Урок алгебры в 7-м классе по теме: "Умножение многочлена на многочлен"

Цель: подготовить обучающихся к решению контрольной работы.

Ход урока.

1. Орг. момент.

Сегодня на уроке мы с вами побываем в роли работников научной лаборатории. В нашей лаборатории будут работать 5 отделов, причем 5-й отдел будет следить за точностью выполнения заданий, исправлять недочеты.

2. Устный счет.

1. Назовите степень одночлена: – 7х⁵у⁶; ; 0,8mn³k²; ab²c³; 2x; 35.

2. Назовите коэффициенты: 6ху; ; ; х²у; – аb³.

3. Назовите одночлены, многочлены: 3,4х²у; – 0,7ху²; а – 0,8; х² + х – 5; х²х; ; а – b; 2(х + у)² ; с¹⁰.

4. Назовите степень многочлена: 4а⁶ – 2а⁷ + а – 1; 5р³ – р – 2; 1 – 3х; 4ху + ху² – 5х² + у ; 8х⁴у + 5х²у⁵ – 11; ху + хz + yz – 1.

Сначала проверим, можно ли доверить 5-му отделу руководить лабораторией. Дадим этой группе теоретические вопросы и 1 минуту на подготовку. Остальные научные сотрудники каждого отдела получат задание на смекалку и в течение этой минуты попробуют его выполнить.

Теоретические вопросы:

1. Дайте определение одночлена и многочлена.
2. Что называют степенью одночлена?
3. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.
4. Что значит «разложить многочлен на множители»?
5. Сформулируйте правило умножения многочлена на многочлен.
6. Как выполняется разложение на множители способом группировки?

Задания на смекалку (анаграммы):

3. Закрепление.

1. Выполните умножение:

1. (х – 2) (х + 5);
2. (у + 7)(у – 11);
3. (а – 3b)(а + 2b).

2. Разложите на множители:

1. а(m – n) + b(m – n);
2. 24bx – 15c² + 40bc – 9cx.

3. Упростите выражение: (a² – 7)(a + 2) – (2a – 1)(a – 14).

4. Представьте в виде произведения:

1. а² – аb – 8a + 8b;
2. ах² – 2у – bx² + ay + 2x².

5. Задача. Клумба прямоугольной формы окружена дорожкой, ширина которой 2 метра, площадь дорожки 44 м². найти стороны клумбы, если одна из них на 3 метра больше другой.

Подведение итогов, награда победителям – оценка «5».