценки.
IX. Домашнее задание. (Слайд 13)
№18.2 (б, г), 18.6 (в, г), 18.9 (б), 18.14 (б, г)