Приемы устного счета в 5–6-х классах

Разделы: Математика


Систематическое проведение устных вычислений повышает интерес к математике, развивает внимание, наблюдательность, способствует более прочному усвоению программного материала. Проведение устных вычислений воспитывает у учащихся навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. Умение быстро и правильно считать, не обращаясь ни к бумаге, ни к калькулятору, воспитывает людей, способных быстро усваивать и лучше выполнять как учебные задания, так и работу в любой отрасли экономики.

Для успешного обучению счету необходимо уделять внимание организации и методике проведения устной работы на уроке.

При подготовке к уроку надо четко определять объем и содержание устных заданий. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока - повторение ранее изученной темы, то к устным вычислениям в классе готовится не только учитель, но и учащиеся, которые дома повторяют по учебнику конкретные указанные учителем правила и учатся ими пользоваться на разобранных ранее примерах.

Устные вычисления проводятся не только в начале урока в специально отведенное для них время, но и в тех случаях, когда при сложных письменных вычислениях обнаруживается, что отдельные их этапы можно выполнить устно.

Во время устного счета учитель вырабатывает у учащихся полезные навыки, определяет знания учащихся по той или иной теме, принимает меры для устранения замеченных недостатков, ставит оценки учащимся, которые проявили активность в работе, инициативу, самостоятельность и оригинальность мышления.

Устным вычислениям, как одной из форм обучения математике, всегда отводилось место. В действующих учебниках математики 5-6 классов, методических рекомендациях для учителя. Но, к сожалению, иногда этого количества упражнений недостаточно для отработки навыков устного счета.

Некоторые приемы устного счета

1. Законы и свойства арифметических действий

Замена нескольких слагаемых их суммой, перестановка слагаемых, замена нескольких множителей их произведением, перестановка множителей, умножение произведения на число, применение распределительного закона умножения.

Примеры:

  1. 5,27+3,01+4,79=5,27+(3,01+4,79)=5,27+7,8=13,07;
  2.  ;
  3. 4,5∙2∙8∙2,5∙0,06=(4,5∙2) ∙(8∙2,5) ∙0,06=9∙20∙0,06=10,8;
  4.  ;
  5.  (4,5+6,25+0,75) ∙100=4,5 ∙100+6,25∙ 100+0,75∙ 100=450+625+75=450+700=1150;
  6.  
  7.  4,86∙ 92+1,14∙ 92=(4,86+1,14) ∙92=6∙ 92=552.

Упражнения:

  • 476+503+97+120;
  • 305+28+172;
  • 2,35+5,651,05+4,95;
  • 5,03+4,34+1,66+3;
  • 0,03+0,07+1,2;
  •  ;
  •  ;
  •  ;
  • 25∙ 20∙ 4 ∙5∙ 3 ;
  • 50∙ 9∙ 4 ∙10∙ 3 ;
  • 500 ∙12∙ 2∙ 10∙ 5;
  • (17,24+3,08+0,01) ∙100;
  • (1,87+1,13-0,5) ∙ 3;
  • 2,15 ∙7+2,15∙3;
  • 33,43∙ 2,29+66,57∙ 2,29;
  •  ;
  •  ;
2. Приемы умножения и деления на целое число

Используется свойство произведения: если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не изменится.

Примеры:

Умножение на 5, 50,500

  1. 35 ∙5=(35 ∙ 10):2=350:2=175
  2. 78 ∙50=(78:2) ∙ 100=39 ∙ 100=3900
  3. 706 ∙500=(706:2) ∙1000=353 ∙1000=353000

Умножение на 25, 250 и т.д.

  1. 15 ∙ 250=(15 ∙1000):4=15000:4=3750
  2. 2,3 ∙25=(2,3 ∙100):4=230:4=57,5
  3. 48 ∙25=(48:4) ∙100=12 ∙100=1200
  4. 1,2 ∙250=(1,2:4) ∙1000=0,3 ∙1000=300

Деление на 5, 50,500

  1. 32:500=(32 ∙2):1000=64:1000=0,064
  2. 2,4:5=(2,4 ∙2):10=4,8:10=0,48

Деление на 25, 250

  1. 54:25=(54∙ 4):100=216:100=2,16
  2. 123:250=(123∙4):1000=492:1000=0,492

Упражнения:

  • 43∙5;
  • 7,4∙50;
  • 4,12∙50;
  • 8,62∙500;
  • 45,8∙ 50;
  • 36,6∙ 500
  • 16∙25;
  • 132∙250;
  • 1,2∙25;
  • 64∙ 250;
  • 53,4∙ 250
  • 3,1:5;
  • 6,16: 5;
  • 8,2:50;
  • 73,4:500;
  • 27:25;
  • 541:25;
  • 3,8:250;
  • 45,4:250
3. Приемы умножения на 0,5, 1,5, 2,5 и т.д.

Используется распределительное свойство умножения и замена 0,5 половиной числа

Примеры:

  1. 8∙ 0,5=8:2=4
  2. 16 ∙1,5=16 ∙ (1+0,5)=16+16:2=16+8=24
  3. 34 ∙2,5=34 ∙ (2+ 0,5)=34∙ 2+34:2 =68+17=85
  4. 15∙2,5=15 ∙2+15:2=30+7,5=37,5
  5. 4,4∙ 3,5 =4,4 ∙3 +4,4:2 =13,2+2,2=15,4

Упражнения

  • 18 ∙1,5;
  • 42∙ 1,5;
  • 712 ∙1,5;
  • 4,2∙ 1,5;
  • 48∙ 1,5;
  • 24∙ 2,5;
  • 36∙ 2,5;
  • 6,5∙ 2,5;
  • 78,2 ∙2,5;
  • 126 ∙2,5;
  • 12 ∙3,5 4,2∙ 3,5