Цели и задачи урока: повторение и обобщение изученного ранее материала по данной теме разного уровня сложности; развитие познавательного интереса учащихся; закрепление навыков работы в коллективе;
Оборудование: мультимедийный проектор, номера групп на столах, карточки с заданиями.
ХОД УРОКА
1. Организация начала урока
На нашем сегодняшнем уроке каждый из вас получит возможность не только поработать вместе с товарищами над одной проблемой, но и научиться отстаивать свою точку зрение, убедить товарищей в правильности выбранного решения и показать свои знания теоретического материала.
2. Сообщение темы, цели и задач урока
Сегодня на уроке мы подведём первые итоги работы по теме «Алгебраические дроби», закрепим те знания, которые уже имеем, познакомимся с различными типами заданий по данной теме, научимся вести дискуссию, вы попробуете организовать работу в коллективе и покажите своим одноклассникам результаты это работы.
3. Устный опрос
Давайте вспомним, какие выражения называются алгебраическими дробями?
Ответ: Алгебраической дробью называется выражение P/Q, где P и Q – многочлены; P – числитель алгебраической дроби, Q – знаменатель алгебраической дроби.
Далее вопросы задаются с использованием слайда 3 (приложение ). На слайде также даются верные ответы.
- В чём заключается основное свойство дроби?
- Числитель и знаменатель дроби можно разделить или умножить на одно и то же число, при этом значение дроби не изменится.
- Что значит сократить дробь?
- Разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число.
- Какие основные формулы сокращённого умножения вы знаете?
- Квадрат суммы (разности), разность квадратов, куб суммы (разности).
- Как сложить(вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями?
- Нужно сложить (вычесть) их числители, а знаменатель оставить прежним.
- Как привести дроби к общему знаменателю?
- Нужно найти НОК знаменателей, затем найти дополнительные множители для числителей, выполнить умножение числителей на дополнительный множитель и выполнить сложение или вычитание полученных дробей.
4. Решение задач
Теперь каждая из групп получит своё задание (слайд 4). На выполнение данных заданий вам, ребята, отводится 10 минут. Как только вы справитесь с заданием, один из учащихся группы должен написать его решение на доске, чтобы остальные могли оценить его правильность и задать свои вопросы по предложенному ходу решения. Вопросы можно задавать как ученику у доски, так и всем остальным членам группы.
Задания для решения в группах:
1). Сократить дробь:
а) 
б) 
2). Указать допустимые значения переменной x:
а)
б) 
3). Представьте в виде выражения сумму:
4). Упростите выражение:
.
5. Работа у доски
Теперь ребята, давайте посмотрим, как вы справились со своими заданиями!
Учащиеся по очереди поясняют решённые ими задания, а участники других групп задают уточняющие вопросы.
Данные решения сравниваются с правильными решениями на слайдах 5, 6, 7, 8.
1)Сократить дробь
а) 
;
Решение:
= 
= 
.
б) 
Решение:
2) Укажите допустимые значения переменной х:
a) 
Решение:
Выражение 
не имеет смысла, если знаменатели слагаемых равны ноль. Таким
образом, 
обращается в ноль при x = ±2.
Знаменатель второго слагаемого не превращается в ноль ни при каких значениях переменной x.
Ответ:
x = ±2.
б) 
.
Решение:
Выражение не имеет смысла, если 1−
= 0 и x = 0.
1− = 
Таким образом, данная дробь обращается в ноль при x−1= 0 , x
= 1.
Ответ: x = 0, x
= 1.
3) Преобразуйте в выражение сумму:
Решение:
Ответ:
4) Упростите выражение:
Решение:
Ответ: 
6. Закрепление
И в конце нашего урока мы проведём небольшой математический диктант.
Текст диктанта приведён на слайде 9.
Диктант
|
1 Вариант |
2 Вариант |
1. При каких значениях переменной выражения не имеют смысла?
|
|
|
2. При каких значениях переменной данные выражения обращаются в ноль?
3. Выполни действия с дробями:
|
|
|
.4. Сократи дробь:
|
|
|
|
|
|
;
;
.В этом диктанте всего 5 вопросов и количество правильных ответов будет совпадать с вашей оценкой. Желаю удачи!
После того, как учащиеся сдадут свои работы, на следующем слайде можно будет увидеть правильные ответы и оценить выполненную работу самим учеником.
|
1 Вариант |
2 Вариант |
|
1. |
2. |
|
3. с = 5; |
4. а = ± 2; |
|
5. |
6. |
|
7. |
8. |
|
9. |
10. |
;
7. Подведение итогов урока
Какие умения нам сегодня пришлось применить на уроке?
Умение работать в коллективе, умение помогать товарищу, отстаивать свою точку зрения, выбирать правильный ход решения, организовывать совместную работу в группе.
Что, по-вашему, необходимо для успешной работы вместе с товарищами?
Знание теоретического материала, владение основными навыками решения аналогичных заданий, внимание, желание научиться чему-то новому!
Где вам могут пригодиться полученные навыки и умения?
В организации своей учебной деятельности, в совместной работе со сверстниками, при подготовке к экзаменам.
8. Информация о домашнем задании
Попробуйте дома самостоятельно приготовить задания разного уровня сложности по теме «Решение систем уравнений» для работы в группах. Лучшие ваши предложения мы используем на уроке повторения этой темы.
Список литературы
1. Алгебра7. Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинскаи; Под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мненозина, 2003. – 315 с.
2. Авторский коллектив под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ – 2009. Часть 2. Учебно – тренировочные тесты. – Ростов – на – Дону: Легион, 2009. – 138с.