Урок математики по теме "Цилиндр"

Матвейчук Елена Павловна, учитель математики

Разделы: Математика

Цель: ввести понятие цилиндра, его элементов. Научить находить высоту,радиус, площадь сечения.

Оборудование: проектор, слайды, музыкальное сопровождение.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Ознакомление с новым материалом:

а)историческая справка;

б) практическое использование цилиндра;

в)определение цилиндра, его элементов;

г) сечения.

4.Решение задач.

5.Итог урока: рефлексия,оценка деятельности на уроке.

6.Домашнее задание.

1. Начинается урок с просмотра слайдов древне-греческих памятников архитектуры, макета фрагмента колонны. (Приложение1).В это время звучит музыка греческого танца "Сиртаки".

2. На всех фотографиях вы видите использование одной и той же фигуры. Как она называется? Как образуется? Из каких элементов состоит? Об этом вы узнаете сегодня на уроке.

3.С образом цилиндра человек знаком очень давно. Этому способствовали виды стволов деревьев, из которых со временем стали изготавливать балки для строительства жилищ, мостов и других сооружений. Еще 3-4 тысячи лет назад люди научились украшать дворцы и храмы высокими колоннами, для чего из каменных глыб вытесывали цилиндры.

Древний термин "цилиндр" происходит от греческого слова "Kylindros" -килиндрос, то есть "вращаю", "катаю" или "валик", "свиток ".

Евклид, указывая на способ образования цилиндра, говорит, что если прямоугольник, вращающийся около одной из его сторон, снова вернется в то же самое положение, из которого он начал двигаться, то описанная фигура и будет цилиндром.

Многие великие люди занимались изучением этой фигуры. В "Началах" Евклида есть ряд теорем об объеме цилиндра. Площадь боковой поверхности найдена Архимедом в работе "О шаре и цилиндре". Герон в "Метрике" приводит примеры вычисления площади поверхности и объема цилиндра.

В настоящее время цилиндры используются в механике, строительстве, печатном деле, мебельном производстве, гидравлических системах и др.

Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром. Круги, лежащие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований,- образующими цилиндра. Точное название определенного выше тела- прямой круговой цилиндр. Радиусом цилиндра называется радиус его основания. Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями оснований. В прямом круговом цилиндре высота всегда равна образующей. Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым и является прямоугольником. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной основаниям, есть круг, равный основаниям.