Цели:
- закрепление знаний о действиях с десятичными дробями;
- воспитание у учащихся активности, самостоятельности мышления;
- развитие логического мышления, математической речи, пространственного воображения, интуиции;
- воспитание дружбы, взаимопомощи и взаимопонимания среди учащихся.
Оборудование:
- кодоскоп;
- эмблемы каждого катера;
- эмблемы для капитанов;
- задания для капитанов;
- задания путешественника;
- дидактические материалы;
- тетради.
На доске прикреплено: “Знания имей отличные по теме "Дроби десятичные"”.
I. Организационный момент
– Сегодня урок у нас будет необычным. Мы совершим увлекательное путешествие в
страну десятичных дробей.
– Но сначала надо проверить, готовы ли вы отправиться в путь, хорошо ли
вооружены знаниями?
– Так как всякое путешествие требует закалки и тренировки, то проведем разминку
— математический диктант.
II. Математический диктант
- Увеличьте число 5,1 на 3,6;
- Уменьшите число 7,9 на 5,6;
- Прибавьте 2,6 к 8;
- Вычтете из 16 число 4,7;
- Увеличьте число 95,7 в 10 раз;
- Разделите число 586,1 на 100;
- На сколько 8,4 больше числа 8,1;
- Сравните числа 43,5 и 43,12;
- Решите уравнение х + 2,3 = 4,7.
(Ученики пишут в тетради только ответы, зачем меняются тетрадями и с помощью кодоскопа проверяют диктант).
III. Наше путешествие будет проходить на катерах и, чтобы оно прошло успешно,
нужно в каждой команде выбрать капитана (выбор капитанов, им – эмблемы).
– Даем задание капитанам, они работают на первых партах (капитанам даются
задания на карточках).
- Задача капитана 1. Собственная скорость катера 15 км/ч, а скорость течения 3,5 км/ч. Найти скорость катера по течению реки и против течения.
- Задача капитана 2. Скорость течения 3,7 км/ч. Найти скорость катера по течению и скорость против, если его собственная скорость 12 км/ч.
- Задача капитана 3. Скорость течения реки 1,8 км/ч. Найти скорость катера против течения и по течению реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.
– Ребята, пока капитаны выясняют, с какой скоростью каждый катер будет двигаться, мы отправимся в кассу покупать билеты.
IV. На доске записаны примеры в три столбика. По пеночке каждая команда решает примеры из своего столбика (если пример решен неверно, то члены команды могут его исправить, тем самым они помогут своему товарищу приобрести билет).
| 3,6 + 1,4 = □ | l,4 + 0,6 = □ | 2,6 + 0,4 = □ |
| □ – 4,6 = □ | □ – 1,7 = □ | □ – 2,8 = □ |
| □ * 1,8 = □ | □ * 1,2 = □ | □ * 1,8 = □ |
| □ : 18 = □ | □ : 9 = □ | □ : 12 = □ |
| □ + 0,96 = □ | □ + 0,96 = □ | □ + 0,97 = □ |
| □ – 0,3 = □ | □ – 0,2 = □ | □ – 0,1 = □ |
| □ * 0,6 = □ | □ * 0,5 = □ | □ * 0,5 = □ |
| □ : 21 = □ | □ : 2 = □ | □ : 15 = □ |
(Примеры на доске)
И так, все заняли свои места на катерах, плывем по течению реки (на каждый
ряд – эмблема катера).
– Слушаем капитанов (капитаны читают свою задачу и докладывают, с какой
скоростью они двигаются (скорости на листах прикрепляются к доске)).
V. Все члены команд должны принять участие в движении катера, а для этого
необходимо приобрести горючего.
– Предлагаю выполнить каждой команде свое задание в тетрадях.
| 1 команда | 2 команда | 3 команда |
| стр. 22 | стр. 47 | стр. 73-74 |
| №288 | №288 | №288 |
| №291(a) | №291(a) | №291(a) |
VI. Вы хорошо поработали, а сейчас давайте отдохнем и послушаем историю
десятичных дробей (рассказывают но одному человеку от команды).
С древних времен людям приходилось не только считать предметы, но и измерять
длину, площади, вести расчеты за купленные и проданные товары. Не всегда
результат измерения или стоимость товара удавалось выразить натуральным числом.
Гак появились дроби. Римский оратор и писатель Цицерон говорил, что без знаний
дробей никто не может признаваться знающим арифметику. Л у немцев сохранилась
такая поговорка: “Попасть в дроби”, что означает попасть в трудное положение.
В русском языке слово “дробь” появилось в VII веке, оно происходило от глагола
“дробить” — разбивать на части, ломать. В первых учебниках математики в VII веке
дроби гак и назывались — “ломаные числа”. У других народов название дроби также
связано с глаголами “дробить”, “разбивать”, “раздроблять”. Современное
обозначение дробей берег свое начало в Древней Индии; его стали использовать и
арабы, от них в XII-XIV веках оно было заимствовано европейцами.
В начале в записи дробей не использовалась дробная черта, например: дроби
и
записывали так:
;
Черта дроби стала постоянно применяться лишь около 300 лет назад. Первым
европейским ученым, который стал использовать и распространять современную
запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря
Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 году. Он ввел слово “дробь”. Название
“числитель” и “знаменатель” ввел в XIII веке Максим Плануд – греческий монах,
ученый-математик.
В науке и промышленности, в сельском хозяйстве десятичные дроби используются
значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с тем, что правила вычислений с
десятичными дробями достаточно просты и похожи на правила действий с
натуральными числами.
В Европе учение о десятичных дробях первым изложил голландский математик и
инженер Симон Стевин, посвятивший этому вопросу труд под названием “Десятая”.
Записывал он десятичные дроби не так, как теперь. Например, число 28,375
представлялось как 280317253, где цифры в кружочках показывают место десятичных
знаков. Запятую, как знак дробности, ввел знаменитый математик, физик и астроном
Кеплер. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Магницкий в 1703
году в первом учебнике математики “Арифметика”.
VII. Вдруг стук в дверь (входит путешественник):
– Здравствуйте, юные путешественники!
– Я – Фернан Магеллан, великий мореплаватель.
– Путешествуя по морям и океанам, пользуясь картой и компасом, мне нужно было
делать сложные математические расчеты, чтобы довести свой корабль до нужной
точки Земли. На одном из островов Тихого океана я нашел таинственные записи.
– Вот эти записи. Помогите мне найти решение (решение уравнений):
а – 0,07 = 1,5
9 – у = 1,5
3,08 : х = 4
– Молодцы! Вы хорошо справились с этим заданием.
– Вот вам еще задание.
– Посмотрите на карту.
– Мне нужно было проплыть два расстояния по океану, а одно – пройти по суше.
Всего я должен пройти 42,9 км. Как же мне узнать, сколько км нужно пройти по
суше. Кто мне поможет? (Учащиеся решают)
42,9 – 18,7 – 13,6 = 10,6
– Молодцы! С вами можно отправляться в любое путешествие!
VIII. Ну, вот и подходит к концу наше путешествие. Давайте узнаем, сколько же
километров мы проплыли.
– Завершая его, каждая команда должна решить задачу: “Какой путь вы всего
прошли, если двигались 0,2 ч по течению реки и 1,3 против течения реки?” (По 1
ученику от каждой команды к доске).
IX. Итог урока.
– Благодаря вашим стараниям у нас получилось интересное путешествие. Мы повторили и закрепили навыки работы с десятичными дробями, решая примеры, задачи, уравнения. И еще раз убедились, что математика – интересная наука.