Разработка урока "Свойства равнобедренного треугольника" для 7-го класса общеобразовательной школы

• формирование навыков построения равнобедренных треугольников;
• изучить и доказать свойства равнобедренных треугольников;
• закрепление теории при решении задач;
• привитие интереса к предмету, через межпредметные связи;
• развитие исследовательских навыков;
• воспитание творческой, многосторонней личности.

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний:

- какой треугольник называется равнобедренным;

- что такое периметр треугольника;

- что такое медиана;

- что такое высота;

- что такое биссектриса.

3. Устное решение задач по готовым чертежам: Приложение1 (презентация 1). Во время устного счета нескольким учащимся предлагается выполнить два задания по карточкам на своем месте в тетрадях: Приложение 2 (карточки).
4. Объяснение нового материала:

1 свойство равнобедренного треугольника, свойство доказывается учащимся, готовившимся заранее Приложение 3(презентация 2):

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: АВС – равнобедренный (АВ=АС).

Доказать: угол В = углу С.

Доказательство:

AD – биссектриса угла ВАС.

ABD и ACD

1. АВ=АС
2. АD – общая
3. Угол 1 = углу 2

ABD=ACD (по 1 признаку), то угол В = углу С.

5. Задача: Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что один из углов 15? больше другого угла.
6. Объяснение нового материала:

2 свойство равнобедренного треугольника, свойство доказывается учащимся, готовившимся заранее Приложение 3(презентация 2):

В равнобедренном треугольнике биссектриса является медианой и высотой.

Дано: АВС – равнобедренный (АВ=АС).

АD - биссектриса

Доказать: АD –медиана и высота.

Доказательство:

AD – биссектриса угла ВАС.

ABD и ACD

1. АВ=АС
2. АD – общая
3. Угол 1 = углу 2

ABD=ACD (по 1 признаку), то ВD = DС, то В – середина ВС, то AD - медиана.

Угол 3=углу 4 (смежные), то Угол 3=углу 4=90?, то АD –медиана и высота.

7. Устное решение задач по готовым чертежам: Приложение4 (презентация 3).
8. Игра – тест со взаимопроверкой на листках.

Когда-то наши бабушки и дедушки знали игру “Да и нет не говорите, что хотите, то купите”. Ее суть заключается в следующем: играющие задавали вопросы ведущему, вынуждая его произнести запрещенные слова, что собственно способствовало развитию внимания, логике рассуждений, увеличению словарного запаса, полезному общению. Этот тест наоборот предполагает, только ответы “да” и “нет”, и сознательное использование сведений и логических рассуждений.

1. Верно ли, что треугольник равнобедренный, если две его стороны равны? [Верно ли, что треугольник равнобедренный, если углы при основании равны?]
2. Верно ли, что отрезок соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны называется биссектрисой?
3. [Может ли перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника, к середине противоположной стороны, называться медианой?]
4. Может ил и отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину с точкой противоположной стороны являться биссектрисой?
5. [Верно ли, что биссектриса это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны?]
6. Является ли биссектриса, проведенная к основанию медианой и высотой равнобедренного треугольника?

[ Является ли высота, проведенная к основанию, медианой в равнобедренном треугольнике?]

Ответы: Вариант 1: 1. Да. 2. Нет. 3. Да. 4. Да.

Вариант 2: [ 1. Да. 2. Да. 3. Нет. 4. Да. ]

9. Сообщение о равнобедренном треугольнике в жизни.

Приложение 5 (презентация 4).

С давних времен люди увидели и оценили красоту равнобедренных треугольников, крыши простых домов и архитектурных сооружений напоминают нам о них. Даже утром открывая пакет молока можно встретить его – равнобедренный треугольник. Создавая культовые сооружения, египтяне отдали предпочтение правильным треугольникам, а они ведь тоже равнобедренные! На изделиях северных народов мы можем увидеть их, равнобедренные треугольники. Так и великие художники импрессионисты Пабло Пикассо и Винсент Ван Гог выбрали для своих картин не круг и прямоугольник, а равнобедренный треугольник.

10. Итоги урока, домашнее задание п.18, №118 по учебнику Л.С.Атанасян “Геометрия 7-9”