Тип урока: Комбинированный урок
Характеристика класса:
- Тип класса – образовательный
- Уровень обученности по предмету – средний, ближе к высокому
- Уровень сформированности – средний
- Уровень воспитанности- средний
- Темп обучения - средний
- Количество часов в неделю - 3
- Успеваемость 100%, качество знаний -78%
Цель урока: научить решать квадратные неравенства графическим способом.
Задачи урока:
- формировать умение решать неравенства графическим способом;
- развивать умение находить корни квадратного трехчлена;
- проверить знания и умения по данной теме;
- способствовать развитию у учащихся умение анализировать, грамотно излагать свои мысли;
- способствовать воспитанию взаимо- и самоуважения, умения оценивать свою работу.
Методы обучения: словесные, наглядные, практические.
Методы стимулирования и мотивации учебной деятельности
- создание интереса в результате работы;
- создание ситуации взаимопомощи.
Формы обучения: фронтальная, индивидуальная.
Формы реализации методов: опрос учащихся, беседа, самостоятельная работа.
Средства обучения: наглядные, учебник, раздаточный материал.
Ход урока
Этапы урока |
Дидактические задачи |
1. Организация начала урока |
Сообщение темы урока, задач учебной деятельности. |
2. Повторение теоретических знаний и практических умений. |
Повторение теоретических знаний и практических умений учащихся, требуемых для изучения новой темы. |
3. Введение нового материала. |
Ввести алгоритм решения квадратных неравенств с помощью графического метода, на примере решения неравенства. Работа с учебником. |
4. Применение полученных знаний. |
Отработка навыков решения неравенств. |
5. Проведение самостоятельной работы. |
Проверить уровень усвоения темы. |
6. Подведение итогов урока |
Оценка успешности достижения цели урока |
Конспект урока
I. Организационный момент.
Сообщение темы урока, задач учебной деятельности. Учащиеся самостоятельно ставят перед собой цели на уроке.
II. Основная часть.
1. Актуализация знаний. (10 минут)
- Дайте определение квадратному трехчлену.
- Что значит найти корни квадратного трехчлена? (Решить квадратное уравнение.)
- Как определить сколько корней имеет квадратный трехчлен? (Вычислить дискриминант.)
- Найдите сколько корней имеют квадратные трехчлены? (Самостоятельная работа.)
- 2x2 – 4x + 5 = 0 (D<0 , корней нет)
- x2 – 5x + 6 = 0 (D>0 , 2 корня)
- 3x2 – 6x + 3 = 0 (D=0 , один корень)
(Взаимопроверка.)
- Если в записи добавить равно У. Какая функция получиться и что будет являться ее графиком? (Квадратичная функция, графиком будет парабола.)
- Чем будут являться корни квадратного трехчлена для графика квадратичной функции? (Точками пересечения с осью ОХ.)
- Сколько точек пересечения может быть? (1,2 точка или не одной.)
- Как определить куда направлены ветви параболы (вверх или вниз)? (По знаку коэффициента а.)
- Как по графику определить когда функция принимает положительные значения или отрицательные? (Промежутки, где график лежит выше оси ОХ, У>0; промежутки, где график лежит ниже оси ОХ, У<0.)
- Работа по карточкам «Определение промежутков, на которых значение функции больше, (меньше) 0» (приложение 1)
Подведение итогов устной работы.
2. Новый материал.
- Запись определения квадратного неравенства в тетради «Квадратное неравенство – это неравенство вида ax2 + bx + c > 0 (< 0), где а ≠ 0 ».
- Для того, чтобы научиться решать квадратные неравенства нам надо познакомиться с алгоритмом решения. Давайте на примере решения одного неравенства попробуем построить этот алгоритм.
Неравенство x2 – 6x – 16 > 0.
(1 ученик решает у доски, учащиеся записывают решение в тетрадях и помогают в построении алгоритма, на основе выводов , сделанных учащимися учитель записывает алгоритм решения на доске.,)
Решение
- Найдем дискриминант и корни квадратного трехчлена.
D= b2 – 4ac = 36 – 4 • (–16) = 100 > 0, 2 корня.
x1 = –8, x2 = 2
(Точки пересечения с осью абсцисс.)
- Схематично построим график функции у = x2 – 16x – 16, а>0, ветви направлены вверх.
- Какие промежутки нам нужны? (где у>0) Назовите их (– ∞; –8) U (2; +∞)
Алгоритм (приложение 2)
- Найти корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c.
- Отметить найденные корни на оси ОХ и определить куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции у = ax2 + bx + c, построить схематически график.
- С помощью полученной геометрической модели определить, на каких промежутки, на которых функция принимает положительные (отрицательные) значения.
- Давайте сравним алгоритм, который построили мы с алгоритмом в учебнике.
(Учащиеся читают алгоритм из учебника и сравнивают с алгоритмом, записанным на доске).
Проведение физкультминутки.
Рассмотрение случаев решения квадратного неравенства. (Приложение 3)
3. Закрепление нового материала. Выполнение номеров из учебника.
№ 34.3
№34.13(в,г)
4. Самостоятельная работа.
1 вариант - №34.5 (а,б)
2 вариант - №34.5 (в,г)
III. Итог урока.
Сегодня на уроке мы познакомились с квадратными неравенствами и учились решать квадратные неравенства графическим способом. На следующих уроках мы познакомимся с другими способами решения квадратных неравенств.
Выставление оценок за урок .(1человек - пять, 5человек - четыре, 1 человек - три.)