Урок математики в 7-м классе по теме "Сложение и вычитание одночленов"

Разделы: Математика


Цели урока:

образовательные: формировать у учащихся умение решать типовые математические задачи на сложение и вычитание одночленов; применять теорию (знание правил действий со степенями, определения одночлена, приведение одночленов к стандартному виду) в конкретных ситуациях.

развивающие: развитие мыслительной деятельности учащихся; развитие устной и письменной речи; формирование навыков владения математическими терминами.

воспитательные: формирование личностных качеств: точность и ясность словесного выражения мысли; сосредоточенность и внимание; настойчивость и ответственность.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, доска, карточки с заданиями.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний учащихся.

Сегодня на уроке мы продолжим работу с одночленами и рассмотрим некоторые арифметические действия с ними. Но сначала повторим основные понятия.

1. Устный опрос учащихся.

  • Что называется одночленом? Приведите пример.
  • Как привести одночлен к стандартному виду?
  • Что называется коэффициентом одночлена?
  • Какие одночлены называются подобными?

Теперь проверим как вы применяете свои знания на практике.

2. Учащиеся 2-го варианта выполняют тестовые задания на местах(им раздаются листки с заданиями). Приложение 1. Затем на проекторе высвечиваются правильные ответы к тесту, учащиеся проверяют, оценивают и сдают работы учителю.

3. Учащиеся 1-го варианта выполняют задания на компьютере. (Презентация. Слайд3)

3. Объяснение нового материала.

Когда математики вводят новое понятие, то перед ними встает вопрос, как с ним работать. Сегодня нам предстоит подумать над тем, как работать с одночленами, как выполнять с ними такие действия как сложение и вычитание. При этом мы будем работать с одночленами, записанными только в стандартном виде. Итак, запишем тему урока: “Сложение и вычитание одночленов”. Рассмотрим сумму одночленов: 5a2b + 23a2b заметим, что оба одночлена стандартного вида, и они подобны. Заменим буквенную часть a2b через c. Тогда имеем: 5с + 23с = 28с. Но с = a2b, то получим 28a2b. Нам удалось сложить подобные одночлены. Оказалось, что для этого достаточно сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить без изменения. Запишем следующий пример: 7abc3 + 11abc3=…(одночлены стандартного вида и подобны, значит, можно выполнять действия). Аналогично вычитаем одночлены: 4x2y3 – 8,8x2y3 = -…(-4,8x2y3). А как сложить такие одночлены:

a) 7m5n + mm48n =?

Ученик: Сначала нужно привести к стандартному виду, убедиться, что они подобны. (Выполняет у доски) = 7m5n+8m5n=15m5n.

b) 3,5c3cd2d3 – 6,7c2c2d2d2= ученики работают самостоятельно, получают 3,5c4d5- 6,7c4d4.. Получили одночлены, которые не являются подобными, поэтому складывать и вычитать их нельзя. Разумеется, между неподобными одночленами можно поставить знак “+” или “ - ”, например, 8ab + 9x или 12,5c – 45d, но дальше нам продвинуться не удастся. Итак, в процессе обсуждения мы установили определенный порядок действий сложения (вычитания) одночленов или, как говорят, алгоритм. (Презентация. Слайд 7).

4. Закрепление. Выполните следующие задания: 1) 2a2b-7a0,5ba+3b2a2 ученик у доски 2) 3x3y-4x2y+2,7x3y ученик у доски Работаем по задачникам: выполняем № 282, № 297 (а, б). № 282 - а, б - ученик у доски с комментированием; в, г – учащиеся выполняют самостоятельно с последующей проверкой. № 297 (а, б) – у доски работает ученик без комментария, остальные учащиеся в тетрадях. Ребята, а теперь немного поиграем. Разделимся на 2 команды. Победит та команда, которая быстрее вместо ** впишет такой одночлен, чтобы получилось верное равенство. (Задания написаны на доске)

Команда 1 варианта

**+ 6xy3= -12xy3

-12a3b2+ **= - 24a3b2

3m2n2 – 2m23n2+ **= 6m2n2

Команда 2 варианта

-8a2b + ** = 17a2b

** +(-13x3y2)= - 26x3y2

-2m2n +** - 4m23n = - 10 m2n

5. Теперь продолжим работу.

Учащиеся 1 варианта будут выполнять работу на местах. Вы выполняете тест и записываете ответы. Приложение 2. Учащиеся самостоятельно проверяют свою работу, перевернув листок с заданиями(на обратной стороне ответы к тесту). Учащиеся 2 варианта выполняют работу на компьютере. (Презентация. Слайд 8).

6. Итог урока.

  • Какие арифметические действия мы выполняли с одночленами сегодня на уроке?
  • В каком виде должны быть записаны одночлены?
  • Какие одночлены можно складывать и вычитать? Приведите примеры.
  • Как сложить (вычесть) подобные одночлены?
  • Упростите выражение: 3x2y+2,8yx2; 8,1aa3-10,9a4; 24c2d – 17cd2.
  • Какие знания помогали на уроке?
  • Кого из учащихся хотелось бы особо отметить и почему?
  • Как оцениваете свою работу на уроке?

7. Домашнее задание.

Из учебника: п.3.10 читать, выучить алгоритм сложения (вычитания) одночленов, из задачника: № 278, № 283, №3 08 (в, г), составьте свои задания на сложение и вычитание одночленов (по 2 примера на каждое действие).