Внеклассное занятие по математике в 9-м классе "Основные способы построения графиков функции"

Елесина Светлана Валериевна, учитель математики

Цели занятия:

рассмотреть основные способы построения графиков функций;
познакомить со способами построения графиков функций, содержащих модуль;
познакомить со способам построения графика кусочно – заданной функции;
познакомить со способом построения графика дробно – линейной функции.

1) у = – f(x).Слайд №3.
2) y = f( – x). Слайд №4.
3) y = f(x – a). Слайд №5.
4) y = f(x) + b. Слайд №6.
5) y = kf(x). Слайд №7.
6) y = f(kx). Слайд №8.
7) x = f(y). Слайд №9.
8) y = | f(x) |. Слайд №10.
9) y = f(| x |). Слайд №11.
10) y = f(x) + g(x). Слайд №12.
11) y = f(x) • g(x). Слайд №13.
12) График кусочно – заданной функции. Слайд №14.
13) График дробно – линейной функции. Слайд №15.
14) Практическая исследовательская работа. Слайд №16. Слайд №17.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. С учащимися изучить карточку с описанием основных способов построения графиков функций (Приложение 2)

Основные способы построения графиков функций
1) y = – f(x)	График функции y = – f(x) получается из графика функции y = f(x) симметричным его отражением относительно оси Ох.
2) y = f(– x)	График функции y = f(– x) получается из графика функции y = f(x) симметричным отражением его относительно оси Оу.
3) y = f(x – a)	График функции y = f(x – a) получается сдвигом вдоль оси Ох на величину \| a \| графика функции y = f(x) вправо, если a > 0, и влево, если a < 0.
4) y = f(x) + b	График функции y = f(x) + b получается сдвигом графика функции y = f(x) вдоль оси Оу на величину \| b \| вверх, если b > 0, и вниз, если b < 0.
5) y = kf(x)	График функции y = kf(x) получается растяжением в k раз , если k > 1, и сжатием в 1/k раз, если 0 < k < 1, вдоль оси Оу графика функции y = f(x).
6) y = f(kx)	График функции y = f(kx) получается сжатием в k раз к оси Оу, если k > 1, и растяжением в 1/k раз от оси Оу, если 0 < k < 1, графика функции y = f(x).
7) x = f(y)	График функции x = f(y) симметричен относительно прямой у = x графику функции y = f(x). У функции x = f(y): у – независимая переменная, а х – зависимая переменная.
8) y = \| f(x) \|	Для построения графика функции y = \| f(x) \| надо сохранить ту часть графика функции y = f(x), точки которой находятся на оси Ох или выше оси Ох, и симметрично отразить относительно оси Ох ту часть графика функции y = f(x), которая расположена ниже оси Ох.
9) y = f(\| x \|)	Для построения графика функции y = f(\| x \|) надо сохранить ту часть графика функции y = f(x) точки которой находятся на оси Оу или справа от нее и симметрично отразить эту часть графика относительно оси Оу.
10) y = f(x) + g(x)	Для построения графика функции y = f(x) + g(x) следует: а) оставить только те точки графиков y = f(x) и y = g(x), у которых х € Х, X = D(f) D(g); б) произвести сложение ординат точек графиков y = f(x) и y = g(x) для каждого х € Х.
11) y = f(x) • g(x)	Для построения графика функции y = f(x) • g(x) следует: а) оставить только те точки графиков y = f(x) и y = g(x), у которых х € Х, X = D(f) D(g); б) произвести умножение ординат точек графиков y = f(x) и y = g(x) для каждого х € Х.

2. Используя слайды презентации познакомить учащихся с построением графиков функций

1) y = – | x | . Слайд №3.
2) y = . Слайд №4.
3) y = | x – 2 | , y = | x + 2 | . Слайд №5.
4) y = | x | – 2, y = | x | + 2. Слайд №6.
5) y = 2 | x | , y = 1/2 | x | . Слайд №7.
6) y = , y = . Слайд №8.
7) x = y². Слайд №9.
8) y = | x² – 4 |. Слайд №10.
9) y = x² – 4 | x | + 3. Слайд №11.
10) y = | x – 2 | + | x + 2 | . Слайд №12.
11) y = •. Слайд №13.