Данный урок занимает одно из важнейших мест в разделе «Неравенства с одной переменной». Урок связан с предыдущими, где был изучен алгоритм решения неравенств вида ax2 + d + c > (<0) графическим способом, то есть на основе свойств квадратичной функции. Тема «Свойства функции» изучалась ранее (опираема на свойства). На последующие уроки данный урок работает таким образом, что применение решения неравенств графическим методом используется в дальнейшем. Специфика урока состоит в том, что на этом уроке была систематизированы, обобщены и закреплены знания учащихся. Поэтому его тип – обобщение и систематизация знаний.
Цели:
- Обобщение и систематизация знаний при решении неравенств ax2 + bx + c > (< 0) графическим методом – на основе свойств квадратичной функции.
- Закрепление умений и навыков при решении упражнений на нахождение решений неравенств.
- Развитие памяти, мышления, качества и глубины знаний.
- Воспитание чувства ответственности, товарищества.
- Воспитание воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Девиз урока: Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент: (приветствие, запись числа, темы урока, задачи урока)
Сегодня мы проведём заключительный урок по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной». Способ решения – графический, на основе свойств квадратичной функции. Поэтому перед нами ставится задача – обобщить и закрепить знания, умения и навыки в решении неравенств этим способом.
II. Проверка домашнего задания.
Раздаются листы с решениями домашнего задания, учащиеся проверяют, исправляют, дополняют. Учитель проверяет наличие домашнего задания.
III. Устная работа: (начертить на доске чертёж и написать задание с обратной стороны доски).
Задание: Пользуясь графиком, назовите значения переменной х, при которых функция y = ax2 + bx + c принимает:
a) значения равные нулю;
b) положительные значения;
c) отрицательные значения.
Можно использовать справочный материал:
IV. Решение упражнений у доски(на переносной доске)
Найдите область определения функции
(на столах карточки с заданием)
№ 134 (1) Найдите все решения неравенства 0,8х2
< х + 0,3, принадлежащие промежутку
[1 1/3; 2].
№ 136 (1) Докажите, что при любом значении х,
квадратный трёхчлен 1/2х2 – х + 1,
принимает положительные значения.
V. Домашнее задание:
- № 121 и №122 – обязательно
- Сборник № 134 (2) – по желанию
VI. Самостоятельная работа
VII. Итог урока
Выставление оценок, а оценки по самостоятельной работе на следующем уроке.
Примечание: Сборник заданий для проведения письменного экзамена за курс основной школы.