Тип урока: "открытие нового знания".
Цели урока:
- образовательные:
ввести формулу суммы членов конечной
арифметической прогрессии,
- деятельностные:
- формировать способность построения алгоритма для нахождения суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Ход урока
Самоопределение к деятельности.
- Здравствуйте!
- Что мы рассматривали на прошлых уроках? (Рассматривали понятие арифметической прогрессии, нахождение n- го члена арифметической прогрессии).
- Сегодня на уроке мы продолжим работу с арифметическими прогрессиями.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.
- Что такое арифметическая прогрессия?
- Что называют разностью арифметической прогрессии?
- В каком случае арифметическая прогрессия является возрастающей (убывающей) ?
- Назовите формулу n- го члена арифметической прогрессии, заданной с первого члена.
- Назовите формулу n- го члена арифметической прогрессии, заданной с к - го члена.
- Найдите первые четыре члена арифметической прогрессии:
| xn = 3n + 1 | (4;7;10;13); |
| a1 = 12, d = - 4 | (12;8;4;0); |
| b1 = 2, bn = bn-1 + 1 | (2;3;4;5); |
| c1 = 1, c4 = 10 | (1,4;7;9); |
| z2 = 5, z4 = 9 | (3;5;7;9). |
- Найти сумму всех членов каждой из прогрессий. (S4 = 34, S4 = 24, S4 = 14, S4 = 22, S4 = 24).
- Найти сумму всех четных двузначных чисел (за 2 мин.).- Затруднение.
3. Выявление причин затруднения.
- Почему не смогли выполнить последнее задание?
- В чём затруднение?
- Какая проблема встала перед нами?
- Сформулируйте тему урока.
Записать тему на доске и в тетрадях.
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Сколько всего членов в данной последовательности? ((99 - 9) :2 = 45)
- Выпишите 4 первых и 4 последних члена последовательности. (10; 12; 14; 16; :; 92; 94; 96; 98)
- Является ли эта последовательность арифметической прогрессией?
- Посмотрите на члены прогрессии в начале и в конце.
- Какую закономерность вы замечаете? (Суммы первого и последнего, второго и предпоследнего и т.д. - равны)
- Сколько таких сумм получиться?
- Как можно посчитать сумму данной прогрессии?
- S = (10 + 98) x 22,5 = 2430.
- Сформулируйте формулу суммы в общем виде. (Записать на доске и в тетрадях)
5. Первичное закрепление во внешней речи.
№ 438 (а)
Один ученик у доски выполняет задание с комментированием.
№ 439 (а) - выполняют каждый самостоятельно, затем выполняется проверка вслух одним из учащихся.
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (Выполнено учителем на откидной доске, либо на планшете)
- Выяснить, какие ошибки были допущены, причины их появления.
№ 440 (а)
7. Рефлексия.
- Подведем итоги.
- Что нового мы сегодня узнали?
- Ваша оценка своей работы на уроке.
8. Домашнее задание. Учебник: параграф 15, стр.126 - 127; задачник: №441 (а), 442 (г), 444.
Литература.
- А.Г. Мордкович "Алгебра 9". Москва, Мнемозина, 2004.
- Л.Г.Петерсон. Технология деятельностного метода. Москва 2003. "Школа - 2000", стр. 14.