Конспект урока геометрии в 8-м классе по теме "Прямоугольник"

Цели урока:

• повторить понятие прямоугольника, опираясь на полученные ранее знания учащихся;
• рассмотреть свойства прямоугольника как частного вида параллелограмма и научить учащихся применять их в процессе решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент:

Сообщать цель урока, тему урока.

II. Актуализация знаний учащихся

1) Практическое задание:

Разделить данный отрезок на 7 равных частей.

2) Проверить Д/з №393(б),398

3) Решение задач на готовых чертежах.

Работа проводится с целью подготовки учащихся к восприятию нового материала.

а) Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если их градусные меры пропорциональны числам 1,2,3,4

б) 

Докажите, что расстояния АМ и СN от вершин. А и. С параллелограмма ABCD до прямой BD равны.

в ) Найдите углы параллелограмма ABCD, если  A = 3B

III. Изучение нового материала

1. Ввести понятие прямоугольника можно в процессе ответов на вопросы (работа парами 3-5 мин.)

а) Какой четырёхугольник называется прямоугольником?

б) Можно ли утверждать, что прямоугольник – это параллелограмм, и почему?

в) Чем отличается произвольный параллелограмм от прямоугольника?

г) Закончите предложение: «Прямоугольник – это параллелограмм, у которого…»

д) Сформулируйте свойства прямоугольника.

На доске кратко все ответы фиксируем.

2. Рассмотреть особое свойство диагонали прямоугольника:

а) (самостоятельно в группах по 4 человека)

Исследуйте стороны, углы и диагонали прямоугольника и заполните таблицу:

3. Рассмотреть признак прямоугольника.

Как определить, является ли данный параллелограмм прямоугольником? Ответ обоснуйте.

(Работа в парах 3-5 мин. на обдумывание.)

Выберете верные утверждение (каждому даётся листок с вопросами).

а) Если в четырёхугольнике диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

б) Если в четырёхугольнике противоположные стороны параллельны, а все углы прямые, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

в) Если в четырёхугольнике диагонали равны, то этот четырёхугольник – прямоугольник.

г) Если в параллелограмме два прямых угла, то этот параллелограмм – прямоугольник.

д) Если в четырехугольнике два прямых угла и две стороны равны, то этот четырехугольник – прямоугольник.

е) Если в четырехугольнике диагонали равны, а один угол прямой, то этот четырехугольник – прямоугольник.

Ответы проверяем, ставим + или –

Что общего между свойствами параллелограмма и прямоугольника?

IV. Закрепление изученного материала.

№304

Дано: ABCD – прямоугольник

CAD = 30° АС = 12 см

Найти: РAOB

Решение:

∆АСD – прямоугольный, в нем CAD= 30°, значит СD = ½ АС = 6 см, тогда АВ = СD = 6 см.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.к АО = ½ АС = ½ ВD = ВО = 6см

Р_AOB = АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 18см

Ответ : Р_AOB = 18см

№ 401(б) – самостоятельно.

Проверить на доске этот номер.

V. Подведение итогов урока.

Выслушаем учеников.

Что нового мы узнаем, какие ошибки были в решении задач и в работе на листах.

Д/з п.45 в.12,13

№399, 401(а)