Обобщающий урок в 8-м классе по теме "Квадратные корни"

Цели урока:

Образовательная: повторение и обобщение изученного в ходе построения логико-смысловой модели; тестовая проверка знаний и умений учащихся.
Развивающая: развитие познавательного интереса, творческой активности учащихся.
Воспитательная: воспитание интереса к предмету; воспитание аккуратности, внимательности.

Задачи урока:

1. Продолжение формирования навыков работы с квадратными корнями;
2. Проверка ЗУН по теме “Квадратные корни”.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Проверка домашнего задания.

3. Устный счет.

Ребята, вам даны 6 примеров и варианты ответов к ним. Выбрав правильный ответ и поместив соответствующую ему букву в таблицу, вы получите слово.

1) 48/2

а. 24;
я. 26;
е. 23.

2) -23

с. 6;
р. - 12;
в. - 6.

3) 50 + 8

ь. 72;
б. 58;
л. 850.

4) 3/2

о. 6/2;
т. 2/3;
у. 3/2.

5) Найдите дополнительный множитель, позволяющий избавиться от иррациональности: 3/(4 + 2)

и. 4 + 2;
п. 2;
н. 4 - 2.

6) 12а ² , а < 0

д. 4а² 3;
к. -2а 3;
м. 2а 3.

4. Построение логико-смысловой модели.

5. Работа у доски.

1)

(х – 1)² = 9;
х – 1 = 3 или х – 1 = -3;
х = 4 или х = -2.

Ответ: -2; 4.

2)

(1 + (2 + х)) = 2;
1 + v(2 + х) = 4;
(2 + х) = 3;
2 + х = 9;
х = 7;
х = 49.

Ответ: 49.

6. Работа с учебником.

№ 370.

а) 1/(6 + 5 ) + 1/(6 - 5 ) = (6 - 5 + 6 + 5 ) / (6 – 5) = 26;
б) (3 - 2 ) / (3 + 2) - (3 + 2 ) / (3 - 2) = (3 + 2 - 26 – 3 – 2 - 26) / (3 – 2) = -46.

7. Самостоятельная работа (тесты).

Вариант 1.

1. Вычислите: 36/25 - 0,04 + (6² + 8 ²).

а) -13;
б) -9;
в) 15;
г) 11.

2. Найдите значение выражения ((32)² - 3) / (1/3)² .

а) 11;
б) 5;
в) 45;
г) 9.

3. Решите уравнение 0,3х ² – 6 = 0.

а) 10; -10;
б) 20;
в) 20; -20;
г) нет корней.

4. Решите уравнение 3 - 12у = 0.

а) 16;
б) 1/2; -1/2;
в) 1/16;
г) 1/16; - 1/16.

Вариант 2.

1. Вычислите: 49/25 - 0,09 + (3² + 4 ²).

а) 7,5;
б) 6,1;
в) 5,1;
г) 4,8.

2. Найдите значение выражения: ((23)² - 1) / (1/2)² .

а) 18;
б) 24;
в) 12;
г) 22.

3. Решите уравнение 0,4 х ² – 2 = 0.

а) 5; -5;
б) 5;
в) 5; 0;
г) нет корней.

4. Решите уравнение 8 - 2х = 0.

а) нет корней;
б) 4;
в) 2;
г)16.

Вариант 3.

1. Найдите значение выражения (37,5 )² - 3 0,12 + 2 / 8.

а) 67,4;
б) 66,8;
в) 28,4;
г) 80,6.

2. Внесите множитель под знак корня: (а/4) (8а).

а) (2а² );
б) (2а³);
в) (а³ / 2);
г) (а² / 2).

3. Упростите выражение 48 + 75 - 108.

а) 33;
б) 23;
в) 53;
г) -33.

4. Выполните действия (4 - 3)² – (25 – 1) (25 + 1).

а) 83;
б) -83;
в) -63;
г) 23.

Вариант 4.

1. Найдите значение выражения (2 3,5 )² - 3 0,27 + 5 / 20.

а) 12,8;
б) 15,2;
в) 14,6;
г) 13,6.

2. Внесите множитель под знак корня: ( m/6) (12 m).

а) (m²/3);
б) ( m³/3);
в) (2 m²);
г) (2 m³).

3. Упростите выражение 32 + 98 - 128.

а) 2;
б) 32;
в) 42;
г) -2.

4.Выполните действия (3 - 2)² – (43 – 1) (43 + 1).

а) -62 - 36;
б) 62 - 24;
в) 62 - 36;
г) -62 + 24.

В1 (г в в в);
В2 (б а г г);
В3 (а в а б);
В4 (г б б а).

8. Подведение итогов урока.

9. Домашнее задание № 366(б), 371, 374, 377.