Нестандартный урок математики в 6-м классе по теме "Делимость натуральных чисел" с использованием исторического материала о князе Александре Невском

Цели урока.

• Образовательные: повторить материал по теме “Делимость натуральных чисел”; познакомить учащихся с жизнью великого русского князя Александра Невского.
• Развивающие: развивать навыки самостоятельной работы, работы в группах, умения анализировать, сопоставлять известные факты; логически мыслить.
• Воспитательные: способствовать формированию правильных нравственных ориентиров, продолжать воспитывать чувство патриотизма, любви к Родине, к ближнему.

План урока.

1. Постановка цели и задач урока.

2. Благоверный князь Александр Невский.

3. Великие победы князя.

4. Князь-дипломат. Заслуги перед Отечеством. Орден Святого Александра Невского.

5. Задание на дом.

6. Итог урока.

Презентация. (Автор презентации Беспалько Н. Т. - учитель информатики)

Ход урока

1. Учитель. Сегодня у нас необычный урок математики. Мы будем не только заниматься математикой, повторять ранее изученный материал, но и совершим небольшой экскурс по страницам истории, познакомимся с деяниями великого русского человека. Работать будем и самостоятельно, и в группах. Карточки с заданиями у вас лежат на партах. Вычисления выполняйте в рабочих тетрадях.

Итак, о каком же великом русском герое идет речь, вы узнаете, выполнив первое задание. Желаю удачи!

Задание 1. Догадайтесь, как по таблице найти буквы, соответствующие числам. Запишите эти буквы на карточке. (Задание выполняется учащимися самостоятельно, а затем проверяется с помощью интерактивной доски. Презентация – слайд 2).

2	2,5	3,5	7,2	4,9	4,8	6,4

Молодцы! Итак, сегодня на уроке при повторении ранее изученного материала мы будем говорить о святом благоверном князе Александре Невском. В жизни каждого человека есть встречи, которые оказывают значительное воздействие на его жизнь. Мне очень хочется, чтобы эта встреча с великим князем наполнила ваши души гордостью за свою Родину, за свой народ. (Слайд 3).

2. Учитель. Святой Александр Невский занимает среди множества народных героев особое место. Разве мало было на Руси князей-воинов, отважных защитников Отечества, разве мало искусных дипломатов, принесших много пользы стране, разве мало было умелых и справедливых правителей, чьи имена надолго запечатлелись в народной памяти? Но народ в своем почитании запомнил и отобрал того, в ком увидел вполне осуществленным свое идеальное представление о защитнике родной земли мечом и словом, о справедливом правителе и христианине на княжеском троне. В то далекое время решался вопрос: быть или не быть будущей России.

Когда это происходило? Чтобы ответить на этот вопрос, выполните следующее задание:

Задание 2. Решить уравнения (по группам) и записать корни уравнений в таблицу на доске. Когда найдете значение полученного выражения, то узнаете, в каком веке жил князь Александр.

1 группа: у = 2

2 группа: х = 2

3 группа: х = 4,1

4 группа: у = 3,2

5 группа: у = 1,7

На доске таблица, в которую представители от групп внесут найденные корни:

1		2		3		4		5
	+		+		+		+		=

век. Слайд 4.

Итак, Александр Невский жил в 13 веке. (Что можно сказать о числе 13? Оно натуральное, целое, положительное, простое. Какие числа называются простыми?).

Учитель. Слайд 5. Князь Александр отличался и талантом полководца, и личной храбростью, и необычайной государственной мудростью. Уже современники обращали внимание на то, что в окрестных странах и землях не было равного ему “ни царя среди царей, ни князя среди князей”. По словам автора древнего повествования, Александр и красив был как никто другой, и голос его звучал громко, как труба; сила же его была частью силы богатыря Самсона; мудростью он был подобен древнему Соломону, а храбростью – полководцу Веспасиану. Правда, в старину ценили в основном воинские подвиги Александра Ярославича. Его политика по отношению к Орде далеко не всегда находила понимание у современников. Хотя, как выяснилось в дальнейшем, в значительной степени благодаря правильности избранного Невским политического курса Русь не погибла окончательно, а впоследствии стала великой, могущественной державой.

Слайд 6. Александр родился в Переяславле Залесском. Он был вторым сыном переяславского князя Ярослава Всеволодовича и княгини Ростиславы Мстиславны. Детские годы Александра проходили в принадлежавшем его отцу Переяславле Залесском и Новгороде, куда Ярослава неоднократно приглашали на княжение.

Когда родился князь Александр?

Задание 3. Поможет нам узнать дату и год рождения князя удивительный квадрат.

а) Найдите среднее арифметическое чисел, записанных во втором столбце квадрата, и запишите в таблицу дату. (Как найти среднее арифметическое чисел?)

б) Из первой строки выберите число, кратное 12; из второй – кратное 45; из третьей – кратное 59. Найдите сумму этих чисел и запишите в таблицу год. (Какое число называется кратным другому числу? Сформулируйте признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9. )

Слайд 7. Молодцы! Вы узнали, что князь родился 30 мая 1221 года.

3 . Невская битва.

Сообщение уч-ся (подготовленное с учителем). Слайд 8. В 1236 году, когда Ярославу Всеволодовичу удалось утвердиться в древней столице Руси – Киеве. Юный Александр сменил отца на новгородском княжении. Между тем политическая обстановка становилась в эти годы все более сложной. Страшному разгрому от полчищ монголов подвергались северо-восточные и южные русские земли. Уцелели лишь Новгород и Псков, избежали порабощения Полоцк и Смоленск. Но этим городам угрожали неприятели с запада - шведы, немецкие рыцари. Шведы напали первыми. По свидетельству “Жития Александра Невского”, новгородский князь, узнав о нападении врагов, пошел в Софийский собор. Упав на колени перед иконами, он молился. Слайд 9. Окончив молитву и получив благословение от архиепископа, князь Александр стал собирать дружину. Он рассчитывал одержать победу благодаря быстроте и решительности действий. Александр выступил против шведов с небольшим войском. “Не в силе бог, а в правде”, - говорил он дружинникам. Слайд 10, 11. Утром возглавляемые князем Александром полки обрушились на расположенный на берегах рек Невы и Ижоры шведский лагерь. Удар был для шведов неожиданный, новгороцы нанесли противнику сокрушительное поражение. Эта победа навеки прославила князя - в честь битвы на Неве его прозвали “Невским”.

Когда же произошла битва на реке Неве?

Задание 4. Ответ вы получите, заполнив таблицу и выполнив указанные задания:

(Как найти НОД(а; с)? Как найти НОК(а; с)? Что такое делитель? Какие множители называются простыми?)

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

5 группа

Слайд 12.

Молодцы! Битва произошла 15 июля 1240 г. Сколько же лет было в то время князю Александру? (1240 – 1221 = 19).

Ледовое побоище. Слайд 13.

Сообщение уч-ся (подготовленное с учителем). После невской битвы вскоре на русскую землю вторглись крупные силы Ордена немецких рыцарей. Осенью 1240 года немцы и их союзники захватили город Изборск, затем достигли Пскова. Некоторые группировки бояр города были склонны сотрудничать с завоевателями, и Псков был сдан немцам. Воспользовавшись отсутствием в Новгороде Александра, ливонские рыцари продвигались к Новгороду. Новгородцы снова призвали на помощь Александра. Возвратившись в Новгород, Невский пришел в Софийский храм, в горячей молитве просил у Господа благословения на новые подвиги, после чего возвестил о походе против немецких рыцарей. В короткий срок удалось освободить от завоевателей новгородские и псковские земли, но основные силы неприятеля не были разбиты, поэтому существовала опасность, что немцы снова попытаются захватить Псков. Князь Александр стремился вынудить рыцарей выйти из крепостей и сразиться с русскими при выгодных для последних условиях. Когда Невский узнал о выступлении неприятельского войска, то возвратился со своими полками на Чудское озеро, где 5 апреля 1242 года и произошла знаменитая битва.

Как называется эта битва в истории?

Чтобы это узнать выполните следующее задание. Слайд 14.

Задание 5. Даны числа:

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

(Сформулируйте признаки делимости на 2, 5, 3, 9. Какие числа называются простыми?)

Выберите из этих чисел и вставьте:

в 1) таблицу числа, кратные 3, запишите их в порядке возрастания;

во 2) таблицу запишите в порядке возрастания простые числа.

1)

2)

Затем по таблице 3) найдите буквы, соответствующие этим числам, запишите их в таблицы 1) и 2) и прочитайте полученные слова.

3)

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
2	щ	л	а	п	е	а	п	д	у	о
3	о	б	у	в	м	к	о	о	м	е
4	к	и	х	щ	ш	ы	д	е	з	ф

Проверка. Слайды 15, 16, 17.

Эту битву назвали “Ледовое побоище”. Молодцы!

4. Учитель. Слайд 18. Неутомимо сражаясь, святой Александр Невский всякий раз вел оборонительную войну, не стремился к захвату чужих владений. Слайд 19. Ради любви к земле предков, ради своего народа князь избрал и другой путь - путь мирный, путь смирения перед неодолимым тогда врагом с востока – монголами, ибо не было у опустошенной и разоренной страны возможности противостоять этой силе. И он ездил в ставку Батыя, затем дважды ради избавления христиан – в далекие монгольские степи.

Слайд20. Церковь наша прославила князя за кроткое служение ближним, милостивую помощь, оказанную народу в дни испытаний и бедствий. Летописец пишет, что “как отец заботился о народе”, не скупился на выкуп пленных, которых татары уводили в Орду. В краткие передышки между вражескими набегами строил князь Александр города, храмы, улаживал междоусобицы. Будучи верным сыном Православной Церкви, князь отверг притязания папы и римских миссионеров – “в вашем учении не нуждаемся и не примем его”, хотя велик был соблазн ценой уступок в вере замириться с немцами. Единственно небесной помощи и святым молитвам приписывал князь все, что ему удалось свершить, начинал и завершал все свои дела в храме Божьем. Слайд21. Почувствовав приближение смерти, князь принял постриг и схиму с именем Алексий. Узнав о смерти Александра Невского, митрополит Кирилл объявил владимирцам, что “зашло солнце земли Русской”. Произошло это 14 ноября 1263 года, когда князь возвращался из Орды (где его продержали около года) в Новгород. Короткую (всего 42 года), но яркую жизнь прожил святой преподобный князь Александр Невский.

В XIV – XVI веках заслуги Александра Невского помнили во многих русских городах. Летописцы называли князя Великим, Божественным, сравнивали его с древними героями. Слайд 22. На Руси издавна его почитали как святого, как небесного покровителя русского воинства. К нему обращались в те годы, когда русские люди вели тяжелые войны с иноземцами. Не случайно в 1380 г. князь Александр Невский был причислен к лику святых во Владимирской епархии, а в 1547 г. на Поместном Соборе в Москве он был канонизирован всей Русской Православной Церковью. В честь святого князя Александра строили храмы не только в России, но и в других православных странах. В 1710 году по указу Петра I был основан православный монастырь Живоначальной Троицы и Святого благоверного князя Александра Невского. В 1721 году, в год окончания Северной войны со Швецией, принимается решение о перенесении останков Александра Невского из монастыря Рождества Богородицы во Владимире в Санкт-Петербург, что и было выполнено в 1723 году. Слайд 23. В 1722 году Петр I учреждает орден, названный в честь небесного покровителя столицы Российской империи Санкт-Петербурга святого благоверного великого князя Александра Невского. Об этом ордене немного подробнее вы узнаете при выполнении домашнего задания. Память о святом благоверном князе Александре Невском жива и поныне, неслучайно в 2008 году по результатам голосования в рамках телевизионного проекта канала “Россия” Александр Невский стал символом России.

5. Задание на дом (на карточках).

Петр I, учредив орден Святого Александра Невского, не успел никого наградить им. Первые пожалования состоялись 21 мая 1725 г. уже после смерти учредителя в царствование императрицы Екатерины I. Первоначально были награждены 19 человек. Орден несколько раз претерпевал внешние изменения. За почти двухсотлетнюю историю существования ордена святого Александра Невского в России знаками его было награждено около 2,5 тысяч человек, в том числе выдающиеся военачальники: генералиссимус А. В. Суворов, генерал-фельдмаршал М. И. Кутузов, адмирал Ф. Ф. Ушаков, герои Отечественной войны 1812 г. генералы Д. С. Дохтуров, М. А. Милорадович, Н. Н. Раевский и др.

Вновь имя Александра Невского как призыв к борьбе с захватчиками прозвучало уже в советское время, в начале Великой Отечественной войны. На собранные в храмах по инициативе Русской Православной Церкви средства была создана эскадрилья боевых самолетов имени Александра Невского. В год 700-летия Ледового побоища, в 1942 г. вновь родилась идея учреждения ордена Александра Невского. 29 июля 1942 г. указом Президиума Верховного Совета СССР наряду с полководческими орденами Суворова и Кутузова был учрежден и орден Александра Невского.

Чтобы узнать, сколько награждений Орденом Александра Невского было произведено в период Великой Отечественной войны 1941-1945 гг. , выполните задания:

1. Найдите НОК (800; 625).
2. Найдите НОК (88; 2750).
3. Найдите частное от деления числа на число

. Сумма трех найденных чисел и будет ответом на вопрос.

6. Учитель. Итак, сегодня на уроке применяя свои знания по математике, мы кратко познакомились с деяниями великого русского князя Александра Невского. Сменяются цивилизации, изменяется лицо планеты, но все такой же неутолимой остается духовная жажда человека: дар, данный на Земле только ему. Пусть ваша духовная жажда устремляет вас в высь в делах ваших и твореньях; делает вашу жизнь трудом, изысканием, стремлением к доброму, вечному.

Спасибо за урок!

Используемая литература

1. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. Математика. 6 кл. : Учебник. – 4-е изд. – М. : Мнемозина, 2006 г.
2. И. И. Зубарева. Математика. 6 кл. Рабочая тетрадь № 1, 2:учебное пособие – М. : Мнемозина, 2008 г.
3. И. О. Сурмина. Самые знаменитые герои России. – М. : Вече, 2003 г.
4. Православная культура в школе. Сентябрь. Учебно-методическое пособие для общеобразовательных школ. Издательский дом “Покров”. Москва. 2003 г. ( А. Савельев. “Александр Невский – ангел-хранитель России” стр. 67; В. Бурков. “Символ славы честного служения” стр. 83. )