Цели урока:
- обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем;
- закрепить и усовершенствовать навыки применения свойств степени с целым показателем;
- развивать навыки выполнения простейших преобразований выражений, содержащих степени с целым показателем.
Оборудование: Интерактивная доска, компьютеры.
ХОД УРОКА
I. Устно. Приложение 1
1. Представьте выражение в виде степени:
2. Упростите:
3. Представьте выражение x-12 в виде произведения двух степеней с основанием х, если один из множителей известен.
4. Расположите в порядке убывания:
5. Вычислите:
6. При каких значениях х верно равенство:
II. Актуализация знаний. Приложение 2
Мы расширили понятие степени. В 7-м классе мы изучили степень с целым неотрицательным показателем (т.е. каким показателем?)
- “Дайте определение степени с натуральным показателем большим 1”.
- “Как определяется степень при n=1, n=0”?
На сегодня мы рассмотрели степени с целым отрицательным показателем.
- Дайте определение степени с целым отрицательным показателем.
Итак, теперь нам известно, что такое степень с целым показателем.
Мы доказали, что действия над степенями с целыми показателями выполняются по тем же правилам, что и действия над степенями с натуральными показателями. Какие действия можно выполнять со степенями?
- Как умножить две степени c одинаковыми основаниями?
- Как разделить две степени c одинаковыми основаниями?
- Как возвести степень в степень?
- Чему равна степень произведения?
- Как возвести в степень дробь?
- Чему равна дробь
- При всех ли значениях переменных выполняются эти равенства?
После каждого ответа учащихся появляется соответствующая запись (ответ) на интерактивной доске.
III. Самостоятельное решение упражнений. Приложение 2 (учащиеся работают за компьютерами)
На компьютерах у учащихся три задания, выполнив которые, они устанавливают взаимнооднозначное соответствие с помощью стрелок.
IV. Решение упражнений.
Упражнения выполняются у доски.
1. Докажите, что при любом целом n выражение принимает одно и тоже значение:
Ответ:
2. Упростите выражение:
Ответ: -х-3
3. Решите уравнение:
Ответ: 
V. Cамостоятельная работа по тестам. Приложение 3
Учащиеся выполняют работу по тестам на компьютерах. В тестах 4 варианта по уровню сложности.
Результаты работы появятся на экране.
VI. Итог урока. Приложение 4 (проводится в виде презентации)
Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку.
VI. Домашнее задание.
Повторить определение степеней с натуральным, целым показателем и их свойства.