План:
- Доклад о Евклиде
- Сценка “Возвращение Евклида”
О нем, о его жизни мы знаем очень мало. Известно, что он жил раньше Архимеда. Об этом говорит тот факт, что в одной из своих работ Архимед ссылается на Евклида. Известно еще, что Евклид был современником Птолемея I (царствовал в Египте в 305–285 гг. до н.э.), стало быть, он жил около 300 года до н.э. Евклид, уроженец Тира, работал в греческой колонии, в городе Александрии, основанном Александром Македонским и названном в его честь, руководил Александрийской математической школой.
Евклид был типичным греческим ученым, признающим науку ради науки. Он презирал всякое практическое применение математики, считая это уделом рабов.
Рассказывают, что однажды к Евклиду пришел молодой человек для изучения геометрии. Выучив первое предложение, спросил: “Какова будет практическая польза от штудирования “Начал”?” Евклид, весьма задетый, приказал своему рабу : “Дай ему три монеты: он ищет выгоды, а не знаний”.
Известен еще один эпизод из жизни Евклида, который красноречиво иллюстрирует принципиальность и прямоту ученого. Однажды царь Птолемей I захотел одолеть премудрости геометрии. Но скоро обнаружил, что изучение геометрии – слишком тяжелое бремя. Тогда он спросил Евклида: “Нельзя ли постигнуть все тайны науки как-нибудь попроще?” На это Евклид смело ответил: “В геометрии нет царского пути”.
Да, очень мало мы знаем о жизни Евклида. Но весь мир знает, что Евклид оставил бессмертные “Начала” – научное произведение, содержащее основы античной математики: элементарной геометрии, теории чисел, алгебры, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов. “Начала” состоят из 13 книг(отделов или частей), из которых 9 посвящено вопросам геометрии. Более двух тысяч лет по этим книгам обучается Европа. Современный английский философ Бертран Рассел писал, что еще в дни его молодости единственным признанным учебником геометрии для школьников Англии оставалось адаптированное сочинение Евклида. Даже те учебники, по которым ведется первоначальное обучение геометрии в наше время, по существу, представляют собой переработку “Начал” Евклида.
Влияние “Начал” испытали на себе многие выдающиеся ученые. С томом Евклида не расставался Николай Коперник, тщательно его изучал Галилей, геометрией Евклида был очарован Альберт Эйнштейн. Он говорил: “Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут какому-либо сомнению”.
“Начала” содержали в основном чужие результаты, поэтому иногда историки математики дебатируют, можно ли Евклида причислить к величайшим математикам. Да он был таким. Кроме “Начал” он написал труды по теории музыки, теории зеркальных отражений, астрономии, каноническим сечениям и др. он был и выдающимся педагогом.
К настоящему времени насчитывается около тысячи изданий “Начал”.
Инсценировка “Возвращение Евклида”
Действующие лица:
- Евклид
- 1-й гном, 2-й гном, старик Хоттабыч, ученик.
Геометрические фигуры:
- точка, прямая, отрезок, угол, треугольник,
- четырехугольник, параллелограмм, квадрат,
- ромб, прямоугольник, трапеция.
(Выход каждой фигуры под музыку)
Евклид сидит, задумавшись, в руках “Начала”. (Евклид имитируя ловлю мухи, а затем выпуская ее говорит.)
Евклид:
– Жизнь не дано начать сначала, все исчезает наконец.
Ужель и моим “Началам” пришло забытье и конец?
(Появляются два гнома.)
1-й гном: Что за старик сидит и бормочет?
2-й гном: Да, это же Евклид!
1-й гном:
– Давай подойдем и старика расспросим,
Отчего он здесь нам рассказать попросим.
(Подходят.)
2-й гном:
– О великий Евклид, наш учитель почтенный!
Как попал ты сюда, в этот век просвещенный?
Евклид:
– Мне интересно посмотреть и увидеть,
Живет ли все то, что сумел я предвидеть.
Только узнать, что мой труд не пропал,
Есть еще, кто бы его изучал.
1-й гном:
– Что же это можно, тебе не наскучит,
Твою геометрию все еще учат.
Дети расскажут, чему научились.
Как твои книги им пригодились.
Гномы (вместе):
– Эй, фигуры, быстро стройся,
Геометрия, откройся!
Точка и прямая /вместе/:
– Построения начиная, нас с подругой не забудь.
Только точка и прямая есть любой фигуры суть.
Мы фигуры не простые, мы фигуры основные.
Вам без нас не обойтись. Эй, друзья, посторонись!
Отрезок:
– Я– отрезок, часть прямой, но что сделали со мной?
Меня с концом разлучили.
Евклид: Кто у тебя концы твои же отнял?
Отрезок: Алексей Васильевич Погорелов.
Евклид: Но кто же от этого страдает?
Отрезок:
– Почти никто, учитель – знает,
А ученик – тот редкий понимает.
(На сцену вбегает Угол).
Угол:
– Постойте, что же вы, погодите.
Что же, без меня прожить хотите?
Нет, вам это не удастся.
2-й гном: Кто вы?! Придется вам признаться.
Угол:
– Могу быть острым, как кинжал,
Прямым, как столб, тупым как ученик,
Который бездельничать привык.
Могу быть развернутым.
Евклид: Так кто же ты, скажи нам точно.
Угол:
Полупрямые две с начальной общей точкой.
Зовусь углом.
Треугольник:
– А вот и я – треугольник,
Со мной хлопот не оберется школьник.
Три точки, не лежащие на прямой, соединяют три отрезка.
Другой треугольник: Я вот брат его родной и ему равен.
1-й гном:
– А ну, ребята, посмотрите,
Назвать их равными помогите.
(Показывает на доске два равных треугольника. Сидящие в зале называют у них равные элементы.)
Евклид:
– Вот молодцы, вот это ловко,
Тут нужны знания и сноровка.
Четырехугольник:
– А вот и я, меня-то знают:
На плоскости четыре точки, столько же отрезков их соединяют.
И три точки на прямой лежать не могут.
Тут уж точно мне помогут.
Ведь это знает каждый школьник, Что я – четырехугольник.
Параллелограмм:
– Постойте, меня вы забыли. Я параллелограмм,
Стороны мои попарно параллельны,
Достоинства мои беспредельны.
2-й гном:
– Расхвастался, а вот сейчас скажи:
В кого же ты превратился?
(Растягивает параллелограмм.)
Параллелограмм:
– Что вы наделали!
В моей родне таких встречать не приходилось мне.
1-й гном:
– А кто все же твоя родня ?
Что-то о них не слышал я.
Параллелограмм:
– Да это знает каждый школьник –
Квадрат, ромб и прямоугольник.
Прямоугольник, квадрат, ромб /вместе/:
– Да здесь мы, всем большой привет,
Для всех готов у нас ответ.
Прямоугольник:
– Прямоугольник я, мои диагонали равны, и все углы прямые.
Еще добавлю, чтоб вы знали, рядом со мной – братья родные.
Ромб:
– Я заявляю с апломбом:
Параллелограмм, чьи стороны равны, зовется ромбом.
Диагонали суть биссектрисы,
Перпендикулярны меж собой.
Квадрат:
– А я – квадрат и ромбу брат,
Посмотрите, какой я замечательный:
Мои стороны равны, а углы прямые,
Где вы найдете еще свойства такие?
2-й гном:
– Вы все, действительно, похожи,
В чем же состоит семейственность?
Квадрат:
– Ну, брат, ты туповатый все же…
Сторон противоположных параллельность!
2-й гном: Мы давно уже ждем ответа – что за фигура, что же это?
(Показывает трапецию.)
Все: Трапеция!
Трапеция:
– Здесь кто-то звал меня,
А вот и я – несравненная трапеция.
Скажу вам без лишних слов, четырехугольник я таков,
Что лишь основания мои параллельны,
Продолжу я черед признаний –
Средняя линия моя есть полусумма оснований.
Евклид:
– Ну, а теперь я задам вам задачу.
Кто же из вас попытает удачу?
Почтальон читает телеграмму: “Проездом из Индии, устал, встречайте. Подпись: знаменитый математик и звездочет Могамет-Али-Ахмед-Мирза-Абдурахман-Хусаин, короче-Хоттабыч”.
(Хоттабыча вносят на носилках, он приветствует всех по-восточному: прижав руку к сердцу, губам и лбу.)
Хоттабыч: “Достопочтенные учащиеся школы, пусть будет успешным ваш нелегкий труд! Да будут благословенны дирекция школы и педагогический коллектив!
Всю свою жизнь я посвятил изучению наук и постиг многое.
Уважаемые присутствующие! Сколько будет дважды два?”
Ученик: “Ой, Хаттабыч! Вот так тайна! Да каждый первоклассник ответит, будет 4”.
Хоттабыч: “Хе-хе, ты ошибаешься сын мой. Не 4, а 5. И я тебе это докажу.
(Хоттабыч пишет на доске.)
– 80 = – 80, верна ли эта запись?”
Ученик: “Конечно! И спрашивать нечего!”
Хоттабыч: “Теперь я запишу эти числа так: 64 – 144 = 100 – 180.
И прибавлю к обеим частям 81.
Ученик: 64 – 144 + 81 = 100 – 180 + 81.
Хоттабыч: Посмотри на левую и правую части этого равенства. Нельзя ли применить к ним знакомую тебе формулу?
Ученик: Конечно. Это квадрат разности двух чисел:
8² – 2 × 8 × 9 + 9² = 10² – 2 × 9 × 10 + 9², (8 – 9)² = (10 – 9)².
Хоттабыч : Извлеки, о лучший ученик, квадратный корень из обеих частей.
Ученик: 8 – 9 = 10 – 9.
Хоттабыч: Прибавь к обеим частям по 9.
Ученик: 8 = 10.
Хоттабыч: Я разделю обе части на 2 и получу, что 4 = 5, т.е. 2 × 2 = 5.
Ученик: Тут что-то не так!
Хоттабыч: Думай, как хочешь, сын мой! Законы математики неопровержимы.
Ведущий: Ребята, давайте вместе подумаем, где здесь ошибка.
– Спасибо, ребята! Теперь я уверен –
Развития науки путь беспределен.
Список используемой литературы
- Петраков И.С. Математические кружки в 9–11-х классах. – М.: Просвещение, 1997.
- Смышляев В.К. О математике и математиках: Очерки. – Йошкар-Ола : Марийское книжн. Изд., 1999.
- Халилов У.М., Насибуллина Д.Х. Месячник математики в школе: Учебное пособие для учителей и студентов: БИПКРО. Уфа, 1993.
- Чесноков А.С. и др. Внеклассная работа по математике: Книга для учащихся. – М.: Просвещение, 2004.
- Шустеф Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Минск, 2000.