Урок-- – смотр знаний. Зачет по теме: "Площади простых фигур"

Милюхина Надежда Вениаминовна, учитель математики

Цель: Проверка достижения учащимися уровня обязательной подготовки по теме “Площади простых фигур”.

Задачи:

Закрепить умения применять полученные знания.
Развивать логическое мышление.
Развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию.
Развивать умение применять свои знания на практике.
Воспитывать коммуникативные черты характера учащихся.
Развитие сенсорной сферы учащихся.
Развитие двигательной сферы учащихся.

Подготовка и проведение зачётных уроков – дело сложное. В этой работе существенную помощь учителю оказывают экзаменаторы, учащиеся старших классов, заслужившие это звание специальными занятиями с учителем по теме зачётного урока, на котором они будут помогать преподавателю. Перед участием в зачёте старшеклассники сами несколько раз отвечают учителю на теоретические вопросы, по данной теме, помогают подбирать материал для заданий. Прорешивают все задачи, определяют площадь каждой фигуры, обсуждают все вместе способы оценивания работ.

В начале зачётного урока, учащиеся получают таблицы оценивания, в которых каждый экзаменатор поставят свою оценку за выполнение каждого задания. В конце зачёта выставляется итоговая оценка. Ученик, сдавший зачёт вперёд всех – играет роль консультанта.

Ход урока

I этап зачёта – теоретический

Каждый ученик вытягивает карточку с теоретическими вопросами, готовится на месте некоторое время. Потом отвечают первому проверяющему.

1к:

Сформулировать основные свойства площади.
Вывести формулу площади параллелограмма.

2к.

Сформулировать основные свойства площадей.
Вывести формулу площади трапеции.

3к:

Сформулировать основные свойства площадей.
Вывести формулу S_тр= 1/2 ah

4 к:

Сформулировать основные свойства площадей.
Вывести формулу: S mp = ? ab sin?

II этап зачёта – решение задач.

Этот этап зачёта проходит дифференцированно. Задачи напечатаны на цветных карточках, например задачи, за которые ставится оценка “3” напечатаны на жёлтой бумаге, задачи, за которые ставится оценка “4” на синей бумаге, за которые ставится оценка “5” на красной бумаге. Дети заранее об этом предупреждены. Каждый ученик должен решить 1 задачу. Уровень задачи выбирает каждый сам.

I уровень на оценку “3”.

1) Вычислите площадь треугольника АВС.

Рисунок 1.

2) Вычислите площадь треугольника АВС.

Рисунок 2.

3) Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, а угол между ними 30⁰. Найдите площадь треугольника.

4) Вычислите площадь треугольника АВС.

Рисунок 3.

5) Найдите площадь треугольника, две стороны которого 6 и 8 см, а угол между ними 30⁰.

6) Найти площадь прямоугольника, если длина 10см, а ширина 6 см.

7) Вычислите площадь фигуры.

Рисунок 4

8) Вычислите площадь фигуры.

Рисунок 5

9) Вычислите площадь квадрата со стороной 6 см.

10) Вычислите площадь фигуры.

Рисунок 6

11) Вычислите площадь фигуры.

Рисунок 7

12) Вычислите площадь прямоугольника, если длина 6 см, а ширина 2,6 см.

II уровень на оценку “4”

13) Вычислите площадь треугольника АВС.

Рисунок 8

14) Вычислите площадь треугольника АВС.

Рисунок 9.

15) Площадь ромба равна 48 см², а одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ.

16) Найдите диагонали ромба, если одна из них в 3 раза больше другой, а площадь ромба 24 см².

17) Основания трапеции относятся как 2:3, а высота равна 6 см, площадь трапеции 60см². Найдите основания трапеции.

18) В прямоугольной трапеции острый угол А равен 45⁰, а высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 2 см и 6 см, считая от точки А. Найдите площадь трапеции.

19) Одно из оснований трапеции больше другого на 7 дм, высота равна 8 дм, площадь 96дм². Найдите основания трапеции.

20) Острый угол равнобедренной трапеции равен 45⁰, а основания равны 6 см и 8 см. Найдите площадь трапеции.

21) В прямоугольной трапеции основания равны 4 см и 8 см. Высота, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороной угол 45⁰. Найдите площадь трапеции.

22) В равнобедренной трапеции тупой угол равен 135⁰, меньшее основание равно 4 см, а высота 2 см. Найдите площадь трапеции.

23) Стороны прямоугольника относятся как 2:3, а периметр равен 80 см. Найдите площадь прямоугольника.

24) Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а высота, проведённая к меньшей из них, равна 8 см. Найдите высоту, проведённую к другой стороне.

25) Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см, а высота проведённая к большей из них, равна 5 см. Найдите высоту, проведённую к другой стороне.

26) В параллелограмме две стороны равны 6 см и 8 см, а один из углов 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

27) Вычислите высоту h треугольника.

Рисунок 10

28) Вычислите высоту h параллелограмма.

Рисунок 11.

29) Вычислите высоту h треугольника.

Рисунок 12.

30) Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 5 см.

III уровень – на оценку “5”

31) В трапеции ABCD BC AD, AB = 8 см, ВС = 7,5 см, СD=6 см, AD=17,5 см. Найдите площадь трапеции.

32) В трапеции ABCD BC и AD основания. AD = 10cм, BC=5см, AC= 9см, BD = 12см. Найдите площадь трапеции.

33) В треугольнике угол А равен углу В и равен 75° . Найдите сторону ВС, если площадь треугольника равна 36 см².

34) В треугольнике АВС АВ = 17 см, ВС = 25 см. Высота ВD= 15 см. Найдите площадь треугольника.

35) В треугольнике АВС угол А = 45°,а высота BD = 2 см. Найдите площадь треугольника, если прямая ВС составляет с прямой AD угол 60°.

36) Высота больше меньшего основания трапеции на 6 см, разность оснований равна 12 см. Найдите основания трапеции, если её площадь равна 64см².

37) В равнобедренной трапеции угол между диагоналями равен 90°, высота трапеции равна 8 см. Найдите площадь трапеции.

38) В трапеции АВСD ВС и AD основания, ВС : AD = 3:4. Площадь трапеции 70 см². Найдите площадь треугольника АВС.

Карточек с задачами нужно изготовить избыточное количество на все варианты. После сдачи этого этапа зачёта ученик переходит к следующему: практическая часть.

III этап зачёта – практический

Ученик должен найти площадь выбранной фигуры. Фигуры вырезаны из цветного картона и разделены на группы по уровням.