Урок математики в начальной школе

Разделы: Математика, Начальная школа

Тип урока: открытие новых знаний.

Цели урока:

  • тренировать способность к умению учиться;
  • тренировать способность к построению и реализации проекта выхода из затруднения;
  • сформировать способность к умножению многозначного числа на однозначное;
  • повторить и закрепить нумерацию многозначных чисел.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия.

Демонстрационный материал:

  1. Девиз урока «Маленькие удачи – путь к большой победе»
  2. Распределительное свойство умножения а (в+с+д) = ав+ас+ад
  3. Прямоугольники
  4. Алгоритм умножения двузначного числа на однозначное:
    • Записываю однозначный множитель под единицами многозначного;
    • Умножаю единицы на число. У полученного произведения единицы записываю под единицами, а десятки запоминаем;
    • Умножаем десятки на число, прибавляем число десятков, которые запомнили. Из этой суммы десятки пишем под десятками, а сотни запоминаем;
    • Умножаем сотни на число, прибавляем число сотен, которое запомнили. Это число записываем под сотнями, а тысячи под тысячами.
  5. Образец для самоконтроля: 168 6572 2849 18522
  6. Алгоритм для самостоятельной работы.

ХОД УРОКА

Мотивация к учебной деятельности.

  • В чем мы добились успеха на предыдущих уроках? (Письменное сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление круглых многозначных чисел)
  • Вы хотите расширить свои знания (Да)
  • Какое главное правило вы должны соблюдать? (Стараться узнать новое самостоятельно)
  • Как вы думаете, вы справитесь? (Да)
  • Я тоже так думаю, ведь «Маленькие удачи – путь к большой победе».

Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

  • Что необходимо сделать, чтобы узнать новое? (Повторить то, что поможет нам при открытии новых знаний)
  • Рассмотрим данные прямоугольники
  • Чем они отличаются друг от друга? (Первый разбит на 2 части, а второй – на 3 части)
  • Найдите площадь данных прямоугольников разными способами. (предложенные варианты учитель записывает на доске)

1 способ: найдем площадь каждой части и полученные результаты сложим

ад + вд
ад + вд + сд

2 способ: найдем длину и умножим на ширину

(а + в) д
(а + в + с) д

  • Какой знак можно поставить между парами выражений? (Равно)
  • Почему? (Это разные способы нахождения площади одного и того же прямоугольника)
  • Как называется первое равенство? (Умножение суммы на число или распределительное свойство умножения)
  • Так как же умножить сумму на число? (Можно каждое слагаемое умножить на число и полученные результаты сложить)
  • Можно ли распространить данное правило на сумму трех слагаемых? (Из второго равенства следует, что – да, можно)
  • А на большее число слагаемых можно распространить это правило? (Да, потому что прямоугольник можно разбить на большее количество частей)
  • За 2 минуты найдите значение произведений двумя способами
    24 · 9 240 · 9 (по одному учащемуся у доски)

    24 · 9 = 20 · 9 + 4 · 9 = 180 + 36 = 216



    240 · 9 = 200 · 9 + 40 · 9 = 1800 + 360 = 2160

  • Что заметили? (Произведение увеличилось в 10 раз)
  • Почему? (Потому что первый множитель увеличился в 10 раз)
  • Какой способ удобнее? (Письменный, считается быстрее)
  • Что мы сейчас повторили? (Способы умножения двузначного и круглого трехзначного числа на однозначное)
  • Какое задание я вам сейчас предложу? (По которому можно узнать, какое новое знание нам предстоит открыть)
  • Дайте характеристику выражению 576 · 9 (Первый множитель трехзначное некруглое число, второй множитель – однозначное число)
  • Сформулируйте цель урока (Научиться умножать многозначное число на однозначное)
  • Назовите тему урока (Умножение многозначного числа на однозначное)
  • Что теперь вы должны сделать (Найти значение данного произведения, используя известные способы)
  • Хорошо, найдите за 1 минуту (учащиеся выполняют задание)
  • Проверим результаты (учитель записывает ответы, предлагаемые детьми)
  • Что у нас получилось? (Нет согласованности в ответах)
  • Что же делать? (Надо подумать, почему так получилось)

Выявление места и причины затруднения.

  • Каким способом находили значение произведения? (Возможны два пути – 1-запись столбиком, 2-использ. распределит. св-во умножения)
  • Фиксируем:
    1. У одних получилась длинная неудобная запись и не хватило времени
    2. У других – нет алгоритма умножения многозначного числа на однозначное столбиком, т.е. письменно.

Построение проекта выхода из затруднения.

  • Какой следующий шаг? (Мы самостоятельно будем открывать новое и начнем с постановки цели)
  • Цель вашей деятельности? (Составить алгоритм действий для письменного умножения трехзначного числа на однозначное число)
  • Составьте план действий (работа в парах):
    1. рассмотреть, что получится при использовании распределительного свойства умножения
    2. используя алгоритм умножения двузначного числа на однозначное, составить алгоритм умножения многозначного числа на однозначное
    3. посмотреть, как построенный алгоритм можно использовать.

Реализация построенного проекта.

(один ученик работает у доски, а остальные – в тетрадях)

576 · 9 = (500 + 70 + 6) · 9 = 500 · 9 + 70 · 9 + 6 · 9 = 4500 + 630 + 54 = 5184

  • Где использовали такой же метод? (при умножении двузначного числа)
  • Ваш следующий шаг? (построим алгоритм умножения трехзначного числа)
  • Что изменится в новом алгоритме? (добавится еще один шаг – умножение на сотни)
  • Работаем в группах. Дополните алгоритм и найдите значение произведения. (Работа выполняется на листах форматом А-4, результаты выставляются на доску, анализируются. Работу так же можно провести и фронтально.)
  • С чего начнем умножение?
    1. Пишу множитель 9 под разрядом единиц числа 576
    2. Умножаю единицы 6 · 9 = 54 ед., пишу 4 в разряде единиц, а 5 десятков запоминаю
    3. Умножаю десятки 7 · 9 = 63 дес., 63 + 5 = 68 дес., пишу 8 в разряде десятков, а 6 сот. Запоминаю
    4. Умножаю сотни 5 · 9 = 45 сот, 45 + 6 = 51 сот., пишу 1 в разряде сотен, а 5 в разряде тысяч единиц
    5. Читаю ответ – 5184

Алгоритм дополнился еще одним шагом.

  • Вы достигли поставленной цели? (Да, теперь мы можем, используя алгоритм, найти любое произведение многозначного числа на однозначное в столбик)
  • Что будет меняться? (С увеличением разрядов добавляться еще один шаг)
  • Теперь что надо сделать? (Потренироваться в умножении)

Первичное закрепление.

  • Учащиеся решают с комментированием №3 (а) на стр. 1

Самоконтроль.

  • Учащиеся решают №3(б) на стр.1

Проверка по образцу: 168 6572 2849 18522

Включение нового в систему знаний.

  • Как вы думаете, где нам пригодится алгоритм умножения? (При решении задач, уравнений)
  • Решаем самостоятельно по выбору задачу №4 или №5 на стр. 2
    Проверка по эталону:
  • Кто решил все верно? (Молодцы!)
  • А кто допустил ошибку? (Не переживайте, у нас еще будет время потренироваться)
  • Определите причину ошибки ( ошиблись при использовании алгоритма умножения многозначного числа на однозначное)
  • Назовите опасные места при нахождении значения данных выражений (незнание таблицы умножения, забыли прибавить то что запомнили)

Рефлексия.

  • Вспомните, под каким девизом работали? («Маленькие удачи – путь к большой победе»)
  • Что нового узнали? (Алгоритм умножения многозначного числа на однозначное число)
  • Какое математическое свойство использовали?
  • Это можно назвать удачей? (Да)
  • К какой победе приведет нас эта удача?
  • Кто уже чувствует себя уверенно при нахождении значений в новых выражениях?
  • Кто доволен своей работой? Кого можно отметить за хорошие успехи?
  • Молодцы! Спасибо за работу на уроке.

Домашнее задание.

  • Составьте, запишите и решите 5 примеров на умножение многозначного числа на однозначное.