Урок алгебры по теме "Линейная функция и ее график" (7-й класс)

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели :

  1. Привитие интереса к предмету, формирование познавательной активности.
  2. Закрепление вычислительных, графических умений и навыков.
  3. Доведение общеучебных умений и навыков до автоматизма: умение обобщать, делать вывод, сравнивать, наблюдать.

Задачи:

  1. Расширение знаний по предмету.
  2. Закрепление умения строить график линейной функции.
  3. Формирование умения выбора способа выполнения задания.
  4. Развитие индивидуальных качеств личности учащихся.

Оборудование: Компьютер, мульти – видео проектор, презентация (Приложение)

Ход урока

Деятельность учителя Деятельность учащихся
– Какая функция называется линейной?

– Приведите примеры линейной функции, заданной формулой.(Предлагает приводить примеры, в которых коэффициенты заданы как натуральными, целыми, так и рациональными числами)

– Выполните следующие задания:

Задание № 1: Из перечисленных уравнений, выберите те, которые задают линейную функцию

Задание № 2: Назовите коэффициенты уравнений в найденных линейных функциях.

Задание № 3: Установите, графики каких из найденных в задании №1 линейных функций, изображены на рисунках.

Задание № 4: Заполните таблицу, используя формулу

x -7 -4 2 3 7 14
y            

– Удобно ли строить точки с найденными координатами?
– Какие значения аргумента более удобные для вычислений значений функций?
– Назовите с какими трудностями приходится сталкиваться при построении графиков функций с дробно угловым коэффициентом?
– Как можно избежать эти трудности?

Объяснение:

1. На рисунке изображен график на клеточной бумаге. Карандаш поставим в точку с координатами (0; -2) и сделаем ход на 5 шагов вправо по горизонтали(длина шага 1 единичный отрезок) и 2 шага по вертикали вверх. Получаем точку (5; 0) лежащую на прямой. Карандаш поставим в точку(-4; -4) и выполним те же действия. Получим точку снова лежащую на этой прямой.
– Какой коэффициент уравнения используется для количества шагов?
2. На рисунке изображен график
Карандаш поставим в точку (0; 3) и сделаем ход на4 шага влево (1 шаг – 1 ед. отрезок) по горизонтали и 3 шага вверх по вертикали получим точку (-4; 6) на графике.
– Почему делаем ход влево?

Предлагает убедится, что таким способом можно проверить построение точек и на графиках с целым угловым коэффициентом, если записать его в виде дроби.

Например:

Называется такой способ условно “шахматным” т.к. ходы напоминают движение шахматной фигуры – коня.
Предлагает учащимся в группах составить план построения графика линейной функции “шахматным” способом.

 

 

 

 

Задание № 5: На одной системе координат построить графики

Выберите удобный для вас способ построения.

Итог урока:

  1. Повторение алгоритма “шахматным” способом.
  2. Вывод о том, что способ построения прямой выбирается более удобным для учащихся.
 Формулируют определение линейной функции
Приводят свои примеры

 

 

Полученный результат сравнивают в парах, группах, обсуждают, проверяют .

 

 

 

 

 

 

Учащиеся отвечают устно.


Записывают полученные результаты, сравнивают в паре, группе, обсуждают, проверяют.

 

 

Учащиеся, заполняют, проверяют.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Трудности:

1) в подборе аргумента;
2) в вычислениях

 

 

 

 

 

 

 

 


Угловой коэффициент .

 

 

 

 

Сравнивая второй и первый графики делают вывод, что направление хода определяют знаки углового коэффициента. Если K > 0 – ход вправо,
K< 0 – ход влево.

 

 

 

 

 

Составляют план построения(в группах):

1) Отметить точку с координатами (0; b)
2) Если k > 0, то ход осуществляется вправо, k < 0, то влево.
3) Представить угловой коэффициент в виде обыкновенной дроби.
4) Знаменатель углового коэффициента показывает на сколько единичных отрезков осуществляет ход по горизонтали (параллельно оси абсцисс), числитель – по вертикали (параллельно оси ординат).
Социализация.

 

 

 

 


Рефлексия.

  1. Я хотел бы сказать…
  2. Я вчера не знал, а сегодня…
  3. Мне хотелось бы…