Урок-зачет по теме "Квадратичная функция"

Цели урока: проверить качество знаний учащихся по теме; развивать самостоятельность, конкретность, целеустремленность.

• Знание определений (+, –)

1. Зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у называется функцией?
2. Все значения независимой переменной образуют область определения?
3. Все значения зависимой переменной образуют область значений?
4. Х – это зависимая переменная?
5. У – это зависимая переменная?
6. ах²+ bх + с – квадратный трехчлен?
7. Корнем квадратного трехчлена называется значение переменной?
8. ах² + bх + с = а(х – х₁)(х – х₂) – это запись разложения квадратного трехчлена на множители?
9. Функция у = ах ²+ bх + с – квадратичная?
10. Функции у = ах² + n и у = а(х – т)² – будут квадратичными?

1. Независимую переменную х называют … .
2. Функцией от переменной х является переменная … .
3. Графиком линейной функции служит … .
4. Графиком функции у = называется … .
5. Графиком функции у = х³ называется … .
6. Значения аргумента при которых функция обращается в нуль, называют … .
7. Функция у = f(х) будет возрастающей в некотором промежутке, если для любых х₁ и х₂ из этого промежутка, таких что х₁ > х₂ выполняется неравенство … .
8. Функция у = f(х) называется убывающей в некотором промежутке, если для любых х₁ и х₂ из этого промежутка, таких что х₁ > х₂ выполняется неравенство … .
9. Графиком квадратичной функции является … .

Ответы к диктанту:

аргумент – 1
кубическая парабола – 2
f(x₁) > f(x₂) – 3
f(x₁) < f(x₂) – 4
у – 5
прямая линия – 6
парабола – 7
нулями функции – 8
гипербола – 9

1. Разложите
2. б) 3у² + 7у – 6 .
3. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:
   на множители квадратный трехчлен: а) х² – 14х + 45,
   а) значение у , при х = – 1,5;
   б) значение х, при у = 3;
   в) промежутки возрастания и убывания.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
   а) х² – 12х + 11,
   б) 2у² – 5у + 3 .
2. Постройте график функции у = – х² + 2х -8. Найдите с помощью графика:
   а) значение у , при х = 2,5;
   б) значение х, при у = –2;
   в) промежутки возрастания и убывания.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
    а) у² + 16у – 15,
   б) 2х² – 2х + .
2. Постройте график функции у =2 х² +8х + 2. Найдите с помощью графика:
   а) значение у , при х = – 2,3;
   б) значение х, при у = – 4;
   в) нули функции;
   г) промежутки возрастания и убывания.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:
   а) – х² – 8х + 9,
   б) 0,25т² – 2т + 4 .
2. Постройте график функции у = – 2х² + 12х – 19. Найдите с помощью графика:
   а) значение у , при х = 1;
   б) значение х, при у = –3;
   в) нули функции;
   г) промежутки возрастания и убывания.

1. Сократите дробь .
2. Докажите, что при любом значении переменной х квадратный трехчлен х² – 6х + 10 принимает положительное значение.

1. Сократите дробь .
2. При каких значениях переменной х трехчлен 2х² – 4х + 6 принимает наименьшее значение?

Литература

1. Учебник: “Алгебра, 9” под ред. С.А. Теляковского.