Урок алгебры для 8-го класса по теме "Свойства арифметического квадратного корня"

Разделы: Математика

Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме: “Свойства арифметического квадратного корня”.

Задачи:

  • Обобщить знания по теме.
  • Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме “Свойства арифметического квадратного корня”;
  • Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость);
  • Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы;
  • Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль.

Ход урока

I. Организационный момент.

- Сегодня заключительный урок по теме: “Свойства арифметического квадратного корня”. Цель занятия: закрепить и проверить знания по данной теме.

II. Устная фронтальная работа.

- Сформулируйте определение арифметического квадратного корня;
- При каких значениях а выражение имеет смысл?
- Сформулируйте теорему о квадратном корне из произведения;
- Сформулируйте теорему о квадратном корне из дроби;
- Как найти корень из степени?

Устно:

1) Какие из перечисленных чисел

являются

а) рациональными;
б) иррациональными.

2) Найдите значение выражения:

3) Упростите:

если х<0; , если а 0.

III. Софизм “Единица равна двум”.

Простым вычитанием легко убедиться в справедливости равенства

1-3 = 4-6.

Добавив к обеим частям этого равенства число , получим новое равенство

1-3 + = 4-6+,

в котором, как нетрудно заметить, правая и левая части представляют собой полные квадраты, т. е.

(1-)=(2-)

Извлекая из правой и левой частей предыдущего равенства квадратный корень, получаем равенство:

1-=2-

откуда следует, что 1=2.

Найдите в рассуждениях и исправьте ошибку.

IV. Тест. (5-7 мин). Взаимопроверка.

Вариант 1

1) Найдите длину стороны квадрата, если его площадь равна 100 см2

а) 50см;
б) 25см;
в) 10см;
г) 10000см.

2) Вычислите значение выражения

а) 0,03;
б) 3;
в) 0,81;
г) 0,3;

3) При каких значениях переменной имеет смысл выражение

а) с 0;
б) с<0;
в) с-любое;
г) с>0;

4) Упростите выражение

а) 200а2;
б) ±20а2;
в) 20а2;
г) другой ответ.

5) Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число .

а) 39 и 41;
б) 6 и7;
в) 20 и 21;
г) другой ответ

6) Найдите корни уравнения 16-х2=0

а) ±4;
б) 4;
в) 16;
г) корней нет.

7) Найдите значение выражения при х=15, у=8.

а) 23;
б) 17;
в) ±23;
г) ±17.

Вариант 2

1) Найдите длину стороны квадрата, если его площадь равна 400 см2

а) 100см;
б) 20см;
в) 200см;
г) 160000см.

2) Вычислите значение выражения

а) 0,02;
б) 2;
в) 0,16;
г) 0,2;

3) При каких значениях переменной имеет смысл выражение

а) с 0;
б) с<0;
в) с-любое;
г) с 0;

4) Упростите выражение

а) 50а2;
б) ±10а2;
в) 10а2;
г) другой ответ.

5) Между какими двумя последовательными целыми числами заключено число .

а) 27 и 29;
б) 5 и 6;
в) 14 и 15;
г) другой ответ.

6) Найдите корни уравнения 49+х2=0

а) ±7;
б) 7;
в) -49;
г) корней нет.

7) Найдите значение выражения при х=6, у=8.

а) ±10;
б) 14;
в) 10;
г) ±14.

Ответы:

  1 2 3 4 5 6 7
1вариант в г а в б а б
2вариант б г г в б г в

V. Самостоятельная работа.

Учитель проверяет сильных учащихся, затем они помогают по необходимости и проверяют остальных учеников.

1) Вычислите:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

2) Найдите значение выражения:

А) ;

Б) ;

3) Постройте график функции у = .

VI. Подведение итогов.

Выставление оценок.