Цели урока:
Обучающие: обобщить и систематизировать знания учащихся по данной теме.
Развивающие: продолжать развивать внимание, речь, логическое мышление, самостоятельность.
Воспитательные: прививать интерес к математике, а также формировать умение общаться, развивать навыки взаимопомощи, самоутверждения, самооценки.
Новые педагогические технологии: личностно-ориентированные.
Инновационные методы и приемы:
- Индивидуализация и дифференциация обучения.
- Программированный контроль – тесты.
Практическая значимость:
Урок разработан так, что его можно применять как для индивидуального обучения, так и для любого обычного класса, где есть сильные и слабые учащиеся.
Оборудование:
Карточки с дифференцированными заданиями, карточки для подсчета баллов, линейки, карандаши.
План урока:
1. Подготовительный этап – актуализация урока.
2. Вступительное слово учителя.
3. Устный счёт.
4. Заполнение карточек.
5. Решение тестов.
6. Подведение итогов.
ХОД УРОКА
I. Подготовительный этап.
1. Класс разбивается на три группы (разного уровня).
2. Капитан каждой группы получает памятку по оценке заданий и карточку с таблицей, в которую он будет выставлять баллы после каждого задания всем членам команды.
3. Аналогичная таблица начерчена на доске.
| № | Фамилия, имя |
Задания |
Сумма баллов | Оценка за урок | ||
I |
2 |
3 |
||||
1 |
||||||
2 |
||||||
3 |
||||||
4 |
||||||
5 |
||||||
6 |
|
|||||
| Всего (средний балл) | ||||||
Памятка капитану
- Устный счёт: за каждый правильный ответ – 1 балл.
- За каждую правильно заполненную клетку – 1 балл.
- За каждое правильно решённое задание теста – 1 балл
II. Вступительное слово учителя.
Сегодня на уроке мы отправимся в страну, о которой говорили на протяжении нескольких уроков. Что же это за страна?
Итак, начинаем. Представьте, что вы находитесь в царстве Арифметической прогрессии. Как и в каждом государстве, здесь есть свой царь (учитель), и, как у каждого царя в сказках, у него было три сына, три богатыря (три группы). Все было бы хорошо, да вот занемог царь. Силы совсем покинули его. Призвал он своих сыновей и сказал: “Спасти меня могут только отличные оценки, но путь к ним тернист и нелегок. А кто их получит тому честь и слава”. Сыновья любили своего отца, поэтому тут же, не мешкая, собрались они в путь-дорогу. Отправимся же и мы вместе с ними и поможем царевичам своими знаниями преодолеть все препятствия.
Устный счет
Дана последовательность чисел 2; 4; 6; 8; 10;… Ответьте на вопросы:
- Является ли последовательность арифметической прогрессией?
- Чему равен первый член арифметической прогрессии?
- Найдите разность арифметической прогрессии.
- Найдите одиннадцатый член арифметической прогрессии.
- Найдите сумму одиннадцати первых членов арифметической прогрессии.
- Является ли эта последовательность убывающей?
- Напишите формулу n-го члена арифметической прогрессии.
Идем дальше. Но кто это преградил нам путь? Да это Змей Горыныч! Что же он хочет? Отгадать заветные слова, зашифрованные в примерах. Кто быстрее Змея справиться с заданием?
Работа по группам.
Мы справились с заданием, а это значит, что можно продолжать путь. Но посмотрите, какая огромная скала на дороге! Скажу вам по секрету, что она рассыплется, если вы правильно выполните следующее задание.
Таблица для 1 группы
а1 |
d |
аn |
n |
|
7 |
4 |
13 |
||
2 |
2 |
80 |
||
56 |
26 |
11 |
||
2 |
87 |
801 |
||
21 |
7 |
105 |
nТаблица для 2 группы
а1 |
d |
аn |
n |
|
2 |
3 |
50 |
||
-12 |
2 |
2 |
||
-3 |
19,5 |
16 |
||
20,1 |
9,5 |
251,6 |
||
39 |
11 |
231 |
||
Таблица для 3 группы
а1 |
d |
аn |
n |
Sn |
4 |
2,2 |
21 |
||
-12 |
3 |
0 |
||
-4,5 |
45 |
202,5 |
||
32 |
42 |
2205 |
(Ассистент группы быстро оценивает сложность выполнения заданий по заполнению пустых клеток по строке. Например: по первой строке известны первый член, разность и номер n-го члена арифметической прогрессии. Так как пустые клетки заполняются подстановкой в формулы, а самое сложное задание по последней строке. Члены группы могут распределить задания между собой или решать все задания вместе, но в любом случае они должны быть уверены в том, что они решены правильно. За работу по тесту оценивается вся группа.
На пути наших героев бурная река “Абакан”, которую можно проехать по канатному мосту с зашифрованным кодом, который откроется при правильном решении следующего задания
Работа с тестом
Тест для первой группы
1. Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией.
а) 34; 33; 31; 28; ...
б) 45; 15; 5; 14; ...
в) 12; 17; 22; 27; ...
г) 29; -28; 27; -26; ...
2. Выбери последовательность, которая не является арифметической прогрессией.
а) -49;-42;-35; ...
б) 94; 80; 66; 52; ...
в) 45;1/45;45;1/45; …
г) 1,9; 2,1; 2,3; 2,5; …
3. Найди разность арифметической прогрессии 45; 39; 15;… .
а) 15
б) -15
в) 2
г) 1/2
4. Найди первый член арифметической прогрессии, если известно, что ее третий член равен 5, а восьмой член равен -10.
а) 23
б) 47
в) -89
г) 11
5. Найди пятый член арифметической прогрессии, если ее первый член 7, а разность равна -2.
а) -3
б) -1
в) 0,4375
г) 112
6. Найди третий член прогрессии, если пятый член равен 3, а девятый член -1.
а) 13
б) 15
в) 9
г) 5
7. Найди сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если известно, что ее первый член равен -4 , а разность равна 2.
а) 12;
б) 10
в) 24
г) 32
8. Первый член арифметической прогрессии равен -5, а разность равна 6.Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 35?
а) 2
б) 5
в) 7
г) 30
Тест для второй группы
1.Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией.
а) 81; 9; 1; 1/9; …
б) -1/2; -!/4; -1/6; -1/8; ...
в) 2; 4; 3; 6; 4; 8; ...
г) -3,7; -1,7; 6,3; 2,3; ...
2. Выбери последовательность, которая не является арифметической прогрессией.
а) 0; 1/5; 2/5; 3/5; …
б) 8/25; 13/25; 18/254 …
в) -8; 4; -2; 1; …
г) 5,5; 5; 4,5; 4; ...
3. Найди разность арифметической прогрессии -10;-5; 0; 5; …
а) -15
б) -5
в) 5
г) 2
4. Найди первый член арифметической прогрессии, если известно, что ее седьмой член равен -1, а десятый член равен 17.
а) 6
б) 71
в) -37
г) -20
5. Найди девятый член арифметической прогрессии, если ее первый член равен 3, а разность равна 0,5.
а) 7,5
б) 7
в) 768
г) 0,011711875
6. Найди второй член прогрессии, если двадцать первый член равен 52, а тридцать первый член 72.
а) 14
б) -14
в) 5
г) 8
7. Найди сумму десяти первых членов арифметической прогрессии, если известно, что ее первый член равен -7 , а разность равна 3.
а) 65;
б) 23
в) 80
г) 20
8. Первый член арифметической прогрессии равен 3, а разность равна -2.Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна -60?
а) 64
б)17
в) 65
г) 10
Тест для третьей группы
1. Выбери последовательность, которая является арифметической прогрессией.
а) 1/8; 3/8; 7/8; 11/8; ...
б) 1/2; 2; 1/3; 3; 1/4; 4; ...
в) 2/9; 4/9; 8/9; 16/9;
г) 32; 16; 8; 4; ...
2. Выбери последовательность, которая не является арифметической прогрессией.
а) 0,7; -0,7; 0,7; -0,7; …
б) -5,21; -4,1; -2,99; 1,88; ...
в) 42; 45; 48; …
г) -90; -70; -504 …
3. Найди разность арифметической прогрессии 4; 8; 12; 16; … .
а) 1
б) 1/2
в) -4
г) 4
4. Найди первый член арифметической прогрессии, если известно, что ее второй член равен 3, а пятый член равен 0.
а) -1
б) -4
в) 4
г) 2
5. Найди пятнадцатый член арифметической прогрессии, если ее первый член 1, а разность равна 1/2.
а) 15,5
б) 22,5
в) 8
г) 8,5
6. Найди пятый член прогрессии, если второй член равен 2,а восьмой член -10.
а) 12
б) -12
в) -4
г) 4
7. Найди сумму пятнадцати первых членов арифметической прогрессии, если известно, что ее первый член равен 27, а разность равна -3.
а) -18
б) 180
в) 90
г) -21
8. Первый член арифметической прогрессии равен 42, а разность равна -3. Сколько надо взять членов прогрессии, чтобы их сумма была равна 306?
а) 180
б) 60
в) 10
г) 12
Вот вы преодолели все преграды. Кто же помог отцу вылечиться? (Посчитать полученные баллы и поставить оценки)