Цель урока: Показать учащимся возможности решения одной задачи разными способами.
Задачи урока:
1) Дифференцированный подход к решению задач.
2) Работа в группах.
3) Демонстрация возможностей математики.
Предварительная подготовка.
Перед уроком учитель разбивает учащихся на 4 группы по уровню способностей учащихся. В каждой группе учащиеся выбирают капитана, который будет решать задачу у доски. Заготавливаются карточки с текстом задачи и наводящими вопросами
Карточка № 1
Дано:
АВСD – трапеция, АD = 15 см, ВС = 5 см, АВ = 8 см, СD = 6 см
А Н Е D Найти: SABCD
Решение (с применением теоремы Пифагора)
1. Рассмотрите прямоугольный треугольник АВН (АВ = 8 см, АН = х см). Выразите ВН по теореме Пифагора.
2. Рассмотрите прямоугольный треугольник СЕD (СD = 6 см, DЕ = АD – АН – НЕ = 15-х-5 = 10 – х). Выразите СЕ по теореме Пифагора.
3. ВН = СЕ. Составьте уравнение.
4. Решите уравнение и найдите х.
5. Найдите площадь трапеции.
Карточка № 2
Дано:
ABCD – трапеция, АD = 15 см, ВС = 5 см, АВ = 8 см, СD = 6 см
Найти: SABCD
Решение (с применением формулы Герона)
1. Выполните дополнительное построение, постройте СЕ || АВ.
2. АВСD – параллелограмм ( АВ|| СЕ, ВС || АЕ), значит СЕ = ВА = 8 см, АЕ = ВС = 5 см.
3. Найдите площадь треугольника СЕD по формуле Герона.
4. Зная площадь 
СDE, и основание ED, найдите высоту СН.
5. Найдите площадь трапеции АВСD.
Карточка № 3
Дано:
АВСD – трапеция, АD = 15 см, ВС = 5 см, АВ = 8 см, СD = 6 см.
Найти: SABCD
Решение (с применением подобия треугольников)
1.Выполните дополнительное построение: АВ 
СD = Е.
2. АЕD 
ВЕС
(почему?)
3. 
.
4.По формуле Герона найдите площади треугольников АЕD и ВЕС.
5. Найдите площадь трапеции.
Карточка № 4
Дано:
АВСD – трапеция, АD = 15 см, ВС = 5 см, АВ = 8 см, СD = 6 см
Найти: SABCD
Решение (с применением теоремы косинусов)
1. ВС || АD, следовательно равны углы СВD и АDВ (почему?), значит равны их косинусы.
2. ВD = х. Выразите косинус угла ВDА из треугольника АВD и косинус угла СВD из треугольника ВСВ по теореме косинусов.
3. Составьте уравнение и найдите х.
4. По формуле Герона найдите площадь треугольника АBD.
5. По формуле Герона найдите площадь треугольника BCD.
6. Найдите площадь трапеции АВСD.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент. Учитель объявляет учащимся, что сегодня пройдёт необычный урок. Решая задачи по группам и защищая своё решение, они смогут увидеть большие возможности геометрии, когда одну и ту же задачу можно решить разными способами. Затем учащимся предлагается сесть по группам и выбрать капитана, который будет решать задачу на доске и объяснять решение.
2. Работа в группах. Учитель раздаёт карточки группам и предлагает притупить к решению задач. В процессе работы учитель подходит к отдельным группам и наблюдает за работой учеников. По необходимости можно помочь учащимся при решении задач. Когда задача решена, капитан выходит к доске и оформляет её решение на доске. Затем капитан каждой команды рассказывает решение задачи и, по мере их возникновения, отвечает на вопросы по решению задачи со стороны учащихся других команд.
3. Оценка работы учащихся. Учитель ставит оценки отвечающим ребятам и, по рекомендации командиров, тем учащимся, которые принимали наиболее активное участие в решении задач.
Подведение итогов урока.
После того, как все учащиеся выступят, учитель ещё раз обращает их внимание на то, что математический аппарат позволяет применять различные способы для решения задач и каждый учащийся может использовать тот способ, который ему наиболее интересен и понятен.