Урок по алгебре в 10-м классе по теме "Решение тригонометрических уравнений"

Цели:

• закрепление знаний по данной теме;
• способствовать развитию навыков самостоятельного применения знаний
• при решении тригонометрических уравнений, способствовать развитию коммуникативных качеств.

Ход урока

1. Устно:

Повторить решение простейших тригонометрических уравнений:

Письменно (решают у доски)

а)

б)

в)

г)

д)

Работа в группах (по 6 человек)

Приступаем к решению 1-го набора карточек.

Результаты заносятся в листок контроля.

• (+) – если всё правильно
• () – если обращался за помощью
• (–) – если не решил.

Этот набор карточек соответствует I уровню, т.е. на “3”.

Листок контроля

№	Ф.И.	1	2	3	4	5	6	итог
1	Иванов А.	+		-	+	+	+
2	Петрова И.	+	+	+	+	+	+
3	Сидорова К.			+	+	+	+
4	Анисимова Н.
5	Ляхова А.
6	Зыкова Н.

Тот кто справился со всеми карточками из 1 набора заданий пересаживается за другой стол, т.о. образуется новая группа из 6 человек. Они получают второй набор карточек и приступают к их решению. Здесь работают в парах, при обмене карточек каждый рассказывает решение первого уравнения из своей карточки партнёру с записью его тетради, второе задание каждый решает самостоятельно. Группа работает таким образом, пока все карточки каждого не будут решены. Результаты заносятся в новый “Лист контроля”.

Задание соответствуют II уровню сложности, т.е. на “4”

Тот кто справился со вторым набором карточек пересаживается за третий стол. Таким образом образуется новая группа учащихся, которые выполняют задание из III набора карточек. Здесь учащиеся работают индивидуально.

Результаты так же заносятся в третий “Лист контроля”.

Задание третьего уровня сложности и их выполнение соответствуют “5”.

При решении заданий из II и III набора карточек, учащиеся могут получить подсказку обратившись в “ Стол – консультации”, где даны рекомендации для решений тех или иных заданий.

I набор карточек.

№	1	2	3
1
2

№	4	5	6
1
2

II набор карточек

III набор карточек

3	2	1
Найти число корней уравнения на интервале

4

Найти tgxo, где хо – наименьший положительный корень уравнения

Рекомендации по решению II комплекта карточек.

1. С помощью введения новой переменной свести уравнении к квадратному.
2. С помощью формул , , представить левую часть уравнения в виде произведения и далее использовать правило : произведение равно 0, если.......
3. Поделить обе части уравнения на , затем с помощью замены свести уравнение к квадратному.
4. Использовать формулу , затем с помощью замены свести к квадратному.
5. Представить , затем упростить уравнение и получить однородное уравнение, которое решается делением уравнения на .
6. Преобразовать левую часть уравнения с помощью формул .

Рекомендации по решению III третьего комплекта карточек.

1. Разложить левую часть уравнения на множители способом группировки и далее использовать правило: произведение равно 0, когда хотя бы из множителей равен 0.
2. Разложить левую часть на множители, способом группировки и использовать правило: произведение равно 0, когда хотя бы из множителей равен 0.
3. Используя формулы двойного угла , привести уравнение к однородному. Решить его и отобрать те решения, которые принадлежат данному интервалу, сосчитать их количество.
4. Решить однородное уравнение, выбрать наименьший положительный корень уравнения.
5. Разложить обе части уравнения на , затем свести с помощью замены к квадратному, решить его, из найденных решений выбрать те решения, которые принадлежат данному интервалу.
6. Это однородное уравнение четвёртой степени. Делим на , получаем биквадратное уравнение .
7. В конце урока, собрать листы контроля, рабочие тетради, подвести итог.

Домашнее задание:
п 9-11 . №23(2в); №24(а,б,в); №25 (а,в.) стр 96.