Программа элективного курса по математике для 9-го класса "Проценты вокруг нас"

Элективный курс предназначен для учащихся 9 класса. Традиционное изучение этой темы сосредоточено в строгих временных рамках 5 - 6-х классов и имеет существенный недостаток. Дело в том, что задачи на проценты изучаются в отрыве от соответствующих задач на дроби. Таким образом, обучение идет от частного к общему, что менее эффективно и даёт меньше возможностей для развития обучаемого. В данном курсе предлагается сделать задачи на проценты всего лишь частным случаем задач на дроби и перенести на них соответствующие приемы решения.

Кроме того, при изучении процентов в 9 классе появляется возможность включать задачи, которые в 5, 6 классах просто не могут рассматриваться в силу возрастных особенностей школьников. Простейшие задачи из учебников 5, 6 классов не позволяют расширять спектр практических приложений данной темы. Это дезориентирует большинство учащихся по вопросу универсальности процентов, сфер их наибольшего применения, алгоритмов решения задач на проценты.

Немаловажным является то, что задачи на проценты включены в экзаменационные работы в 9 классе и в тесты ЕГЭ, а их решение вызывает у учащихся больше затруднения

Указанные выше причины привели к созданию данного курса. Он является максимально практико-ориентированным, позволяет показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания широко применяются в повседневной жизни. Интерес в значительной степени поддерживается также тем, что сюжеты задач взяты из реальной жизни - из газет, объявлений, документов и приближены к жизненному опыту старшеклассников. Это служит достаточно сильным мотивом для решения предлагаемых задач.

В курсе заложена возможность дифференцированного обучения учащихся. Задачи предлагаются в широком диапазоне сложности - от простых, базовых, до достаточно трудных.

Учащиеся знакомятся с разными способами решения задач, причем спектр приемов шире, чем это бывает обычно. Ученик получает возможность овладеть разнообразными способами рассуждения, обогатить свой арсенал приемов и методов. Предусмотрена также возможность самостоятельного решения задач.

Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, использует целый ряд межпредметных связей.

Наряду с традиционным уроком предполагается использование таких организационных форм, как дискуссия, выступления с докладами, отчет по результатам "поисковой" работы по страницам газет и журналов.

Курс рассчитан на 16 часов.

• Углубить знания и сформировать практические умения в работе с процентами.
• Показать широту применения в жизни такого непростого и малоизвестного учащимся математического аппарата, как процентные вычисления

• Научить школьников решать задачи на проценты, используя приемы решения задач на дроби.
• Научить применять приемы и методы решения задач на проценты в новой ситуации.
• Развить интерес школьников к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами.

Тематический план

1. Нахождение дроби числа умножением на дробь, увеличение (уменьшение) числа на некоторую его часть.
2. Нахождение числа по его дроби делением на дробь.
3. Выражение процентов в виде обыкновенной и десятичной дроби, выполнение обратных преобразований.
4. Нахождение нескольких процентов числа, увеличение (уменьшение) числа на несколько процентов.
5. Нахождение числа по нескольким его процентам.
6. Нахождение того, сколько процентов одного числа составляет другое, на сколько процентов одно число больше (меньше) другого.

1. Школа.
2. Зарплаты, пенсии, стипендии.
3. Распродажа.
4. Тарифы.
5. Штрафы.
6. Банковские операции.
7. Голосование.
8. Моя семья.
9. По страницам газет и журналов.

Объявляя учащимся цель занятия, полезно подчеркнуть, что сюжеты задач взяты из реальной жизни. Предлагаемые задачи могут быть решены разными способами. Важно, чтобы каждый ученик самостоятельно выбрал свой способ решения, наиболее ему удобный и понятный. Важно, что в ряде случаев необходимо считать устно. Для этого полезно знать некоторые факты, например: чтобы увеличить величину на 50%, достаточно прибавить её половину; чтобы найти 20% величины, надо найти её пятую часть, что 40% некоторой величины в 4 раза больше, чем её 10%; что треть величины - это примерно 33% и т.д.

1. Журнал "Математика в школе".
2. Дорофеев Г.В. алгебра 7 класс, Математика 9 класс.
3. Ципкин А.Г., Справочное пособие по методам решения задач по математике. М., "Наука", 1983год.
4. Крамор В.С., Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал а анализа. М., "Просвещение", 1990год.
5. Кузнецова. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы.

<Приложение1>