Урок по теме "Действия с десятичными дробями"

Разделы: Математика

Цели:

Образовательные: повторить и закрепить правила сложения, вычитания и умножения десятичных дробей.

Развивающие: развивать у учеников математическую речь, способствовать развитию самостоятельности, умению оценивать свою работу.

Воспитательные: воспитывать интерес к математике, дисциплинированность, ответственное отношение к учебному труду.

Оборудование: презентация (приложение 1), буквы (К,О,С,К,А,Н,И,М,Д, приложение 2), стихотворение (приложение 3).

Ход урока

Девиз урока:

“Знания имей отличные по теме “Дроби десятичные”.

1. Организационный момент

Учитель: Решение задач – практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. “Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их”, – советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге “Как решить задачу”. Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда, воспитывает волю, упорство, Задача развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: “Ум без догадки гроша не стоит”. Сегодня у нас урок по теме “Действия с десятичными дробями” (слайд 1,2).

2. Устная работа

а) “Думай и соображай”

Учитель: Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке (слайд 3). От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, “Казнить, нельзя помиловать” и “Казнить нельзя, помиловать”. В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Учитель: Сегодня к нам на урок пришли Вини–Пух и его друзья. А мудрая Сова придумала несколько примеров на сложение, вычитание, умножение десятичных дробей, но неосторожным взмахом крыла стерла в них запятые. Вот какие равенства получились (слайд 4).

32 + 18 = 5

3,2 + 1,8 = 5

3 + 108 = 408

3 + 1,08 = 4,08

736 – 336 = 4

7,36 – 3,36 = 4

63 – 27 = 603

63 – 2,7 = 60,3

45 — 10 = 45

4,5 — 10 = 45

14 — 5 = 7

1,4 — 5 = 7

Расставьте в этих равенствах запятые.

  1. Вычислим наиболее простым способом (слайд 5).

    2. а) 7,82 + 3,47 + 2,18 – 1,47 = 10 + 2 = 12
    б) 2,5 — 1,035 — 4 = 1,035 — 10 = 10,35
    в) 3,8 — 2,4 – 3,8 — 2,3 = 3,8 — 0,1 = 0,38

    Учитель: Каким действием можно заменить умножение десятичной дроби на 0,1 и при этом получить тот же результат?

  2. Найди значение выражения (слайд 6).

(0,5 – ) — (25 – 1,3 — 18) = 0.

б) Денежные единицы и десятичные дроби – устно

Учитель: Каждое государство имеет собственную денежную единицу. В России это 1 рубль, в США – 1 доллар. Используют и более мелкие единицы: 1 копейку (0,01 рубля), 1 цент (0,01) доллара. Людям часто приходится обменивать деньги одного государства на деньги другого. Сейчас за 1 доллар США наши банки дают 27,8 руб. Сколько российских денег нужно заплатить за 10, 100, 1000 долларов (слайд 7)?

за 10$: 27,8 — 10 = 278 руб.,
за 100$: 27,8 — 100 = 2780 руб.,
за 1000$: 27,8 — 1000 = 27800 руб.

Что происходит с запятой при умножении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.?

3. Закрепление материала по пройденной теме

а) Реши уравнение – эстафета

(Учащиеся по 1 человеку выходят к доске, решают одно уравнение, находят букву, соответствующую ответу и вешают ее на доске (слайд 8)).

а) х + 3,8 = 8

г) у : 4 = 3,08

х = 8 – 3,8

у = 3,08 — 4

х = 4,2 – К

у =12,32 – К

б) у – 6,5 = 12

д) b : 10 = 1,96

у = 12 + 6,5

b = 1,96 — 10

у = 18,5 – О

b = 19,6 – А

в) 5х + 1,2 = 11,2
5х = 11,2-1,2
5х = 10
х = 10 : 5
х = 2 – С

КОСКА – в переводе на русский язык – запятая.

б) Задача

Учитель: Три неразлучных друга – Вини-Пух, Кролик и Пятачок – решили узнать свой вес. Но шкала весов до 20 килограммов была повреждена, и показания на ней прочитать не представлялось возможным. Поэтому Вини–Пух взвесился сначала с Кроликом: получилось 22,4 кг; затем с Пятачком, получилось 23,5 кг; а затем они взвесились все вместе и получили 26,7 кг. Какова масса каждого из них в отдельности (см. слайд 9, 10)?

  1. 26,7 – 22,4 = 4,3 (кг) – Пятачок;
  2. 26,7 – 23,5 = 3,2 (кг) – Кролик;
  3. 22,4 – 3,2 = 19,2 (кг) – Вини-Пух.

Класс решает задачу самостоятельно. 1 человек работает на закрытой доске.

в) Знаете ли вы, что…

Учитель: Знаете ли вы, кто впервые ввел в употребление десятичные дроби (слайд 11)?

Ученики: Аль-Каши Джемшид Ибн Масуд – самаркандский ученый (умер в 1456г).

Учитель: Сосчитайте, сколько лет мы уже пользуемся этим утверждением (т.е. десятичными дробями).

Ученики: 2006 – 1456 ==550 лет

Учитель: Знаете ли вы благодаря кому десятичные дроби через 150 лет стали известны в Европе (см. слайд 12)?

Ученики: В Европе десятичные дроби ввел фламандский ученый Симон Стивен.

Учитель: Знаете ли вы, кем были предложены знаки деления (см. слайд 13)?

Ученики: Немецким математиком Готфридом Вильгельмом Лейбницем.

Учитель: Знаете ли вы, что изображено на этих картинках (см. слайд 14)?

г) Отработка навыка умножения десятичных дробей

Учитель: читает стихотворение, которое висит на доске (приложение 3).

На слайде (слайд 15) записаны примеры на умножение десятичных дробей:

а) 85,3 · 4,1 =
б) 6,36 · 32,5 =
в) 27,2 · 4,8 =
г) 1,56 · 20,7 =
д) 0,75 · 0,12 =
е) 0,08 · 0,21

Ученики: выполняют вычисления самостоятельно.

Учитель: Соотнесите каждый ответ примера с буквой и получите слово, которое я вам часто говорю, когда вы хорошо выполняете задание.

(В каждом столбце написано число, при этом верные ответы соседствуют с неверными. Напротив верного ответа на первый пример написана буква у, на второй – буква м, далее – соответственно буквы н, и, ц, а. Напротив неверных ответов написаны любые буквы алфавита (произвольно)).

Слайд 16.

у

ж

м

н

ц

з

и

а

349,73

24,674

206,7

130,56

0,09

13,056

32,292

0,0168

(слово УМНИЦА).

Дополнительное задание для учащихся, справившихся с заданием №1380 а

(6 – 4,94) · 2,5 – 2,35 = 0,3

1) 1,06 2) 2,65 3) 0,30 = 0,3

4. Подведение итога урока (рефлексия)

Учитель: (рассказывает притчу)

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: “Что ты делал целый день?” И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: “А что ты делал целый день?”, и тот ответил: “ А я добросовестно выполнял свою работу”. А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: “А я принимал участие в строительстве храма!”

– Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

– Кто работал так, как первый человек?

(Учащиеся поднимают руки)

– Кто работал добросовестно?

(Учащиеся поднимают руки)

– Кто принимал участие в строительстве храма?

(Учащиеся поднимают руки)

5. Домашнее задание

Задание на дом: №1405 к, л, м; 1408; 1413.