Цели:
- Научить находить площадь прямоугольного треугольника.
- Установить взаимосвязи между площадью прямоугольника и прямоугольного треугольника, прямоугольного треугольника и его катетами.
- Развивать умение строить прямоугольники, проводить диагональ, сравнивать треугольники.
- Воспитывать взаимоуважение в группах, прививать интерес к математике.
Оборудование: интерактивная доска Smartboard 608, маркерные доски у учащихся, набор прямоугольников различных по площади, ножницы, линейки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний. Разминка (устный опрос)
На доске задание.
- Какие виды углов вы знаете?
- Какой треугольник называется равносторонним,
равнобедренным, разносторонним, прямоугольным?
Учитель: А Вы знаете, как называются стороны в прямоугольном треугольнике?
Следующее задание поможет узнать новое понятие о треугольнике.
Найдите значения выражений.
Ответы расставьте в порядке возрастания.
Ученики работают на маркерных досках. Проверка осуществляется на доске инструментом “ластик” (стираются облака, появляется правильный ответ, буквы перетаскиваются в соответствии с заданием).
III. Открытие новых знаний.
Учитель: Какое слово получилось?
Ученики: катет.
- Что обозначает это слово? Посмотрите в толковом словаре его значение.
Катет,-а, м.р.В математике одна из двух сторон, образующих прямой угол в прямоугольном треугольнике.
Работа по учебнику “Моя математика” 1 часть с.94 № 1.
-Найдите в учебнике прямоугольные треугольники, красным карандашом обозначьте катеты.
(на доске слайд 1 ученик выделяет прямые углы, обозначает катеты, используя инструмент “перо”)
IV. Работа по учебнику “Моя математика” 1 часть с.94 № 3.
Учитель: Постройте прямоугольник с заданными сторонами, вычислите его площадь. Как можно разделить прямоугольники на две равные части?
Проведите диагональ, разрежьте, как показано на доске.
Учитель: Сколько фигур получилось?
Ученики: Две.
Учитель: Как они называются?
Ученики: Прямоугольные треугольники.
Учитель: Одинаковы ли они по площади?
Ученики: Да.
Учитель: Какую часть прямоугольника
составляет каждый из них?
Ученики: 1/2
Проблемный вопрос
Учитель: Сможете ли вы найти площадь прямоугольного треугольника?
Ученики: площадь прямоугольника находится умножением длины на ширину, а прямоугольный треугольник составляет 1/2 площади прямоугольника, значит надо длину умножить на ширину и разделить на 2.
(150 * 50): 2 = 7500: 2 =3500 мм.кв.
Учитель: Назовите тему нашего урока.
Какую цель вы поставите перед собой?
Ученики: Площадь прямоугольного треугольника.
Научиться находить площадь прямоугольного треугольника.
Учитель: Вспомните, как называются стороны,
образующие прямой угол в прямоугольном
треугольнике?
Ученики: Катеты.
Учитель: Сформулируйте правило, как найти
площадь прямоугольного треугольника.
Ученики: Чтобы найти площадь прямоугольного
треугольника нужно перемножить катеты и
разделить полученную величину на два.
V. Физминутка. Много ль надо нам, ребята.
Много ль надо нам, ребята
Для умелых наших рук?
Нарисуем два квадрата,
А на них огромный круг,
А потом ещё кружочек,
Треугольный колпачок.
Вот и вышел очень очень
Развесёлый чудачок.
VI. Самостоятельная работа по учебнику “Моя математика” 1 часть с.95 №5
Учитель: Можно ли сказать, что, разрезав любой прямоугольник по диагонали, мы получим два равных прямоугольных треугольника?
Работа в группах по 4 человека. На столах у ребят 4 разных по размеру и цвету прямоугольника. Алгоритм действий просматривают на доске из видеоролика. Затем выполняют самостоятельно, делают вывод.
Учитель: Для любого ли прямоугольного
треугольника это подходит?
Ученики: Если любой прямоугольник разрезать
по диагонали, то полученные прямоугольные
треугольники будут равны.
VIII. Закрепление.
Учитель: На одной из математических экскурсий вы протаптывали на свежевыпавшем снегу прямоугольники.
У каждой группы было задание :
- Протоптать прямоугольник;
- Подсчитать количество шагов по длине и ширине,
- Вычислить периметр и площадь прямоугольника;
- Протоптать диагональ в прямоугольнике.
- Исходя из темы нашего урока, вычислите площади треугольников, полученных после протаптывания диагоналей (ученики работают в группах, продолжают работу по нахождению площади прямоугольного треугольника, ответы заслушиваются).
IX. Рефлексия.
Учитель: Назовите ключевые слова урока.
Ученики: Площадь, катеты, гипотенуза,
диагональ
X. Итог урока.
Учитель: Чему новому вы сегодня научились на уроке?
Что было сложным, что интересным?
Д.З. “Моя математика” 1 часть с.95 № 7в), №8.