Цель – дать учителю материал не только для занятий по устному решению задач на уроке, но и для активизации мыслительной деятельности учащегося во всех звеньях процесса обучения.
Устные задачи по теме: Параллелограмм
- Начертить параллелограмм и провести его диагонали. Сколько пар равных треугольников образовалось? (ответ: четыре пары)
- Могут ли два заданных острых угла быть углами одного и того же параллелограмма? (ответ: если углы не равны – нет; если углы равны – да)
- Какая зависимость существует между двумя углами параллелограмма? (ответ: они либо равны, либо в сумме составляют 1800)
- Ученик определил параллелограмм как четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны и равны. Объясните, чем неудачно такое определение параллелограмма. (ответ: требование равенства сторон в определении является лишним)
- Сколько можно построить параллелограммов с вершинами в трех данных точках? (ответ: три; ни одного, если точки лежат на одной прямой)
Устные задачи по теме: Ромб. Квадрат.
- В ромбе опушены высоты из вершины его тупого угла. Определите углы ромба, если угол между высотами равен 400. (Ответ: 400 и 1400)
- Может ли диагональ ромба образовать с одной из его сторон прямой угол? (Ответ: нет)
- Что можно сказать о ромбе, диагонали которого равны? (Ответ: ромб является квадратом)
- Может ли один и тот же четырехугольник быть ромбом и прямоугольником? (Ответ: да)
- Можно ли утверждать что: 1) квадрат есть ромб; 2) прямоугольник есть квадрат; 3) параллелограмм есть ромб? (Ответ: 1) да; 2) нет; 3) нет)
- Равны ли два квадрата, если их диагонали равны? (Ответ: да)
Устные задачи по теме: Треугольник и его элементы. Равнобедренный треугольник.
- Дан треугольник АВС. Между какими сторонами заключен угол А-? Против какого угла лежит сторона АВ? Какие углы прилежат к стороне ВС?
- Чем отличается биссектриса угла треугольника от биссектрисы угла?
- Какие из линий треугольника (медианы, биссектрисы, высоты) всегда лежат внутри треугольника? Какие из них могут совпадать с его сторонами? (Ответ: медиана и биссектриса треугольника лежит внутри него; высота треугольника может совпадать с его стороной)
- Используя соотношения между углами треугольника, записать условие того, что этот треугольник: 1) равнобедренный; 2) равносторонний. (Ответ: 1) угол А = углу В; 2) угол А = углу В = углу С)
- Можно ли утверждать, что 1) равносторонний треугольник является равнобедренным; 2) равнобедренный треугольник является остроугольным? (Ответ: 1) да; 2) нет)
- Может ли медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, совпадать с его высотой? (Ответ: да, если треугольник прямоугольный равнобедренный)