Отлично знать основы математики – это значит… научиться находить математические задачи в жизненной практике – научиться самим находить решение сложных задач, иногда необычного содержания… приучиться говорить кратко и точно. И.К.Андронов
Цели и задачи:
- Обобщить полученные знания при изучении числовых и буквенных выражений; применение свойств сложения и вычитания при упрощении выражений; решение уравнений.
- Приёмами образно - эмоционального воздействия на учеников, выявить интерес к предмету математики, используя преемственную связь с биологией.
- Прививать навыки внимания, логического мышления.
Ход урока:
I. Организация класса на работу
Класс разбит на две группы.
Ребята, сегодня мы с вами повторим и обобщим полученные знания при изучении свойств сложения и вычитания натуральных чисел, упрощении буквенных выражений, а так же при решении уравнений.
Прежде чем начать урок, проверим домашнее задание.
II. Проверка домашнего задания
Прошу к доске выйти учащихся, которые подготовили свои сообщения об истории рождения натуральных чисел и выступить.
1 ученик: Немало различных способов записи чисел было сделано людьми. В Древней Руси числа обозначали буквами с особым знаком ~ (ти́тло), которые писали над буквой.
Первые девять букв алфавита обозначали единицы, следующие девять букв - десятки, а последние девять букв - сотни. Число десять тысяч называли словом «тьма» (и теперь мы говорим «народу - тьма тьмущая»).
2 ученик: Современная достаточно простая и удобная десятичная система записи чисел была заимствована европейцами у арабов, которые в свою очередь переняли её у индусов. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, европейцы называют «арабскими», а арабы «индийскими». Эта система была введена в Европе примерно в 1120 году английским учёным – путешественником Аделардом. К 1600 году была принята в большинстве стран мира.
3 ученик: Русские названия чисел тесно связаны с десятичной системой счисления. Например, семнадцать означает «семь на десять», семьдесят – «семь десятков», а семьсот- «семь сотен».
4 ученик: До сих пор используются и римские цифры, которые употреблялись в Древнем Риме уже около 2500 лет тому назад.
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000
Остальные числа записывают этими цифрами с применением сложения и вычитания. Так, например, число XXII означает 22.
5 ученик: Если меньшая по значению цифра стоит перед большой, то её значение вычитается. Например, IV означает 4(5–1=4), IX означает 9(10–1=9), XC означает 90(100–10=90). Таким образом, число MMIX означает 2009.
6 ученик: В настоящее время римские цифры обычно применяются при нумерации глав книг, Олимпийских игр, месяцев года, для обозначения дат замечательных событий, годовщин в жизни людей.
7 ученик: Немецкого учёного Карла Гаусса называли королём математики. Его математическое дарование проявилось уже в детстве. Рассказывают, что в трёхлетнем возрасте он удивил окружающих, поправив своего отца с каменщиком. Однажды в школе (Гауссу в то время было 10 лет) учитель предложил сложить все числа от 1 до 100. Пока он диктовал задание, у Гаусса уже был готов ответ. На его грифельной доске было написано: 101×50 = 5050. Попробуйте догадаться, как Карл Гаусс складывал числа от 1 до 100?
1 ученик: Знаки «+» и « - » впервые употребил в записи немецкий математик Ян Видман.
2 ученик: Знаки « · » и « : » впервые использовал в 1684 году Готфрид Лейбниц.
3 ученик: Знак « = » ( равенства) был впервые введён английским математиком Робертом Рикордоном.
4 ученик: Как нет на свете без ножек столов
5 ученик: Как нет на свете без рожек козлов
6 ученик: Котов без усов и без панцирей раков
7 ученик: Так нет в математике действий без знаков!
III. Урок – аукцион
Назвала я свой урок - «УРОК – АУКЦИОН». Поэтому буду сегодня продавать интересные задачи, а вы их будете решать и кто быстрее сообразит, вычислит верно иполучит в итоге слово, тот купит мою задачу.
Мы с вами заранее организовали две группы:
1 группа « Крестики»,
2 группа «Нолики».
Раз каждая задача будет продаваться с аукциона, мы должны ввести денежную единицу.
Я предлагаю взять «диофантики» - это слово образовано от имени греческого математика Диофанта, жившего в III веке новой эры. Его книга «Арифметика» содержала большое количество интересных задач, её изучали математики всех поколений.
«Диофантик» - слово сложное, состоит из двух: ди – два, фантик – бумажка, значит, двойная бумажка, то есть ценная (5 баллов).
Итак, начинаем аукцион.
Задача №1
На островах вокруг Антарктиды гнездятся мужественные птицы. Высиживают птенцов на снегу, зимой, в лютые 60°С морозы.
Задание: решить примеры и ответы заменить буквой со схемы. В результате получится слово, которое соответствует названию этой птицы.
|
Пример |
Ответ: буква |
|
25 +(15 + 3) |
|
|
(43 – 7) – 3 |
|
|
(50 +9) – 10 |
|
|
(496 + 120) – 396 |
|
|
55 – ( 15 + 7) |
|
|
36 - (9 + 16) |
|
|
(125 - 9) – 25 |
|
Ответ: пингвин.
Самый крупный вид – императорские пингвины. Рост 1 метр 20 см, вес от 30 до 45 кг. Живут пингвины в среднем лет 7, немногие доживают до 20 лет. Когда линяют, три недели при этом не едят и теряют половину своего веса.
Задача №2
Мода на украшения из перьев чуть было не погубила этих прекрасных птиц. На рубеже 19 – 20 веков полюбились шикарные эгретки, украшавшие поля дамских шляп.
Длинные брачные перья на спине этих белых птиц.
Задание: решить уравнение и поставить в соответствие корень уравнения – буква, получим название этих прекрасных птиц.
|
Уравнение |
Ответ: буква |
|
y – 48 = 56 |
|
|
42 + x = 61 |
|
|
54 – m = 37 |
|
|
n + 16 = 34 |
|
|
57 = t – 6 |
|
Ответ: большая белая цапля.
Мода на эгретки прошла. Международные соглашения взяли под охрану этих прекрасных птиц. За последние десятилетия колонии белых цапель восстановлены. Обитают они у нас в Поволжье и Дальнем востоке.
Цапля ловит рыбу только мелкую, длиной не больше чем в ладонь. На день ей хватает граммов 100. Питается личинками плавунцов, стрекоз. А сколько мышей ест цапля! Опять польза от неё.
Задача №3
Африканская птица под арабским именем «абу - маркуб» что значит в переводе «отец башмака». Поедает молодых крокодилов, змей, и всякую другую пищу.
Задание: упростите выражение. Значение буквенного выражения замените буквой и получите название птицы «отца башмака».
Ответ: африканский аист китоглав.
И в самом деле, его странный клюв похож на башмак. Такого грандиозного клюва, как у него, ни у кого нет: действительно башмак на голове. Носит птица этот «башмак» прижатым к груди даже в полёте. Летает китоглав превосходно, парит не хуже орла.
Флегматичен и ленив: рядом пройдёшь - не взлетит. Охотится по ночам на рыб, лягушек, юных крокодилов.
|
Буквенное выражение |
Ответ: буква |
|
56 + x + 14 |
|
|
23 + 49 + x |
|
|
38 + ( x - 27 ) |
|
|
( x + 54 ) + 27 |
|
|
176 + ( x + 24 ) |
|
|
189 + x - 36 |
|
|
( x + 127 ) - 84 |
|
|
55 – (30 + x ) |
|
Задача №4
Живет эта шлемоносная птица в густых лесах Новой Гвинеи, в одиночку. Особенная у них внешность: перо черное, высокий роговой гребень на голове, словно шлем, а голая сверху шея ярко раскрашена: красная, желтая, синяя. Шлемом эта птица раздвигает густые сплетения ветвей, когда головой вперед ныряет в чащу. Что за название у этой шлемоносной птицы?
|
Пример |
Ответ: буква |
|
123 – 19 |
|
|
24 · 6 |
|
|
81 : 27 |
|
|
90 – 15 |
|
|
125 : 25 |
|
|
10 · 10 |
|
Ответ: шлемоносный казуар.
Птица казуар привыкла к одиночеству, неуживчивы, дерутся беспощадно. Когти на средних пальцах острые и длинные, до 10 см. Охотники в лесах Новой Гвинеи приближаются к казуару с опаской. Из когтей папуасы делают наконечники для копий. Из костей ног получаются острые кинжалы, из костей крыльев – тонкие иглы. Пища казуаров – опавшие плоды, мелкие животные и рыба, добытая в реке.
Задача №5
В Аргентине, где когда-то жили племена инков, растут гигантские кактусы – в три-четыре раза выше человеческого роста. По легенде национальный герой Аргентины – генерал Хосе де Сан-Мартин – нарядил эти кактусы в военную форму. Испанские захватчики, увидев на берегу столько огромных солдат, испугались и отступили.
Задание: угадайте корень уравнения, замените его буквой и вы прочитаете название кактуса.
Ответ: кактус - сагуаро.
Пустынные дятлы строят в стволе кактуса гнезда и выводят свое потомство. Птицы и летучие мыши пьют нектар его цветов. Безгорбые верблюды во время засухи, поедают молодые побеги цветов, тем самым утоляют жажду. Цветет кактус в течение 4 недель.
IV. Итог урока
Награждение команды победителей.
Закончить сегодняшний урок мне хочется словами Альберта Эйнштейна: «Среди всех наук Математика пользуется особенным уважением, основанием этому служит то единственное обстоятельство, что её положения верны и неоспоримы, в то время как положения других наук до известной степени спорны, и всегда существует опасность их опровержения новыми открытиями».
К уроку прилагается презентация.