Цель: Обобщение и систематизация знаний по теме: “Решение неравенств второй степени”
Задачи:
- Закрепить знания, умения и навыки при решении неравенств второй степени, используя свойства графика квадратичной функции, и метод интервалов;
- Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, самостоятельность;
- Формировать умения групповой деятельности, воспитывать чувство ответственности, взаимопомощи.
Формы работы: групповая, самостоятельная.
Методы и приёмы: репродуктивные, практические, метод проверки и оценки знаний, умений и навыков, анализ, синтез, обобщение
- Класс разбит на 3 группы учащихся: с хорошими,
средними и удовлетворительными способностями.
- Время проведения занятия 80 минут.
Ход урока
I. Организационный момент.
- Сегодня заключительный урок по теме “Решение неравенств второй степени”. Цель занятия: закрепить и проверить знания по данной теме.
II. Устная фронтальная работа.
- Давайте вспомним, какие способы решения неравенств второй степени вы знаете (метод интервалов, решение неравенств, используя свойства графика квадратичной функции).
Устно:
№1 На <Рисунке 1> изображен график функции у=ах2+bх+с
1. Определите знаки коэффициентов а и с,
дискриминанта D.
2. Назовите значения переменной х, при которых
функция:
а) принимает значения, равные нулю, больше нуля,
меньше нуля;
б) возрастает, убывает;
в)принимает наибольшее значение, наименьшее
значение.
3) Решите неравенство:
а) ах2+bх+с>0;
б)ах2+bх+с <0.
<Рисунок 1>
№2. Решите неравенство:
а) х2 +
0;
б) 2х-х2 > 0;
в) х2-2х+16 
0;
г) (х-15)(х+1) 0.
III. Работа в группах.
Для работы в группах карточки двух уровней : 1 – обязательный уровень; 2 – более сложные задания.
- Работая в группах каждый ученик должен решить сначала задания обязательного уровня, а более сложные задания по выбору. Внутри группы можно помогать друг другу. Сильные учащиеся после выполнения своего задания (учитель проверяет у них), работают с учащимися 2 и 3 групп, помогают по необходимости и проверяют, записывают результаты в оценочный лист.
IV. Самостоятельная работа.
В конце урока проводится тест (25-30 минут). Учащиеся сдают тетради.
V. Итог урока.
Учащиеся из 1 группы подводят итог по оценочным листам. Эти листы также сдаются.
Варианты карточек: 1.1; 1.2 – обязательный уровень; 2.1; 2.2 - оценка “4”, 3.1,3.2 – оценка “5”
| В.1.1 1) Решите неравенство: а) 3х2-2х-5 > 0; 2) Решите неравенство методом интервалов: а) (х-3)(х+5) > 0; |
В.1.2 1) Решите неравенство: а) -6х2+6х+36 2) Решите неравенство методом интервалов: а) х + |
| В.2.1 1) Найдите множество решений неравенства: а) 3х2+40х+10 < -х2+11х+3; 2) Найдите область определения функции: а) у = |
В.2.2 1) Решите неравенство: а) 2) При каких значениях х имеет смысл выражение: а) |
| В.3.1 1) Найдите область определения функции: у = 2) Решите неравенство методом интервалов: а) |
В.3.2 1) Решите неравенство: а) 2) При каких значениях х имеет смысл выражение: а) |
< 0.
;
.
>
0;
.
;
.
.
Тест
№1. Решите неравенство: 3х2-8х-3 > 0
а) (-
;-3) 
(
; +);
б) (-;-
)
(3; +);
в) (-;-] [3; +);
№2. На каком из рисунков <Рисунок 2>
изображено решение неравенства -3х2+4х-1 0
<Рисунок 2>
№3. Какова область определения функции: у= 
.
а) (0;
);
б) [ 0;];
в) (-;0] [; +).
№4. Для какой из функций промежуток (-3;3) является областью её определения:
а) у =
;
б) у = 
;
в) у = 
.
№5. Для каждого неравенства укажите множество его решений:
| а) х2+16<0 | 1) (-;-4)(4;+) |
| б) х2-16>0 | 2)  |
| в) х2-16<0 | 3) (-4;4). |
Ответ:
а) 
;
б) ;
в) .
№6. Определите, при каких значениях переменной
дробь 
не имеет смысла.
Ответ:___.
№7. Найдите область определения функции у =
.
а) (-;-4) (2;+);
б) (-;-4] [2;+);
в) [-4;2].
№8. Решите неравенство х2-12 > (2-х)(х+2)
а) (-2
; 2);
б) (-;-2] [2;+);
в) (-;-2) (2
;+).
№9. При каких значениях х имеет смысл выражение 
а) [-2;0];
б) (-;-2) (4;+);
в) (-;-4] [2;+).
Оценочный лист учащегося ___________________(Ф.И.)
| № карточки | Ответ | Самостоятельно решал | Была помощь | Оценка |
|
|
Ф.И. проверяющего: ____________________.