Цели:
- обобщить и систематизировать знание, умение и навыки учащихся по данной теме;
- развивать логическое мышление;
- воспитывать культуру речи.
План:
- Актуализация знаний учащихся.
- Самостоятельная работа.
- Домашняя работа.
- Подведение итогов.
Ход урока
I. Актуализация знаний учащихся.
Задание 1.
Перед вами работа одного ученика. Ваша задача выявить правильно ли выполнил он свою работу, то есть построил графики функций.
Рисунок 1
Работаем с первым рисунком.
Вопрос. Правильно ли построил ученик
график функции 
?
Ответ. График функции построен неверно.
Функция 
-
прямая пропорциональность, которая является
частным случаем линейной функции 
при b = 0.
Графиком прямой пропорциональности является прямая, проходящая через начало координат.
Вопрос. Чему равен к ?
и к > 0,
и поэтому график прямой пропорциональности
расположен в I и III координатных четвертях.
Учитель. Постройте правильно график прямой
пропорциональности .
Рассмотрим построение.
Для проведения прямой достаточно двух точек. Одна точка есть, это 0 (0;0).
Рисунок 2
Возьмем ещё одну точку, например при х = 4 , 
=1, то есть точка А(4;1).
Работаем со вторым рисунком.
Вопрос. Правильно ли построил ученик график функции y=-3x?
Один ученик у доски доказывает.
Ответ. а) к < 0, поэтому неправильно построен график функции. Прямая расположена во II и IV координатных четвертях, и проходит через точку 0 (0;0) и С (1; -3).
Ученик в координатной плоскости строит правильный график функции y=-3x.
Работаем с третьим рисунком.
Рисунок 3
Вопрос. Правильно ли построен график функции y=2x+4. Проверим. Как логично проверить? Чему равен b?
Ответ. b=4
Возьмем любую точку принадлежащей прямой, например В(2;0).
Запись в тетради.
В(2;0), x=2, y=0
0=2·2+4
0=8
Равенство неверно, значит график функции у=2x+4 не проходит через точку В(2;0).
Вопрос. Через какие точки проходит прямая ?
Ответ. прямая проходит через точки C(0;4) и D(1;6).
Один ученик у доски.
Задание 2.
Составить формулу функции, график которой изображен на рис. 2.
Вопрос. Так как прямая пропорциональность задается формулой y=kx, значит нужно найти k . Возьмем точку принадлежащую прямой.
Например N(1;3), x=1, y=3
k=3
y=3x
Задание 3.
Приведите пример линейной функции, график которой параллелен графику функции y=3x.
Ученики. Например y=3x+2
y=3x-3
Вопрос. Как вы будете строить графики этих функций?
Возможный вариант ответа. Для построения графиков данных функций достаточно двух точек каждого графика, отметить эти точки в координатной плоскости и провести через них прямые.
Один ученик выполняет задание у доски.
В какой точке пересекает ось х график функции заданной формулой y=3x+2?
Задание 4.
Составьте формулу функции, график которой изображен на рис.3
Решение.
Возьмем две точки принадлежащие прямой:
C(0;4) и B(2;0)
y=kx+b
b=4
y=kx+4
B(2;0), 0=k·2+4
k=-2
y=-2x+4 - формула функции.
Задание 5.
Приведите пример линейной функции, график которой пересекает график функции y=2x+4
Ответ. Например y=3x+6
II. Самостоятельная работа.
B-I.
1. В одной системе координат построить графики функции
а) y=4x;
б) y=4x-2.
В какой точке пересекает ось х график функции y=4x-4?
Чему равно значение функции y=4x-2, если аргумент равен 0,5.
2. Задать формулой функцию, график которой изображен в координатной плоскости.
Чему равен к?
B-II.
1. В одной системе координат построить графики функции
а) y=2x;
б) y=2x+1.
В какой точке пересекает ось х график функции y=2x+1?
При каком значении аргумента значение функции заданной формулой y=2x+1, равно 3?
2. Задать формулой функцию, график которой изображен в координатной плоскости.
Чему равно к?
III. Д/з. № 380, 378(в, е), 383(а)
IV. Подведение итогов.