Симметрия в пространстве

Разделы: Математика

Целеполагание:

Образовательные задачи:

  • обобщение и систематизация знаний и способов действий по теме “Симметрия в пространстве”;
  • усвоение учащимися этого понятия с целью применения при решении задач, а также при изучении других вопросов, где данная тема встречается, как элемент решения;
  • обучение умения делать аргументированные выводы;
  • совершенствование умений и навыков применения ресурсов Интернет, ИКТ в процессе подготовки и проведения урока.

Воспитательные задачи:

  • умственное воспитание, выраженное в формировании логического, абстрактного, эвристического, системного мышления, владения интеллектуальными умениями и мыслительными операциями: доказательством, сравнением, обобщением, классификацией;
  • обогащение опыта самостоятельной работы с разными источниками информации;
  • пробуждение устойчивого интереса к предмету и активизации познавательной деятельности учащихся;
  • развитие творческих способностей;
  • формирование коммуникативных навыков.

Развивающие задачи:

  • развитие памяти;
  • развитие умений преодолевать трудности при решении задач;
  • развитие любознательности учащихся, познавательного интереса;
  • развитие умений наводить справки с помощью научной литературы, компьютерных программных средств обучения, Интернет-ресурсов;
  • развитие способности обобщать.

Оборудование для организации урока:

  • компьютер;
  • мультимедийный проектор;
  • интерактивная доска;
  • раздаточный материал (листки контроля);
  • программа Mytest;
  • сеть Интернет.

Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний и способов действий.

Форма урока: урок – семинар.

Методы обучения, используемые на занятии:

  • Проектно-исследовательский метод.
  • Самостоятельная работа в сети Интернет.
  • Групповая работа.
  • Фронтальная работа.
  • Метод оценки результатов.

 Ход урока

I. Организационный момент. Настрой на урок.

Учитель проверяет готовность класса к уроку и приветствует всех присутствующих: “Добрый день, ребята! Прозвенел звонок. Урок начинается. Я улыбнусь вам, а вы улыбнитесь друг другу и подумайте, как хорошо, что мы сегодня все вместе. Мы спокойны, добры, приветливы, ласковы. Мы все здоровы. Глубоко вдохните и выдохните. Выдохните вчерашнюю обиду, злость, беспокойство. Забудьте о них. Вдохните в себя свежесть сегодняшнего утра, тепло солнечных лучей. Я желаю на уроке хорошего настроения и бережного отношения друг к другу”.

II. Актуализация знаний учащихся.

Далее учитель знакомит с порядком проведения семинара, дает рекомендации учащимся, на что необходимо обратить особое внимание, что следует записать в рабочую тетрадь. Перед учащимися лежат листы самооценки, которые они должны заполнять по ходу урока, выставляя оценки за ту или иную работу (приложение листок самоконтроля).

Мотивация: Учитель предлагает угадать тему урока, расшифровав ребусы (слайды 1, 2) (ответы к ребусам: симметрия, пространство) (приложение 1).

Учитель: “Наш урок посвящен интересной и увлекательной теме геометрии “Симметрия пространства” (слайд 3).

Понятие симметрии проходит через всю историю человечества. Оно встречается уже у истоков человеческого знания. Возникло оно в связи с изучением живого организма, а именно человека, и употреблялось скульпторами ещё в V веке до н. э.

Слово “симметрия” греческое. Оно означает “соразмерность”, “пропорциональность”, одинаковость в расположении частей. Его широко используют все без исключения направления современной науки. (слайд 4).

Об этой закономерности задумывались многие великие люди. Например, Л.Н.Толстой говорил: “Стоя перед чёрной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражён мыслью: почему симметрия понятна глазу? Что такое симметрия? Это врождённое чувство. На чём же оно основано?” (слайд 5).

Сегодня на уроке постараемся ответить на вопросы, которые поставил перед нами Толстой.

Действительно, симметричность приятна глазу. Кто не любовался симметричностью творений природы: листьями, цветами, птицами, животными; или творениями человека: зданиями, техникой, – всем тем, что нас с детства окружает, тем, что стремится к красоте и гармонии.

Герман Вейль сказал: “Симметрия является той идеей, по средствам которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство”. Герман Вейль – это немецкий математик. Его деятельность приходится на I половину XX века. Именно он сформулировал определение симметрии, установил, по каким признакам усмотреть наличие или, наоборот, отсутствие симметрии в том или ином случае (слайд 6).

Перечислите виды симметрий в пространстве?

Сегодня на уроке подведем итоги вашей творческой и интеллектуальной деятельности по теме “Симметрия в пространстве” вместе с учениками 9 класса”.

III. Самостоятельное применение знаний в измененной ситуации.

а) Учитель предлагает выполнить тест на повторение на компьютере (два варианта), а затем занести результаты на листы самоконтроля. (Работа с тестом “Виды симметрий” (приложение Mytest).

б) Работа в сети Интернет. Учащиеся выполняют построения по своим вариантам и заносят результаты на листок самоконтроля.

Задание 1варианту: задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданной оси: (ссылка http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/d92592a6-6900-4157-9b63-ab8b5f63df40/%5BG79_9-08-01-115-1159%5D_%5BIH_SS-app%5D.html)

Задание 2 варианту: задача на построение фигуры, симметричной данной относительно заданного центра симметрии: (ссылка http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8f6577fb-8b82-40a3-b91f-c441da146abb/%5BG79_9-08-01-115-1161%5D_%5BIP_SS-app%5D.html)

IV. Физкультминутка (приложение 2)

V. Обобщение и систематизация знаний по теме “Движения”.

Учитель: “А сейчас проведем отчет, демонстрацию результатов вашей работы в творческих группах в форме презентаций”.

Отчет 1 группы:

1) Защита презентаций “Центральная симметрия” (приложение 3).

2) Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно центра О. (ученик выполняет построения, используя интерактивную доску).

Отчет 2 группы:

1) Защита презентации “Осевая симметрия” (приложение 4).

2) Использование сети Интернет (ссылка: http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/11774739-8601-4623-a70b-9703bc0158b4/%5BG79_9-13-01-114%5D_%5BML_D%5D.swf )(flash).

Ученик доказывает теорему: осевая симметрия является движением.

Учитель демонстрирует ученикам свойства осевой симметрии (рекомендуется использовать звуковое сопровождение).

3) Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно оси а. (ученик выполняет построения, используя интерактивную доску).

Отчет 3 группы:

1) Защита презентации “Зеркальная симметрия” (приложение 5).

2) Построить отрезок А1В1, симметричный отрезку АВ относительно плоскости. (ученик выполняет построения, используя интерактивную доску).

3) Высказывания великих людей о симметрии (приложение 6).

Творческий отчет ученика 9 класса. Демонстрация творческой работы (приложение 7).

VI. Итоговое обсуждение.

На этом этапе урока должно хорошо прослеживаться выступления ребят и оппонирование учащихся со стороны других групп. Учитель принимает активное участие в обсуждении.

Итоговое обсуждение включает в себя: а) дополнение учителем сообщений учеников, ответы на их вопросы и оценка их выступлений; б) подводя итоги, отмечается положительное, анализируется содержание и формы презентаций, указываются недостатки, пути их преодоления, анализируется умение решать задачи; в) оценка работы учащихся в проектных группах складывается из промежуточного контроля (оценивания на всех этапах выполнения проекта): оценки выполнения оформления работы, оценки защиты проекта (перечислить наиболее сильные стороны представленной презентации, перечислить моменты, требующих доработки, внести свои предложения по усовершенствованию проекта (если такие есть), сделать итоговый вывод и выставить общий балл за выступление)

При оценивании работ используется приложение “Лист оценивания” и приложение “Требования к презентациям”

V. Самостоятельная работа в сети Интернет.

Учитель: “Проведем самостоятельную работу в сети Интернет. Ответим на предлагаемые вопросы (ссылка http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ce6df0ea-9727-4ba9-83bb-6ded4f5e2c68/%5BG79_9-13-00%5D_%5BQS_v1%5D.html)

Заполним листы контроля, выставив оценки за самостоятельную работу”.

VII. Подведение итогов урока. Постановка домашнего задания. Рефлексия.

При подведении итогов урока и оценивании работы каждой группы используется приложение “Оценка за урок”, составленный в электронной таблице, заполняемая в течении урока учителем.

Учитель: “Итак, подведем итоги. Судя по содержанию ваших презентаций и объёму переработанного материала, тема усвоена хорошо. Вы убедились, что в окружающей нас действительности очень много симметричных объектов. Это делает мир вокруг нас красивым и гармоничным. Вы показали умение поиска в Интернете необходимой информации, умение создавать презентации, вставлять картинки, фото. Много материала было обработано и использовано. Вместе с тем хочу обратить ваше внимание на следующее:

  • некоторые презентации перегружены специальными терминами, без которых можно было обойтись;
  • при классификации видов симметрии были допущены неточности;
  • не все рисунки и фотографии соответствовали содержанию;
  • неверный выбор шрифта (для ввода текста предпочтительней использование шрифта Arial)”.

Постановка домашнего задания (слайд 7) (из приложения 1):

1) Подготовиться к уроку – зачету.

2) Подготовить мини – проект “Симметрия в природе”, “Симметрия в строительстве, архитектуре”.

Рефлексия. Учитель проводит рефлексию урока и читает притчу (приложение рефлексия).

Учитель благодарит учащихся за урок (слайд 8) (из приложения 1).

Источники:

  1. Сайт Единая коллекция ЦОР (http://school-collection.edu.ru/)
  2. Учебник “Геометрия 10-11 кл” под ред. Л.С.Атанасяна и др., 2005 г.

  3. Пойа Д. Математическое открытие.- М.:Наука,1970 г.