С целью повышения интереса к математике, учитель может организовать в одном из классов историко-математический внеклассный час, на котором познакомить учащихся с основными сведениями из истории математики.
Приглашаются учащиеся параллельных классов. В организации внеклассного часа принимают участие все учащиеся класса. Отвечая на вопросы ведущего, учащиеся знакомят присутствующих с жизнью и деятельностью выдающихся ученых, с решением исторических задач и т. п.
Содержание вопросов (за некоторыми исключениями) вполне доступно для учащихся седьмых и даже шестых классов.
Историко-математический внеклассный час имеет большую образовательную и воспитательную ценность, так как способствует развитию и укреплению интереса к изучению математики, расширяет кругозор учащихся и повышает их общую культуру.
План внеклассного часа, посвященного истории математики
- Вступительное слово.
- М. В. Ломоносов о математике.
- О замечательных математиках.
- Лермонтов и математика.
- Историко-математическая смесь.
- Монтаж «Знаете ли вы, что...»
Ведущий. Начинаем внеклассный час, посвященный истории математики.
Математика, как наука, создана не одним человеком и не сразу, а постепенно, в течение многих тысячелетий. Огромный вклад в развитие математики внесли величайшие ученые нашей Родины: Н. И. Лобачевский, П. Л. Чебышев, С. В. Ковалевская. Вся их прекрасная жизнь – образец служения науке, служения Родине.
Сегодня мы расскажем о жизни и деятельности гениальных ученых и авторов учебников математики.
Чьи слова: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»?
Ответ. Эти слова принадлежат гениальному русскому ученому М. В. Ломоносову (1711–1765).
М. В. Ломоносов является творцом многих научных открытий. Он величайший химик, физик, геолог, историк, языковед и даже поэт. А. С. Пушкин сказал о нем: «Ломоносов создал первый русский университет, он лучше сказать, сам был нашим первым университетом».
Краткая выразительная фраза Ломоносова: «А математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит», – показывает, какое исключительное значение придавал он этой науке.
Величайший гений человечества не раз подчеркивал значение математики для понимания законов природы, для подчинения ее сил человеку. «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным». (М. В. Ломоносов).
О замечательных математиках
Ведущий. Чем прославил себя Н. И. Лобачевский?
Ответ. В Казани, у здания университета стоит памятник, воздвигнутый в 1896 году в честь великого геометра Н. И. Лобачевского (1793–1896). В течение 30 лет он был профессором Казанского университета.
Н. И. Лобачевский является в полном смысле слова революционером в науке, сделавшим великие открытия в геометрии. Эти открытия дали мощный толчок дальнейшему развитию геометрии, математики в целом и физике.
Принятая Евклидом в его «Началах», аксиома параллельности утверждает, что на плоскости, через точку, взятую вне данной прямой можно провести только одну прямую, параллельную этой прямой.
Более двух тысячелетий многие ученые пытались доказать это математическое предложение, но всегда их попытки оказывались безуспешными. Только в 1826 году великий русский ученый Н. И. Лобачевский доказал, что, используя все другие аксиомы Евклида, это математическое предложение доказать нельзя, что оно действительно должно быть принято за аксиому.
Н. И. Лобачевский создал новую геометрию, которая, в отличие от геометрии Евклида, названа геометрией Лобачевского.
Имя Лобачевского прочно вошло в мировую науку в одном ряду с Евклидом, Архимедом, Галилеем и Ньютоном.
Ведущий. Какой величайший русский математик изобрел свыше 40 механизмов?
Ответ. В мировой науке немного имен, которые могли бы сравниться с именем гениального русского математика Пафнутия Львовича Чебышева (1821–1894).
Он занимался многими вопросами математики и в каждой области оставил большой след. Его работы по теории чисел вошли в золотой фонд мировой математической литературы. Чебышев доказал теорему: «Между любым натуральным числом (не равным единице) и его удвоением всегда находится хотя бы одно простое число», нашел формулу, по которой можно определить приблизительно число простых чисел, меньших данного числа.
Параллельно с научными исследованиями, Пафнутий Львович всю жизнь занимался практической механикой, решал задачи, вытекающие из практических нужд человека.
Его имя останется бессмертным не только за развитие математических наук, но и за многочисленные изобретения машин и механизмов. Им были изобретены арифмометр, самокатное кресло, машина для сортировки зерна, «стопоходящая машина», по принципу которой построен шагающий экскаватор, и многое другое, свыше 40 различных механизмов. Все они служат делу облегчения труда человека.
Ведущий. Что вы знаете о первой русской женщине-математике?
Ответ. Это С. В. Ковалевская – первая женщина-профессор, первая женщина – член-корреспондент Академии наук (1850-1891). Ее труды по математике обогатили науку и получили признание во всем мире. Софья Васильевна провела ряд ценных математических исследований, решила задачу о вращении твердого тела вокруг неподвижной точки, которую стремились решить величайшие ученые мира. Эта задача ставилась Парижской Академией Наук много раз, и не находился человек, которому можно было бы присудить премию за ее решение. Софья Васильевна дала блестящее решение поставленной задачи.
Приборы, основанные на расчетах Ковалевской, широко применяются в современной технике, в первую очередь для определения курса самолетов, судов и для многих других технических задач.
Софья Васильевна достигла уровня наиболее выдающихся творцов математической науки и «немало содействовала прославлению русского имени» (Н. Е. Жуковский).
Ведущий. Каких выдающихся математиков вы знаете?
Ответ. Одним из выдающихся математиков является Иван Матвеевич Виноградов. Он разрешил вопросы, над которыми ученые всего мира трудились сотни лет. Другой выдающийся математик и кораблестроитель Алексей Николаевич Крылов создал таблицы непотопляемости корабля, которыми пользуются моряки всех стран.
Александр Яковлевич Хинчин, Николай Николаевич Лузин, Петр Сергеевич Александров, Андрей Николаевич Колмогоров – ученые с мировым именем. Их открытия выдвинули российскую математику на одно из первых мест в развитии мировой науки. Жизнь ученого Льва Семеновича Понтрягина – живой пример вдохновенного труда, несгибаемой воли и железного упорства. Тринадцати лет, будучи учеником 6 класса, он ослеп на оба глаза, несмотря на это, блестяще закончил школу, университет, аспирантуру и стал профессором. Замечательные труды Льва Семеновича являются крупным вкладом в науку.
Мстислав Всеволодович Келдыш, президент Академии Наук – талантливый ученый-математик и механик. Под его руководством разрешались сложнейшие научные проблемы нашего времени.
Ведущий. Мы не имеем возможности рассказать о всех выдающихся ученых. Занимаясь много и упорно математикой, они не только овладели этой наукой, но и сделали ценные открытия, оказали большое влияние на дальнейший ход ее развития.
Их настойчивость в достижении цели, любовь к труду — замечательный пример для нас, школьников.
А теперь скажите: кто автор первого печатного учебника по математике в России?
Ответ. Автором первой учебной книги по математике в России является Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739). Л. Ф. Магницкий был одним из самых образованных людей России своего времени. Он хорошо знал математику, читал математические сочинения на греческом, голландском и итальянском языках.
Его книга «Арифметика, сиречь наука числительная» сыграла большую роль в развитии математических наук в России. В течение 50 лет «Арифметика» Магницкого была основным учебником в России по математике.
О самом Л Ф. Магницком известно немного. Первоначально фамилия у него была другая. Петр I, часто беседуя с ним о математике, говорил, что он так много знает, что притягивает к себе, как магнит, и приказал ему называться Магницким.
Величайший гений русского народа М. В. Ломоносов писал, что «охоту к учению получил у Магницкого», арифметику которого он знал наизусть и называл ее «вратами учености».
Современная русская математика ушла далеко от «Арифметики» Магницкого, но мы с благодарностью вспоминаем автора первого русского учебника математики.
Лермонтов и математика
Ведущий. Кто из великих русских поэтов увлекался математикой?
Ответ. Большим любителем математики был Ю. М. Лермонтов. При своих переездах из одного места службы в другое, он всегда возил с собою учебник математики.
Однажды, приехав в Москву к Лопухину, товарищу по артиллерийскому училищу, Лермонтов заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика, который хранится в настоящее время в Пушкинском Доме Академии Наук.
Ведущий. Какую вы знаете математическую забаву Лермонтова?
Ответ. В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Офицеры, в том числе и Лермонтов, собирались друг у друга. На одном из вечеров Лермонтов предложил им задумать какое-нибудь число, прибавить к нему 25, потом прибавить 125, из суммы вычесть 37, затем вычесть задуманное число, разность умножить на 5 и произведение разделить на 2.
После этого Лермонтов сказал: «У каждого из вас получилось 282,5». Офицеры согласились. Как же получил Лермонтов этот результат? Запишем задачу в виде формулы. Задуманное число обозначим через х, тогда формула примет вид:
[(х + 25 + 125 – 37- х)∙]:2
Из задуманного числа надо вычесть это же число. Если вычитаемое равно уменьшаемому, то разность равна нулю. Исключив х, Лермонтов производил действия над определенными известными ему числами и получил тот же результат.
Историко-математическая смесь
Ведущий. Какие вам известны исторические сведения об основной единице длины?
Ответ. Основная единица длины – это метр, одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана. Необходимые измерения были произведены в конце XVIII века под руководством выдающихся французских ученых Деламбера и Мешена.
Много трудов и опасностей пришлось испытать участникам экспедиции. Французский ученый Араго был захвачен в плен пиратами и продан в рабство. Академик Мешен писал своему другу: «Цепляясь за ветки и карабкаясь по скалам, мы устанавливаем сигналы на вершинах гор. Спуск еще труднее и опаснее. Вместо постели – немного соломы, вместо крова – простая палатка. Но, несмотря на все лишения и трудности, ни за что в мире не вернемся, не выполнив своей задачи».
Через шесть лет опасной и трудной работы по измерению земного меридиана, единица длины, взятая непосредственно из природы, была найдена. Из платины была сделана линейка, длина которой равнялась одной десятимиллионной части четверти земного меридиана.
Установленная единица измерения длины получила название «метр» от греческого слова «метрон», что означает мера.
В 1875 году представители семнадцати государств подписали соглашение о признании метрической системы мер в качестве международной.
В России метрическая система мер была введена лишь после 1917 года. В числе первых декретов Советской властибыл декрет о введении в стране метрической ситемы мер.
Ведущий. Где и когда появились первые счетные машины?
Ответ. Первую счетную машину, при помощи которой можно было производись сложение и вычитание, изобрел французский ученый Блез Паскаль.
В 1874 году русским инженером В. Т. Однером был изобретен арифмометр, при помощи которого можно очень быстро выполнять умножение и деление не только натуральных чисел, но и десятичных дробей. Арифмометр В. Однера получил признание и широкое распространение.
Вычислительный автомат, выполняющий гораздо более сложные вычисления, создал в 1878 году великий русский ученый Пафнутий Львович Чебышев.
Ведущий. Кто изобрел десятичные дроби?
Ответ. Десятичные дроби впервые были употреблены замечательным узбекским ученым Ал-Каши. В начале XV века в Узбекистане, вблизи города Самарканда, была создана большая обсерватория. В ней производились наблюдения за движением звезд, солнца и планет. Руководитель обсерватории узбек Ал-Каши был высокообразованным математиком и астрономом. Он оставил после себя много замечательных математических открытий.
В своей книге «Ключ к арифметике» Ал-Каши впервые употребляет десятичные дроби, дает правила действий с ними, подробно описывает открытую им систему записи дробей.
В Европе впервые подробно описал десятичные дроби фламандский ученый Симон Стевин (1548–1620).
Ведущий. Какое правило открыл немецкий математик Карл Гаусс, учась в третьем классе?
Ответ. Блестящие математические способности великого немецкого математика Карла Гаусса (1777–1855) обнаружились еще в начальной школе. Однажды на уроке арифметики в третьем классе учитель дал ученикам задание: найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Весь класс был поражен быстротой, с которой Гаусс произвел вычисления.
Как же нашел Гаусс сумму:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100?
Он заметил, что числа 1 и 100, 2 и 99, 3 и 98 и т. д. дают в сумме 101. Таких равных сумм будет 50. Следовательно, сумма всех чисел от 1 до 100 равна произведению 101 на 50, т. е. 5050.
В результате юный математик сделал первое из своих многочисленных открытий, а именно: «Чтобы найти сумму последовательных натуральных чисел, надо полусумму крайних чисел умножить на их число».
Ведущий. Что такое «Решето Эрастофена»?
Ответ. Впервые таблицу простых чисел составил древнегреческийматематик Эрастофен более 2000 лет тому назад. Эрастофен писал на восковой дощечке все числа подряд, от 1 до 100, затем прокалывал составные числа. Получилось нечто вроде решета, через которое «отсеивались» составные числа. Поэтому таблицупростых чисел называют «решетом Эрастофена».
Монтаж
Выходят четыре человека. Говорят вместе «Знаете ли вы, что...», потом друг за другом:
- С.В. Ковалевская была не только великим математиком, но и писателем. Ею написано много стихов и художественных произведений.
- Английский детский писатель Л. Кэролл, автор сказки «Алиса в стране чудес», был в тоже время выдающимся математиком.
- Слова «Полет — это математика» принадлежат известному русскому летчику Чкалову Валерию Павловичу.
- Знаменитый русский писатель А. С. Грибоедов окончил физико-математический факультет университета.
- Книга Т. Семушкина «Алитет уходит в горы» содержит много сведений из истории математики.
- Л.Н. Толстой учил крестьянских детей в созданной им школе в Ясной Поляне и сам составлял задачи по математике. До конца дней он интересовался задачами которые, являясь на вид весьма сложными, имеют простое решение.
- В восточной части Амстердама (Голландия) есть улицы Пифагора, Архимеда, Ньютона, Коперника
- Леонардо да Винчи – крупнейший художник эпохи Возрождения, был и великим математиком, механиком и инженером.
Ведущий. Внеклассный час, посвященный истории математики закончен.