Цель. Создание условий для формирования прочных вычислительных навыков, обеспечение оптимальных педагогических условий и для детей с трудностями в обучении в соответствии с их возрастными и индивидуальными особенностями. Система работы направлена на нормализацию и совершенствование учебной деятельности учащихся, повышение их работоспособности, активизацию познавательной деятельности.
Важное место в курсе математики занимают арифметические действия. Выпускник начальной школы должен овладеть вычислительным навыком, только тогда он может успешно обучаться в среднем звене. Но слабоуспевающие дети за уроки, отведённые программой, не усваивают программу, а о навыке и речи нет.
Наблюдая за такими детьми, стала давать задания на опережение. Эти задания, от параллели к параллели, стали складываться в систему. Задумалась: а как опережение объясняют учёные – психологи. Психолог Л.В. Выготский в своих работах высказал мысль, что правильно поставленное обучение должно быть ориентировано не на вчерашний день детского развития, что оно должно идти впереди развития и служить источником нового в развитии ученика. Далее Л.С. Выготский высказал предположение о двух уровнях умственного развития: первый уровень тот, которым обладает ученик на данном этапе, и второй, более высокий, был назван Выготским зоной ближайшего развития. Каждым действием ученик впервые овладевает под руководством учителя. Но овладев им, он впоследствии выполняет его самостоятельно. То, что сегодня входило в зону ближайшего развития, завтра под воздействием обучения переходит на уровень активного развития. Зона ближайшего развития создаётся обучением, опережающем развитие, и каждая ступень обучения должна опираться на достигнутый уровень развития ученика. Софья Николаевна Лысенкова считает, что нужно дать ученикам время, необходимое для прочного и глубокого усвоения знаний и умений.
Донецкий педагог В.Ф. Шаталов уверен, что все дети талантливы, что не срабатывает методика преподавания.
Вот перед нами ученики – шестилетки. Казалось, о каком опережении тут может быть речь? Однако Ш.А. Амонашвили пишет: “Обучение в этом возрасте вызывает к активности те силы, которые требуют развития” Как только в 1 классе начинается тема “Состав чисел”, я ввожу действия над числами, сразу учу записывать цифры и учу записывать примеры в тетрадях. Знакомлю с требованиями к тетради, чуть позже пишем в тетради число. Если работу вести по методическим указаниям, то цифры ребята начнут писать только со страницы 25 тетради на печатной основе. Изучение состава чисел начинаю с первых уроков. На основе состава чисел составляем, записываем и решаем примеры. Например, изучаем состав 6
6
1 5
2 4
3 3
На основе этой опоры составляем и записываем примеры на сложение и вычитание.
| 1 + 5 | 2 + 4 | 3+ 3 |
| 6 - 5 | 6 - 4 | 6 - 3 |
| 6 - 1 | 6 - 2 |
Первые страницы учебника математика 1 класса – это обобщение уже имеющегося опыта детей. Как раз при прохождении тем “Одинаковые”, “Больше. Меньше”, “Вверх. Вниз”, я начинаю брать материал на опережение. Ознакомление с текстовыми задачами по моему плану идёт 28 ноября, а подготовку я уже начинаю в октябре. Тема “ Перестановка слагаемых” идёт на странице 85, а я знакомлю с названиями компонентов, как только начинаем решать примеры. Зрительная память в этом возрасте очень цепкая, поэтому при изучении тем, на доске появляются схемы.
Затем, решаем примеры и переставляем слагаемые. Дети сами делают вывод, что от перестановки слагаемых сумма не меняется.
Когда дохожу до страницы 85, то этот материал закрепляется, обобщается и снова есть время для перспективной работы.
Тема “Числа до 20” изучается со страницы 112. Но большинство детей умеют считать до 20, значит, счёт до 20 и обратно можно включать намного раньше, в начале учебного года.
Большой перспективной подготовкой в 1 классе является решение примеров на сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20. Это очень важная тема 2 класса.
Большой перспективой во 2 классе является работа над таблицей умножения. Изучение табличного умножения и соответствующих случаев деления - центральная тема математики 3 класса. Современная методика требует, чтобы дети не только знали, но и поняли принципы её составления. Ученик должен не только выучить результаты табличного умножения, но и уметь вычислять при необходимости кратчайшим путём. К примеру, при составлении таблиц умножения и деления с числом 9, можно познакомить с некоторыми секретами, которые дают возможность увидеть табличные случаи умножения в другом ракурсе.. 9х2 означает, что число 9 можно взять слагаемыми 2 раза по 10, но тогда в них окажется по одной лишней единице. Значит, 9х2 есть 2 десятка без двух единиц. С перспективой во 2 классе изучаю и тему “Сложение и вычитание трёхзначных чисел”. Если дети поняли, как складывать и вычитать двузначные числа, им очень легко это умение перенести на операцию с трёхзначными числами. Но самой главной перспективой в своей работе считаю обучение делению и умножению многозначных чисел. Эта тема расположена в самом конце учебника математики 4 класса, поэтому эту тему отработать хорошо невозможно. Опережение, которое я опробовала уже в нескольких параллелях, мне помогает отработать действия с многозначными числами, помогает хорошо отработать трудные случаи деления и умножения.
Начинаю со страницы 114 учебника 3 класса, с темы “ Деление с остатком”. Эта тема уже отработана заранее. К тому же, в третьем классе по несколько минут в начале урока я работаю с многозначными числами до миллиона. Учу читать, записывать такие числа. По своему опыту знаю, что не надо бояться давать детям задания повышенной сложности. Я считаю, что деление с остатком - это подготовка к делению многозначных чисел. И почему эту тему отделять такими темами как: “Километр”, “Уравнение”, “Грамм”, “Письменное сложение и вычитание многозначных чисел”.
Приведу фрагмент урока.
Тема урока: Деление с остатком (21.02)
Цель урока: Обобщить и закрепить тему “Деление с остатком”, продолжить работу над устной и письменной нумерацией многозначных чисел, начать ознакомление с письменным делением. Развитие мышления и творческой активности учащихся. Воспитание упорства и трудолюбия, умения довести до конца начатое дело.
Устно. Прочитайте числа:894,809,408,900,1000. Сколько цифр в этих числах? Что обозначают нули в этих числах? Сколько единиц, десятков, сотен, тысяч в числах: 1068, 906, 2435? Решить примеры с объяснением.24: 12 45:15 88:2 24:2 45:3 88:2 Основная часть урока. Решить с объяснением примеры. (Деление с остатком)
| 50 : 9 | 61 : 7 | 70 :8 |
| 40 : 9 | 84 :9 | 15 :12 |
| 1 : 3 | 2 : 3 | 4 : 7 |
Сильные ученики в это время решают задачи на карточках, а слабые дети решают примеры с остатком с устным объяснением вполголоса, учитель, подходя, то к одному ученику, то к другому, прослушивает объяснение учеников. Физкультминутка. (На уроках использую дыхательные и пальчиковые упражнения) Прогудел наш пароход, в море синее зовёт. 1 – через нос с шумом набрать воздух, 2 – задержать воздух на 1- 2 секунды, 3 – с шумом выдохнуть через губы, сложенные в трубочку со звуком “у – у – у”.
Объяснение деления учителем. Объясняю на доске пример на письменное деление, в то же время обращаю внимание на алгоритм деления. 459 : 9 1 шаг. Прочитать пример. Сколько единиц, десятков, сотен в делимом? 2шаг. Узнаем, сколько цифр получится в частном. Узнаю, делятся ли сотни на 9, 4сотни на 9 не делятся, образую десятки, 45десятков делятся на 9, значит, в частном будут две цифры, ставим в частном две точки. Это очень важный момент в письменном делении. В дальнейшем обращаю внимание на нахождение цифр в частном.
3 шаг. Делю первое неполное делимое 45 на 5. В частное ставлю 5
4 шаг. Проверяю, сколько десятков мы уже разделили, сколько осталось. 5 х 9 =45 45 – 45 =0. Значит, все десятки разделили, остаток 0, он меньше делителя.
5 шаг. К остатку сношу 9 единиц, образую второе неполное делимое. 9 делю на 9 получаю 1. В частное ставлю 1. Проверяю, всё ли разделили: 9 х 1 = 9 Из 9 вычитаю 9 получится 0, значит, деление закончено. Первая проверка: все точки в частном заняты. Объясняем несколько примеров вместе, проговаривая по алгоритму…
На следующих уроках подключаются сильные. Со слабыми работаю индивидуально, прямо на уроке. На следующих уроках деление трёхзначного числа закрепляется, усложняется. Каждый урок делаю небольшие самостоятельные работы. Детей прошу решать, проговаривая вполголоса.
Как только ребята научатся хорошо объяснять примеры на деление трёхзначного числа любой сложности, говорю, что деление можно проверить умножением. Решение примеров на умножение даётся детям легче. После объяснения первого же примера учителем, подключаются дети. На этих же уроках идёт уточнение знаний о миллионе. Считаю, что дети должны хорошо усвоить все тонкости деления при делении трёхзначного числа на однозначное, а эти знания перенести на деление многозначных чисел даётся детям легко. На следующих уроках закрепляю трудные случаи деления и закрепляю чтение и запись чисел до миллиона.
А оставшиеся темы 3 класса уже пройдены в начале года. Тема “Уравнение” взята при решении примеров с окошками.
Затем начинаю включать примеры на деление на дву- и трёхзначные числа.
А отрабатываю деление в самом начале 4 класса. Ведь если дети знают принцип деления на однозначное число, то они смогут делить и на дву- и на трёхзначное число, только нужно отрабатывать навык подбора цифры в частном. А это даётся в процессе упражнений. После многократных упражнений, дети безошибочно находят цифру частного. И даже очень слабые дети в 4 классе уверенно делят и умножают многозначные числа.
Так, объединение однородных тем, опора на уже имеющийся опыт детей, дифференцированные задания, индивидуальный подход, использование алгоритма - являются основой метода опережающего обучения. А в конце года на итоговое повторение отводится целая четверть. Сильным ученикам становится скучно. Когда в повторение вкрапливается что - то новое, огонёк появляется в глазах детей. Им интересно! Не зря Амонашвили писал: “Познавательные задачи, решение которых не требует от ребёнка никаких усилий, не могут вызывать положительных эмоций, ибо он при этом не переживает чувства движения вперёд. В результате возникает нежелание решать такие задачи, ускользает мотив учения” Выготский Л.С. считал, что у ребёнка уже есть свой опыт и этот опыт в обучении надо использовать.
В 4-м классе я больше времени трачу на отработку задач, важных в среднем звене. Это задачи на движение и на нахождение площади. В конце 4 класса тоже беру материал на опережение. Это решение составных уравнений, решение задач уравнением, обыкновенные дроби.
Работая с перспективой, стала добиваться хороших результатов по математике. Меня радует то, что на уроках математики чувствуют себя уверенно все ученики, не боятся выйти к доске, умеют доказывать, рассуждать, имеют свою точку зрения. Работа с опережением в моей работе – основа выработки прочных вычислительных навыков.