Учебный комплекс по алгебре для учащихся 7-го класса

Разделы: Математика

Вопрос об управлении качеством образования является на сегодня очень актуальным. Он волнует не только педагогов, но и многих людей, не имеющих отношение к образованию.

Да, это важно! Каждый руководитель хочет работать с грамотным, умным, работоспособным специалистом.

А все начинается со школьной скамьи…

Для решения вопроса по управлению качеством образования мне кажется нужно рассмотреть две позиции:

  1. ученики в школе – это не “обучающиеся”, а “учащиеся”;
  2. нужны условия, которые заставят учащихся стать активными участниками образовательного процесса.

Задача учителя – организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащегося, формированию у них основных приемов умственной деятельности.

Не стоит забывать о здоровье учащихся, о комфортных условиях на уроках. И сегодня я возвращаюсь вновь к учебному комплексу для ученика, работу с которым можно отнести к здоровье сберегающей технологии.

Этот комплекс прошел практическую проверку и показал положительные результаты. Работая с комплексом, учащиеся приходили на урок, точно зная, что сегодня будет на уроке, и чувствовали себя спокойно и комфортно.

Советую каждому учителю попробовать создать свой собственный комплекс и почувствовать небольшое облегчение в работе от бесконечных вопросом учащихся: “ А что сегодня, завтра, на следующем уроке будет? ИТД….”

Пояснительная записка.

Учебный материал рассчитан на 3 часа в неделю на 34 недели, т.е. на 102 часа. На изучение нового материала отводится 90 часов или 45 составных уроков, а 10 часов или 5 составных уроков на повторение материала.

Все уроки разбиты по темам. Каждая тема содержит цель, алгоритм каждого урока, темы сообщений по темам, количество самостоятельных работ и их содержание, основные задания в контрольных работах. Указаны основные термины, понятия, теоремы и вопросы для письменных опросов.

Учитывая, что сейчас большое предпочтение отдается тестам, то в работе есть тесты по всем темам.

Все темы описаны по одной матрице, что позволяет быстро ориентироваться в материале.

В комплексе можно найти материал для вступительных экзаменов в ВУЗ.

УМК поможет ученику самостоятельно изучить тему на высоком уровне с учетом необходимости.

УМК поможет ученику, отсутствующему на уроке, в полной мере изучить пропущенную тему, а ученику, которому необходима математика для поступления, подготовиться к экзаменам для поступления с учетом различного вида экзаменов.

Представленный материал может быть полезен учителям, ученикам и их родителям.

УМК составлен в соответствии планирование материала по курсу “Алгебра–7”.

Преподавание ведется по учебнику: “Алгебра–7”, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., под редакцией С.А.Теляковского. – М.: Пр., 2000. Курс ориентирован на учащихся, которые предполагают использовать математику в своей будущей деятельности, и собираются сдавать после школы конкурсный экзамен в ВУЗ по этому предмету.

В УМК представлены дифференцируемые домашние задания.

Тема 1. Выражения, тождества, уравнения.

(8 уроков)

Цель: систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одной переменной, полученные в курсе математики 5–6-х классов.

Алгоритм уроков:

Теоретический материал:
  1. Числовые выражения.
  2. Буквенные выражения
  3. Значения выражений
  4. Понятие и условие – “иметь смысл” и “потерять смысл”.
  5. Определение формулы.
  6. Сравнение значений выражений.
  7. Неравенства.
  8. Свойства действий над числами.
  9. Тождества.
  10. Тождественные преобразования.
  11. Уравнение и его корень.
  12. Линейное уравнение.
  13. Решение задач уравнением.

Дома: У-1: п. 1–3 , № 8(б), 33,58,43 и 191

У-2: п. 1–4, № 28, 53, 78, 79 ,40 и 206

У-3: п. 1–5, № 94, 105, 107 и 236.

Самостоятельная работа № 1.

В работе три теоретических вопроса (см. теорию) и два практических.
  1. Найти значения переменной, при которых выражение имеет смысл.
  2. Найти значения переменной, при которых выражение не имеет смысла.
  3. Аналогично № 40.
  4. № 192.

У-4: п. 1–6, № 117, 183(б), 192, 220(б) и 217.

У -5: Контрольная работа № 1 по теме: “Выражения и тождества”.
  1. Найти значение выражения.
  2. Упростить выражение.
  3. Сравнить значения выражений.
  4. Упростить и найти значение выражения.
  5. Составить выражение для решения задачи.

У-5: п. 1–6, № 192, 222,223 и 234.

У-6: п. 7–8, № 143, 146, 152 (где) и 237

У-7: п. 7–9, № 159, 161,163 и 245.

Самостоятельная работа № 2.
  1. Решить уравнение – 2 балла.
  2. Решить задачу уравнением – 3 балла.

У -8: Контрольная работа № 2 по теме: “Уравнения”.
  1. Решить уравнение – 2 балла.
  2. Решить задачу уравнением – 3 балла.

У-8: п. 1–9, № 239 (в, г), 241 (в, г), 240 и 250.

Сведения из истории: стр.205

Сообщения:
  1. Возникновение уравнений.
  2. Возникновение тождеств.

Для поступления в ВУЗ:
  1. Неравенства.
  2. Тождественные преобразования.
  3. Уравнение и его корень.
  4. Линейное уравнение.
  5. Решение задач уравнением.
  6. Понятие и условие – “иметь смысл” и “потерять смысл”.
  7. Свойства действий над числами.

Тема 2. Функции.

(6 уроков)

Цель: ознакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций: у = kх, у = kх + b.

Алгоритм уроков:

Теоретический материал:
  1. Что такое функция.
  2. Что называют областью определения функции.
  3. Что называют областью значения функции.
  4. Что называют графиком функции.
  5. Какую функцию называют линейной.
  6. Что является графиком линейной функции.
  7. Сколько точек необходимо для построения графика ?
  8. Как расположен график в системе координат?
  9. Какую функцию называют прямой пропорциональностью?
  10. Как расположен график в системе координат?
  11. Взаимное расположение графиков.

Дома: У-1: п.10–12 , № 256, 264, 271, 286 и 362.

У-2: п.13–14, № 303, 312, 321, 324 и 363

У-3: п. 15, № 337, 339, 344 и 368.

Самостоятельная работа.
  1. Постройте 5 графиков линейной функции – 5 баллов.
  2. Постройте 3 графика прямой пропорциональности – 3 балла.
  3. Выясните! Какие из кривых не являются графиками функций? Почему? – 2 б.

За самостоятельную работы - две оценки!

У-4: п. 15, № 341, 358, 361 и 379.

Сведения из истории: стр. 206.

Сообщения:
  1. Возникновение функций.
  2. Г. Лейбниц.

Письменный опрос.
  1. Что такое функция?
  2. Что называют областью определения функции?
  3. Что называют областью значения функции?
  4. Что называют графиком функции?
  5. Из предложенных формул выбрать те, которые задают линейную функцию.
  6. Что такое k и b?
  7. Как расположен график функции в зависимости от значения k и b?
  8. Запишите координаты точек для построения графиков.
  9. Запишите условие параллельности графиков.
  10. Запишите условие перпендикулярности графиков.

У-5: п. 10–15, № 356, 366, 376 и 381.

У-6: п. 15, № 347, 375, 378 и 384.

Для поступления в ВУЗ: весь материал данной темы.

У -6: Контрольная работа № 3 по теме: “Функции”.
  1. Постройте график функции и по нему найдите значения х и у – 2 балла.
  2. Определите взаимное расположение графиков – 1 балл.
  3. Задать формулой функцию, график которой параллелен данной прямой – 2 б.

Задания в контрольной работе аналогичны следующим номерам:

№ 263, 264, 268, 277, 281. 323, 324.

№ 335, 337, 338, 343, 345.

№ 339, 381, 382.

Тема 3. Степень с натуральным показателем.

(8 уроков)

Цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем; применять свойства при умножении одночленов и возведении одночленов в степень.

Алгоритм уроков:

Теоретический материал:
  1. Определение степени.
  2. Свойства степеней.
  3. Определение одночлена.
  4. Стандартный вид одночлена.
  5. Действия над одночленами.
  6. Функции у = х и у = х.
  7. Абсолютная и относительная погрешности.

Дома:

У-1: п. 16–18, № 388, 419, 425, 456 и 429.

У-2: п. 16–18, № 397, 322, 451 и 577.

У-3: п. 19–20, № 466, 479, 484 и 492.

Самостоятельная работа № 1.
  1. Выполните умножение степеней.
  2. Выполните деление степеней.
  3. Выполните возведение степени в степень.
  4. Упростите выражение.
  5. Найдите значение выражения.

Задания аналогичные номерам:

  1. № 413, 414, 418, 419;
  2. 424–428;
  3. 438, 439, 446–452;
  4. 455, 456;
  5. 458, 396, 397.

У-4: п. 19–20, № 493,594, 596 и 605.

Самостоятельная работа № 2.
  1. Выполните умножение одночленов.
  2. Выполните деление одночленов.
  3. Выполните возведение одночленов в степень.
  4. Запишите одночлен в стандартном виде.
  5. Выберите из предложенных выражений те, которые являются одночленами стандартного вида.

У-5: п. 16–18, № 397, 322, 451 и 577.

У-6: п. 19–20, № 466, 479, 484 и 492.

Самостоятельная работа № 3.

  1. Выпишите выражения, являющиеся одночленами.
  2. Выпишите выражения, являющиеся одночленами стандартного вида.
  3. Выпишите одночлен с наибольшим показателем.
  4. Выпишите одночленами с наименьшим показателем.
  5. Выпишите одночленами с наибольшим коэффициентом.
  6. Приведите одночлен к стандартному виду – 5баллов – оценивается отдельно.

У-7: п. 16–21, № 502, 506, 510 и 600.

У-8: п. 22–23, № 522, 534, 539 и 615.

У -8: Контрольная работа № 4 по теме: “Одночлены”.
  1. Упростите выражение.
  2. Округлите число и найдите абсолютную и относительную погрешности.
  3. Постройте график функции у = х или у = х. С помощью графика заполните таблицу (при себе иметь миллиметровую бумагу).

Желаю удачи!

Приведены только три темы. Остальные темы описаны по этой же матрице.

Данный комплекс в бумажном варианте, находится в учебном кабинете, где его можем посмотреть каждый учащийся, так же его может получить его копию в любом виде для работы дома.

Спасибо ! Желаю всем творческих успехов!