Тип урока: оргдеятельностный, урок применения знаний и умений, повторительно-обобщающий.
Цели урока:
- систематизация знаний учащихся по данной теме;
- научить учащихся оценивать свои знания и знания одноклассников;
- привитие интереса учащихся к изучению математики;
- воспитание чувства коллективизма, умение работать в группах.
Виды работы:
- устная;
- коллективная;
- групповая;
- дидактическая игра “Математическое лото”.
Оборудование: мультимедийный проектор.
Девиз урока: Ум без догадки гроша не стоит.
Ход урока
- Организационный момент: сообщение темы урока, целей урока.
- Устная работа (задания проецируются с мультимедийного проектора).
- Верно ли, что 1008 делится на 2;
- 512 делится на 9;
- 2970 кратно 3, 9 и 10.
- Используя свойства делимости докажите, что
- 30+58 не делится на 30;
- 25*18*34 делится на 5.
- Между какими двумя последовательными числами, кратными 9, заключено число 289?
- Коллективная работа. (Работа с учебником).
Задача № 664. Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или только из девочек. Какое наибольшее число человек может быть в каждой команде? Сколько команд получится?
Решение. Найдем наибольший общий делитель 36 и 24. НОД(36;24)=12. Значит, наибольшее число человек в каждой команде может быть 60 : 12 = 5.
Ответ: 12 человек, 5 команд.
- Работа в группах.
Используя алгоритм Евклида, найти НОД (3300; 2775).
Суть алгоритма Евклида: Делится большее число на меньшее. Затем меньшее делится на первый остаток. При этом получается второй остаток. Дальше первый остаток делится на второй и процесс продолжается. Он конечен и последний неравный нулю остаток будет наибольшим общим делителем.
Решение.
1. |
2. |
3. |
4. |
Значит, НОД (3300;2775)=75.
(Работая в группах, ребята совещаются и помогают друг другу. В каждой группе есть консультант, который руководит работой и оценивает вклад каждого. Работу консультанта оценивает группа).
- Физкультминутка.
- Закрепление изученной темы. Игра “Математическое лото”.
Правила игры. Учитель готовит три большие карты, разделенные на прямоугольники с записанными на них ответами, и соответственное количество маленьких карточек с вопросами. Большие карты раздаются группам учащихся. Учитель вынимает карточку, читает вопрос. Учащиеся думают над вопросом и та группа, которая обнаружила на большой карте ответ и считает его правильным, забирает карточку у учителя и накрывает ею соответствующую клетку. Выигрывает та группа, которая раньше всех накрыла все клетки своей карты.
Одни и те же числа или выражения повторяться не должны. Когда игра закончена, играющие переворачивают маленькие карточки и тогда, если все ответы верны, должны получиться фамилии известных математиков, которые предварительно написаны на каждом комплекте перевернутых маленьких карточек: Пифагор, Эйлер, Архимед.
Большая карта № 1. (с ответами).
| 1 | 36 |
| 2 | 102 |
Маленькие карточки (с заданиями).
| Чему равен наибольший общий делитель взаимно простых чисел? | НОК(18;36)= | Наименьшее простое число? | Наименьшее трехзначное число , делящееся на 3? |
Большая карта № 2.
| 29 | 8 |
| 996 | 243 |
Маленькие карточки
| Наибольшее простое число в ряде чисел от1 до 30? | НОК(32;24)= | Наибольшее трехзначное число, делящиеся на 4? | Чему равна пятая степень числа 3? |
Большая карта № 3.
| 10 | 25 |
| 7 | 17 |
Маленькие карточки
| Чему равен остаток от деления 49 на 13? | Числа 32 представьте в виде степени? | Известно, что число делится на 9, на одно из цифр стерта. Найдите её. 406..9 | Найдите частное от деления 156 на 8 |
- Заключение урока.
(У ребят на карточках получились фамилии великих ученых - математиков: Пифагора, Эйлера, Архимеда. Учитель проецирует на экран портреты этих ученых и знакомит с основными фактами из их биографий).
Пифагор – великий греческий ученый. Он родился в 580 году до нашей эры. Его известность связана с названием теоремы Пифагора. Хотя сейчас мы уже знаем, что эта теорема была известна в Древнем Вавилоне за 1200 лет до Пифагора, а в Египте за 2000 лет до него был известен прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.
По сохранившимся преданиям Пифагор много путешествовал: жил в Египте, Вавилоне, побывал даже в далекой Индии, где основал общество философов – пифагорейский союз – или как его по-другому называют – пифагорейская школа.
Архимед – (жил около 287 – 212 г.г. до н. эры). Более 2000 лет прошло с тех пор, как погиб Архимед, но и сегодня память людей хранит его слова: “Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю”. Так сказал этот выдающийся древнегреческий ученый – математик, физик, изобретатель. Разработав теорию рычага и поняв его возможности. На глазах правителя Сиракуз Архимед, воспользовавшись сложным устройством, в одиночку спустил на воду корабль. И сегодня как бы девизом каждого, кто нашел новое, служит слово “Эврика!”. Так воскликнул ученый, открыв закон, известный каждому школьнику – как закон Архимеда.
Легенда гласит: когда римский легионер занес меч над ученым, тот не просил пощады, а лишь воскликнул: “Не трогай моих чертежей!”. В миг гибели Архимед решал геометрическую задачу.
Эйлер – (1707 – 1783 г.г.) – величайший математик мира. Долгое время жил и работал в России, был действительным членом Петербургской Академии наук, оказал большое влияние на развитие русской математической школы. Уделял большое внимание вопросам делимости. Леонард Эйлер более 200 лет назад сформулировал гипотезу, называемую проблемой Эйлера: “Доказать, что каждое четное число, начиная с четырех, можно представить в виде суммы двух простых чисел”. Проблема Эйлера не решена до настоящего времени.
Может быть, ребята, кому-то из вас это удастся сделать! Так что дерзайте!
- Домашнее задание.
- Повторить пункт 3.5., № 665.
- Творческое задание: используя алгоритм Евклида, найти НОД двух четырехзначных натуральных чисел.
- Подведение итогов.
Спасибо за урок, дети!