Материалы урока "Формулы сокращенного умножения". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Урок повторения изученного.

Цель: повторение и закрепление формул сокращённого умножения и их применения при упрощении выражений и разложении многочленов на множители.

Задачи:

  1. Образовательные: повторить знание формул сокращённого умножения, закрепить знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений и разложении многочленов на множители; отработка вычислительных навыков, формирование у обучающихся мотивации к изучению предмета.
  2. Развивающие: формирование навыков умения работы с тестовыми заданиями, развитие готовности к самообразованию.
  3. Воспитательные: формирование ответственного отношения к труду, организованности, дисциплинированности.

Оборудование: компьютеры, мультимедиа, авторская мультимедийная презентация к уроку «Формулы сокращённого умножения» (Приложение 1), карточки с заданиями (Приложение 2), раздаточный материал (Приложение 3), тесты, составленные в программе MyTest (Приложение 4), тесты в печатном виде (Приложение 5).

План урока

  1. Организационный момент (1 мин.).
  2. Сообщение темы и цели урока (3 мин.).
  3. Устная работа (4 мин.).
  4. Повторение изученного и его применение в стандартных условиях (10 мин.).
  5. Физминутка (3 мин.).
  6. Закрепление пройденного материала. (20 мин.).
  7. Постановка домашнего задания (2 мин.).
  8. Подведение итогов урока (2 мин.).

Вопросы и задания

Карточки с заданиями:

Прочитать, назвать первое и второе выражения и возвести в квадрат:

(2+х)2, (2х+3)2, - (0,5у2+1)2;

Умножить:

(х-2)(х+2), (0,2-с2)(0,2+с2), (7+х)(х-7);

Разложите на множители:

а2+18аb+81b2, с4 – 121, х3+8, 9 – (х-2)2.

Тесты, составленные в программе MyTest.

Ход урока

1. Организационный момент

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность обучающихся к уроку.

2. Сообщение темы и цели урока

Описание содержания

Скриншот страницы

Учитель сообщает, что сегодня на уроке будем повторять одну из важных тем алгебры. В курсе 7 класса изучено много важных тем, без хорошего знания которых невозможно дальнейшее изучение алгебры. Сообщается, что тему урока ребята узнают, разгадав кроссворд. Ребятам предлагается разгадать кроссворд. (Слайд 2)

  1. Равенство, содержащее переменную. (Уравнение)
  2. Сумма одночленов. (Многочлен)
  3. Как называются слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, 2х, -15х, 7х. (Подобные)
  4. Зависимость, при которой каждому значению независимой переменной ставится в соответствие единственное значение зависимой переменной. (Функция)
  5. Бывает числовое, бывает с переменными. (Выражение)
  6. Функция вида у=кх+b. (Линейная)
  7. Прямоугольный параллелепипед с равными рёбрами. (Куб)

Ответы к заданиям в кроссворде на слайде выходят по щелчку на автофигуру с соответствующим номером вопроса.

Из букв в выделенной строке необходимо составить слово. (Формулы)

При нажатии на восьмиугольник со значком «*» слово рмофылу превратится в слово формулы.

Выясняем в ходе беседы, какие формулы изучили. (Формулы сокращённого умножения).

Сегодня на уроке повторим одну из важных тем в курсе алгебры: «Формулы сокращённого умножения».

3. Устная работа

Описание содержания

Скриншот страницы

Для устной работы столбики с заданиями на слайдах 3 - 5 выходят по щелчку. (Слайд 3)

1. Прочитать:

а2, с2, 0,62, (7х)2, m2, n3, 23, 32 (читая: квадрат числа или выражения);

2ах, 2сd, 3аb, 4ху, ас, 6ак (читая: удвоенное или утроенное произведение);

(а+с)2, (с-2)2, а2-с2, 0,52-b2, х2-36, а3+с3

(Слайд 4)

2. Возвести в степень: 72, 0,32, 0,13, ()3, (1)2, (4х)2, (3а2)3, (0,3х5)2, (2х3)4

 

(Слайд 5)

3. Представить в виде

  • квадрата: 4m2, 0,09а4, 2а2b6, 121х6у8
  • куба: , 0,008р3, 125х6

4. Повторение изученного и его применение в стандартных условиях

Описание содержания

Скриншот страницы

Устно: (Слайд 6) Формулы выходят на слайдах 6-8 по щелчку.

Продолжить (а-b)(а+b), (а+b)2, (а-b)2.

Как называются эти формулы? (Формулы сокращённого умножения)

Почему их назвали формулами сокращённого умножения? (Можно сразу записать результат умножения).

С какой целью применяют данные формулы? (Для упрощения выражений и разложения на множители многочленов, для разложения на множители эти формулы нужно записать наоборот)

(Слайд 7)

Какие ещё формулы знаете для разложения на множители? (Сумма и разность кубов.)

Ещё несколько полезных формул:

(а-b)2 = (b-а)2, (-а-b)2 = (а+b)2, (-а+b)2 = (а-b)2

(Слайд 8)

После повторения формул ребятам выдаётся раздаточный материал:

Формулы сокращённого умножения

Полезные формулы

(а-b)2 = (b-а)2

 

 

(-а-b)2 = (а+b)2

 

 

(-а+b)2 = (а-b)2

У доски ребята выполняют задание на карточках (по желанию, все решения поясняются, комментируются):

Прочитать, назвать первое и второе выражения и возвести в квадрат:

(2+х)2, (2х+3)2, - (0,5у2+1)2; 

Умножить:

(х-2)(х+2), (0,2-с2)(0,2+с2), (7+х)(х-7);

Разложите на множители:

а2+18аb+81b2 , с4 – 121, х3+8, 9 – (х-2)2.

5. Физминутка

Описание содержания

Скриншот страницы

Выполняются упражнения (Ребята выходят из-за парт):

  1. Руки к плечам, выполняются вращения плечами вперёд и назад.
  2. Соединение рук за спиной (правая сверху, левая снизу, затем руки меняются).
  3. Руки внизу за спиной соединяются ладошками, соединённые ладошки разворачиваются большими пальцами наружу и поднимаются к лопаткам. (Слайд 9)

6. Закрепление пройденного материала

Ребятам предлагается работа с тестом для закрепления формул. Сообщается, что за выполнение теста будет выставлена оценка компьютером. Хорошие оценки будут выставлены за урок.

При работе с тестом можно пользоваться подсказками, однако за подсказку есть штрафной балл. Можно улучшить свой результат, выполнив другой вариант (возможно на другом уроке).

Если компьютеров на всех ребят не хватает можно предложить слабым учащимся поработать с тестом на компьютере, а хорошо подготовленным с печатной версией теста, либо организовать работу в парах.

Из программы теста можно создать печатный вариант теста, оформление которого можно редактировать по своему усмотрению, можно вывести ответы (для проверки, для учителя). Для тестирования на компьютере нужно скопировать папку «тест формулы сокращённого умножения» на компьютер и запустить значок MyTestStudent компьютерное тестирование, выбрать в папке «тест ФСУ» один из вариантов теста и запустить. Ответы к заданию в тесте одного и того же варианта на разных компьютерах появляются в случайном порядке.

7. Постановка домашнего задания

Описание содержания

Скриншот страницы

На дом задаётся повторить формулы. Решить № 969(а,в,г), № 970(а,г,ж), № 975(а-г), №972(а,г,д) (Слайд 10)

8. Подведение итогов урока

С учётом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы обучающихся.

Используемая литература и ресурсы

  1. Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)
  2. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2006 год.
  3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2006.
  4. Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005.
  5. Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
  6. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе/ Л.В.Кузнецова и др.– М.: Просвещение, 2006.
  7. Программа для составления тестов MyTest. www.klyaksa.net
  8. фото со слайда 9 http://www.wallpapersfactory.com/images/wallpapers/nature/Spring_1.jpg
  9. фото со слайда 10 http://media.damochka.ru/images/dnevnik/845/885845/3.1177711066.jpg