Систематическое проведение устных вычислений повышает интерес к математике, развивает внимание, наблюдательность, способствует более прочному усвоению программного материала. Проведение устных вычислений воспитывает у учащихся навыки самостоятельности, умение ценить и экономить время. Умение быстро и правильно считать, не обращаясь ни к бумаге, ни к калькулятору, воспитывает людей, способных быстро усваивать и лучше выполнять как учебные задания, так и работу в любой отрасли экономики.
Для успешного обучению счету необходимо уделять внимание организации и методике проведения устной работы на уроке.
При подготовке к уроку надо четко определять объем и содержание устных заданий. После изложения новой темы уместно предложить учащимся устные задания на выработку умений и навыков по этой теме. Если цель урока - повторение ранее изученной темы, то к устным вычислениям в классе готовится не только учитель, но и учащиеся, которые дома повторяют по учебнику конкретные указанные учителем правила и учатся ими пользоваться на разобранных ранее примерах.
Устные вычисления проводятся не только в начале урока в специально отведенное для них время, но и в тех случаях, когда при сложных письменных вычислениях обнаруживается, что отдельные их этапы можно выполнить устно.
Во время устного счета учитель вырабатывает у учащихся полезные навыки, определяет знания учащихся по той или иной теме, принимает меры для устранения замеченных недостатков, ставит оценки учащимся, которые проявили активность в работе, инициативу, самостоятельность и оригинальность мышления.
Устным вычислениям, как одной из форм обучения математике, всегда отводилось место. В действующих учебниках математики 5-6 классов, методических рекомендациях для учителя. Но, к сожалению, иногда этого количества упражнений недостаточно для отработки навыков устного счета.
Некоторые приемы устного счета
1. Законы и свойства арифметических действийЗамена нескольких слагаемых их суммой, перестановка слагаемых, замена нескольких множителей их произведением, перестановка множителей, умножение произведения на число, применение распределительного закона умножения.
Примеры:
- 5,27+3,01+4,79=5,27+(3,01+4,79)=5,27+7,8=13,07;
-
; - 4,5∙2∙8∙2,5∙0,06=(4,5∙2) ∙(8∙2,5) ∙0,06=9∙20∙0,06=10,8;
-
; - (4,5+6,25+0,75) ∙100=4,5 ∙100+6,25∙ 100+0,75∙ 100=450+625+75=450+700=1150;
-
- 4,86∙ 92+1,14∙ 92=(4,86+1,14) ∙92=6∙ 92=552.
Упражнения:
- 476+503+97+120;
- 305+28+172;
- 2,35+5,651,05+4,95;
- 5,03+4,34+1,66+3;
- 0,03+0,07+1,2;
-
; -
; -
; - 25∙ 20∙ 4 ∙5∙ 3 ;
- 50∙ 9∙ 4 ∙10∙ 3 ;
- 500 ∙12∙ 2∙ 10∙ 5;
- (17,24+3,08+0,01) ∙100;
- (1,87+1,13-0,5) ∙ 3;
- 2,15 ∙7+2,15∙3;
- 33,43∙ 2,29+66,57∙ 2,29;
-
; -
;
Используется свойство произведения: если один сомножитель увеличить в несколько раз, а другой уменьшить во столько же раз, то произведение не изменится.
Примеры:
Умножение на 5, 50,500
- 35 ∙5=(35 ∙ 10):2=350:2=175
- 78 ∙50=(78:2) ∙ 100=39 ∙ 100=3900
- 706 ∙500=(706:2) ∙1000=353 ∙1000=353000
Умножение на 25, 250 и т.д.
- 15 ∙ 250=(15 ∙1000):4=15000:4=3750
- 2,3 ∙25=(2,3 ∙100):4=230:4=57,5
- 48 ∙25=(48:4) ∙100=12 ∙100=1200
- 1,2 ∙250=(1,2:4) ∙1000=0,3 ∙1000=300
Деление на 5, 50,500
- 32:500=(32 ∙2):1000=64:1000=0,064
- 2,4:5=(2,4 ∙2):10=4,8:10=0,48
Деление на 25, 250
- 54:25=(54∙ 4):100=216:100=2,16
- 123:250=(123∙4):1000=492:1000=0,492
Упражнения:
- 43∙5;
- 7,4∙50;
- 4,12∙50;
- 8,62∙500;
- 45,8∙ 50;
- 36,6∙ 500
- 16∙25;
- 132∙250;
- 1,2∙25;
- 64∙ 250;
- 53,4∙ 250
- 3,1:5;
- 6,16: 5;
- 8,2:50;
- 73,4:500;
- 27:25;
- 541:25;
- 3,8:250;
- 45,4:250
Используется распределительное свойство умножения и замена 0,5 половиной числа
Примеры:
- 8∙ 0,5=8:2=4
- 16 ∙1,5=16 ∙ (1+0,5)=16+16:2=16+8=24
- 34 ∙2,5=34 ∙ (2+ 0,5)=34∙ 2+34:2 =68+17=85
- 15∙2,5=15 ∙2+15:2=30+7,5=37,5
- 4,4∙ 3,5 =4,4 ∙3 +4,4:2 =13,2+2,2=15,4
Упражнения
- 18 ∙1,5;
- 42∙ 1,5;
- 712 ∙1,5;
- 4,2∙ 1,5;
- 48∙ 1,5;
- 24∙ 2,5;
- 36∙ 2,5;
- 6,5∙ 2,5;
- 78,2 ∙2,5;
- 126 ∙2,5;
- 12 ∙3,5 4,2∙ 3,5