Цели курса:
- Расширить кругозор, развивать логическое мышление, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- Активизировать исследовательскую и познавательную деятельность учащихся.
- Поддержать интерес к дополнительным занятиям математикой и желание заниматься самообразованием, тем самым создать базу каждому учащемуся для дальнейших личных успехов.
- Воспитывать у учащихся потребность в самостоятельном поиске знаний и их приложений.
Задачи курса:
- Закрепить опыт решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
- Формировать умение по проведению исследовательской деятельности, учить проводить эксперименты, обобщения, сравнения, анализ, систематизацию;
- Вовлечение учащихся в игровую коммуникативную практическую деятельность.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны:
- освоить основные приёмы и методы решения нестандартных задач.
- уметь применять при решении нестандартных задач творческую оригинальность, вырабатывать собственный метод решения;
- успешно выступать на математических соревнованиях
Объём курса: 5 класс 34 часа
(1 час в неделю):
Программа составлена по рекомендациям методического письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2008/2009 учебном году» (приложение №3)
Учебно-тематическое планирование.
5 класс
|
№ п/п |
Наименование тем курса |
Количество часов |
Краткое содержание курса |
|
1 |
Числовые множества. Действия с числами. |
15 |
Историческая информация о происхождении чисел. Создание учащимися презентаций. Создание и решение своих задач с использованием старинных мер. Рассмотреть задачи, решаемые без карандаша и бумаги. Развивать умения учащихся представлять данное число с помощью нескольких одинаковых чисел и с помощью действий сложения, умножения, вычитания, деления или их комбинации. История возникновения магических квадратов, решение и составление магических квадратов. Рассмотреть задачи на запись натуральных чисел с помощью сложения, вычитания, умножения, деления, а так же скобок. Обратить внимание на неоднозначность решения таких задач. Составление своих задач. Рассмотреть задачи, где часть цифр чисел известна, а большая часть нет. Рассмотреть задачи, где одинаковые цифры обозначаются одинаковыми буквами, обращая внимание, что если ответов несколько, то требуется найти их все. Подготовка к школьной и городской олимпиаде. Подготовка к региональной олимпиаде, межрегиональной олимпиаде. |
|
2 |
Нестандартные приёмы решения задач олимпиадной тематики. |
12 |
Решение задач с помощью составления таблиц, с помощью рисунка, графы. Верные и неверные высказывания. Подготовка к игре «Кенгуру» Решение задач на переливание жидкостей с конца, путём проб, с помощью «умного» бильярдного шара. Научить решать задачи на взвешивание наиболее рациональным способом. Решение задач на перевозки. Составление своих задач. Решение задач Ханойские башни. Подготовка к региональной олимпиаде. Проведение школьной олимпиады. Научить учащихся правильно определять худший случай при решении задач. Знакомство с задачами на «доказательство». Рассмотреть «доказательство от противного», рассмотреть, что общего у равносоставленных фигур, свойства площадей, метод дополнения для вычисления площадей фигур. |
|
3 |
Решение текстовых задач. |
7 |
Решение текстовых задач арифметическим способом. Развитие логического мышления. Ввести понятие предложения «истинного» и «ложного». Объяснить методы решения логических задач: с помощью таблицы, с помощью рассуждения. Знакомство с историей математики. Когда возникли «проценты», использование этого понятия в жизненных различных ситуациях. |
Календарно - поурочное планирование.
|
№ п/п |
Дата |
Тема |
Формы контроля |
|
|
1 |
2.09 |
Вводное занятие |
Анкетирование |
приложение1.doc |
|
2 |
9.09 |
Происхождение чисел. Старинные русские меры длины. |
Презентации учащихся по теме: «Происхождение чисел». |
приложение2.doc |
|
3 |
16.09 |
Решение задач, с использованием старинных мер. (Игра-ярмарка решения задач с использованием старинных мер). |
Презентации учащихся по теме: «Старинные русские меры длины». |
|
|
4 |
23.09 |
Решение задач, с использованием старинных мер. |
Презентации учащихся по теме: «Собственные задачи, с использованием старинных мер», «Единицы мер в поговорках и пословицах» |
|
|
5 |
30.09 |
Числовые множества |
Итоги практической работы по составлению учащимися последовательностей чисел, составленных по определённым правилам. |
|
|
6 |
7.10 |
Числовые множества |
Математическая карусель |
|
|
7 |
14.10 |
Числовые головоломки |
Практикум по решению числовых головоломок |
|
|
8 |
21.10 |
Числовые головоломки |
Математический бой. |
|
|
9 |
28.10 |
Магические квадраты |
Презентации, изготовленные учащимися по теме: «История возникновения магических квадратов». |
|
|
10 |
4.11 |
Составление и решение магических квадратов. |
Практическая работа по составлению магических квадратов. |
|
|
11 |
11.11 |
Межрегиональная олимпиада |
Протокол результатов межрегиональной олимпиады г. Москва |
|
|
12 |
25.11 |
Восстановление знаков действий. |
Семинар по решению проблемных задач на восстановление знаков действий |
|
|
13 |
2.12 |
Решение задач региональной олимпиады |
Протокол результатов олимпиады г. Екатеринбург 1 тур |
|
|
14 |
9.12 |
Восстановление цифр натуральных чисел. |
Семинар. |
|
|
15 |
16.12 |
Решение задач на восстановление знаков действий и цифр натуральных чисел. |
Составление сборника решений заданий на восстановление знаков действий. |
|
|
16 |
23.12 |
Числовые ребусы |
Игра «Математик – бизнесмен» |
|
|
17 |
30.12 |
Решение числовых ребусов |
Практикум по решению числовых ребусов |
|
|
18 |
13.01 |
Логические задачи |
Решение проблемных логических задач |
|
|
19 |
20.01 |
Задачи на переливание |
Составление схем решения задач, работая с мультимедийным модулем |
|
|
20 |
27.01 |
Решение задач на переливание |
Составление таблиц решения задач |
|
|
21 |
4.02 |
Задачи на переливание из бесконечного по объёму сосуда |
Решение проблемных задач |
|
|
22 |
11.02 |
Задачи на перевозки. |
Решение проблемных задач |
|
|
23 |
18.02 |
Решение задач на переправы |
Решение проблемных задач |
|
|
24 |
1.03 |
Ханойские башни. |
Запись результатов работы |
|
|
25 |
8.03 |
Задачи, решаемые с конца |
Решение проблемных задач |
|
|
26 |
15.03 |
Обратный ход |
Математическая драка, итоги игры |
|
|
27 |
22.03 |
Решение задач «Кенгуру» |
Протокол результатов олимпиады г. Екатеринбург 2 тур |
|
|
28 |
29.03 |
Задачи на взвешивание |
||
|
29 |
12.04 |
Решение задач на взвешивание |
||
|
30 |
19.04 |
Игра математическая драка |
Результат игры |
|
|
31 |
26.04 |
Задачи на разрезание |
Результат практической работы |
|
|
32 |
3.05 |
Решение задач на разрезание |
Результат практической работы |
|
|
33 |
10.05 |
Школьная олимпиада |
Протокол результатов олимпиады |
|
|
34 |
17.05 |
Итоговое занятие – игра-состязание |
Результаты игры, выставка творческих работ учащихся |
Литература для учащихся:
- Всероссийские математические олимпиады школьников: Книга для учащихся / Г.Н. Яковлев, Л.П. Купцов, С.В. Резниченко, П.Б. Гусятников: - М.: Просвещение, 1992.
- Е.В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Алгебра: учеб. Пособие для учащихся 7 – 11 кл. – Челябинск: «Взгляд»,2004
- Е.В. Галкин. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами:: Учеб. пособие для учащихся 7 – 11 кл. Челябинск: «Взгляд», 2005.
- Д.В. Клименченко. Задачи для любознательных: Кн. для учащихся 5 – 6 кл. ср. шк.-М.: Просвещение, 1992.
- Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №12. Санкт-Петербург,2005г.
- Математический клуб «Кенгуру». Выпуск №17. Санкт-Петербург,2007г.
- А.Р. Рязановский, Е.А. Зайцев. Математика 5 – 11 кл.: Дополнительные главы к уроку математики. – М.: Дрофа, 2001.
- Ф.Ф. Нагибин, Е.С. Канин. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.
Литература для учителя:
- Н.Б.Васильев, А.А. Егоров. Задачи Всесоюзных математических олимпиад. – М.: Наука, 1988.
- Все задачи «Кенгуру».-СПб., 2003
- Газета «Математика» (приложение к «Первое сентября»). и др
- Журнал «КВАНТ», с1970г.
- Журнал «Математика в школе».
- Карасева Е.И. решение нестандартных задач на внеклассных занятиях по математике. В 5-6 классах: учебно-методическое пособие. – Магнитогорск, МаГу, 2005
- Лоповок Л.М. Тысяча проблемных задач по математике - М.:Просвещение, 1995.
- И.С. Петраков. Математические олимпиады школьников: Пособие для учителей.- М.: Просвещение, 1982.
- Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. Кн. Для учителя-М. Просвещение,1987
- Соросовские олимпиады школьников. – М.: МЦНМО, 1995.
- А.В. Фарков Математические олимпиады: метод., пособие. М. Гуманитар. изд. центр ВЛАДОС,2004
- Шарыгин И.Ф. Решение задач.-М.: Просвещение, 1994.
ЦОР:
- ИИСС «Математика на компьютерах» МОУДОД «Центр информационных технологий» 2008год
- «Учим дроби», 1С Образовательная коллекция, Интерграфика.
- «Математика 5-11класс». Практикум под редакцией Дубровского В.Н. Институт новых технологий