Цель урока:
- расширить представления учащихся по изучаемой теме; показать связь математики с разными областями знаний;
- сформировать общие познавательные, творческие умения;
- развитие внимания, наблюдательности и интереса к предмету;
- развитие математических способностей учащихся.
Девиз урока:
«Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство…»
Герман Вейль (немецкий математик)
Симметрия! Я гимн тебе пою!
Тебя повсюду в мире узнаю.
Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,
Ты в елочке, что у лесной дорожке,
С тобою в дружбе и тюльпан и роза,
И снежный рой – творение мороза.
Н. К. Антонович, г. Новосибирск
Ход урока
Краткое вступительное слово.
Слово «симметрия» издавна употреблялось в значении «гармония», «красота». Человек использовал симметрию в строительстве жилья, создании предметов быта, в украшении одежды.
Симметрию можно обнаружить почти везде, если знать, как ее искать. Посмотрите на бабочку, снежинку, листья растений. Их объединяет то, что они симметричны.
Общие принципы строения организма человека заложены миллиарды лет назад. Одним из признаков, переданных нам, является двусторонняя симметрия тела. Существует мнение, что все наши болезни не от вирусов и различных вредных факторов, а именно от генетически обусловленных нарушений тела. «Симметричные» животные живут дольше, что также говорит в пользу того, что симметрия – показатель здоровья.
Давайте повторим все, что мы знаем об осевой симметрии и вспомним, где мы уже встречались с ней на уроках:
- в природе;
- в поэзии;
- архитектура;
- одежда, украшения.
Задание 1.
Учащимся демонстрируется вырезанный из бумаги прямоугольник.
Требуется указать оси симметрии этой фигуры.
Ученик выходит к доске и, перегибая прямоугольник, показывает, как проходят его оси симметрии.
Затем он изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии.
Аналогичное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, квадрат, равнобедренный треугольник, правильный треугольник, разносторонний треугольник, круг и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной».
На столах находятся разноцветные наборы геометрических фигур.
Работая в парах, ученики, сгибая данные фигуры любыми доступными способами, стараются совместить половинки фигур друг с другом.
Определяют наличие осей симметрии и полученные ответы проводят карандашом.
Задание 2.
На экране (слайде) показан фрагмент кухлянки и корякские узоры.
Требуется найти и показать оси симметрии.
Задание 3.
На доске изображена ломаная АВС и прямая т.
Требуется построить ломаную, симметричную АВС относительно т.
Один ученик выполняет это задание у доски, а остальные в тетради.
Наступила середина урока.
Учащиеся хотят немного подвигаться.
Поэтому им предлагается эстафета, в которой все примут участие.
Задание 4.
Нарисуйте на доске фигуру симметричную данной относительно вертикальной оси.
Класс делится на три команды (по рядам).
Каждый участник выходит к доске и строит изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде.
Любой участник может не только выполнить свое задание, но проверить, и, если надо, поправить работу одноклассников.
Выигрывает та команда, которая первая справится без ошибок со всеми своими заданиями.
После эстафеты слово передается учителю краеведения, из рассказа которого дети узнают, что все фигуры, с которыми они сейчас работали – это фрагменты корякского орнамента.
Учитель предлагает найти их на выставленных образцах и слайдах презентации.
Орнамент коряков занимает особое положение в системе декоративно-прикладного искусства народов Крайнего Северо-Востока Азии. Необычная практика сочетания изображений с геометрическими узорами выступала специфической характеристикой именно корякского орнамента, не встречавшейся у других северных народов.
Трансформацию полосового орнамента в розетки, прямоугольники, квадраты и ромбы принято связывать с решением задачи художественного осмысления новых форм бытовых предметов, появившихся у людей вместе с новыми хозяйственными занятиями, в первую очередь плетением.
Ели прямолинейный орнамент применяется для украшения круглых предметов, например крышек плетеных коробок, ковриков, то он образует розетку, а попадая на прямоугольные предметы, например на меховые или кожаные коврики, - прямоугольную рамку. Пространство, заключенное внутри нее, также заполняется узорами. Это либо мелкие розетки, либо горизонтальные пояски или шашечный узор.
Конечные орнаменты (розетки) создавали ощущение замкнутости. Бесконечные линии и полосы, чередующиеся с простейшими геометрическими фигурами, формировали представление о подвижности, изменчивости движения. Таким образом, украшая одежду розетками и полосами одновременно, люди создавали и продолжают создавать художественную модель устройства окружающего мира, отражающую свойства вещей и их взаимосвязи.
В отличие от соседних народов коряки утвердили особый принцип построения орнамента – симметрию подобия в розетках и шевронах. Это значит, что коряки составляют свой орнамент из одинаковых по форме, но разных по размеру фигур, например из крупных и мелких треугольников.
Склонность коряков к украшению меховой и кожаной одежды кружковым орнаментом является определяющей для их этнохудожественной традиции. Круговые розетки раньше выполнялись только из меха и кожи и играли роль оберега. Наиболее действенным амулетом-оберегом были кожаные кружки с кисточками в центре. Их пришивали к кухлянкам на плечи, грудь или против той части тела, в которой чувствовалась боль. Со временем круги – амулеты видоизменились: внутреннее пространство заполнилось бисером, кисточка переместилась к краю кружка.
Художественная обработка меха на Камчатке связана c домашними ремеслами, издавна бытовавшими в суровых климатических условиях Севера. Материалом для выработки изделий служат в основном шкуры оленя. B XVIII—XIX веках использовались шкуры волка, собаки, горного барана. Для изготовления обуви и рукавиц, сумок для хранения одежды, предметов рукоделия широко применялись и применяются шкуры морских животных, прежде всего шкура нерпы.
Веками отработанное мастерство первичной обработки меха, выделки из шкур кожи, замши (ровдуги), умение окрашивать мехи замшу в различные цвета позволяет корякским мастерицам шить добротную, теплую и нарядную одежду. Комплект традиционной одежды коряка включает в себя верхнюю одежду (повседневную, праздничную, погребальную), обувь, головные уборы, рукавицы, пояса. С учетом особенностей и предназначения корякская одежда подразделяется на плечевую глухого типа (надевается через голову) и поясную: сшитую мехом наверх и мехом наружу; мужскую, женскую и детскую.
K мужской одежде относятся кухлянка, штаны (конайты), обувь (торбаса) (короткие, средние и высокие), головной убор (малахай), шапка оленевода (особой круглой формы), верхняя рубаха (камлейка) ранее шилась из ровдуги, в ХХ веке — из хлопчатобумажных тканей), рукавицы, перчатки (появились в ХХ веке), пояс. Кухлянка мужская обычно менее нарядная и более короткая, чем женская. При украшении мужских кухлянок также используются бисерные розетки и подвески.
Женская одежда состоит из кухлянки, комбинезона (керкер), торбасов, рукавиц, перчаток, полуперчаток, головной повязки. Есть сведения o ношении мужских головных уборов малахаев женщинами тундровых коряков во время перекочевок со стадами оленей.
Техника декорирования художественных меховых изделий разнообразна: вышивка бисером, меховая черно-белая мозаика, аппликация. B меховой мозаике коряки совмещают простые и сложные узоры: ромбы или квадраты из полос темного и светлого меха, сшитые между собой в шахматном порядке, одинарные и двойные кружочки, зигзагообразные белые полосы, вшитые в темный фон меха. Иногда в меховые темные геометрические детали вставляют коричневые или черные фрагменты из кожи. Затем их сшивают в единую двухцветную узорную кайму (упован), которую закрепляют по подолу кухлянки. Для украшения используют аппликационные вставки из цветного стекла, бисера, разноцветные ремешки, бляшки, металлические подвески из меди, латуни, железа. Изделия также декорируют вышивкой шелком, белым подшейным волосом оленя.
Для украшения меховых изделий часто применяется чередование темных и светлых шкур. Излюбленным материалом корякских мастериц является шкура пятнистого оленя, имеющая естественный узор. Иногда пестрая шкура комбинируется c одноцветной.
Задание 5.
Каждый учащийся получает карточку, на которой изображена часть узора и проведены две его оси симметрии.
Требуется восстановит весь узор.
Выступление библиотекаря.
Демонстрация и показ на слайдах книг по симметрии и краткий рассказ о них.
Подведение итогов урока.
Работа на уроке оценивается по следующим критериям:
- работа в парах (на сгибание фигур);
- эстафета;
- знание краеведческого материала;
- выполнение заданий № 3 и № 5.
Заключение.
В заключение урока, учитель математики обращает внимание учащихся на девиз урока.
Слова Вейля воспринимаются ими теперь более осознанно, ведь сегодня каждый из них попытался сам создать красоту, приобщился к тому, как воспринимали окружающий мир его предки, как постигали его порядок, красоту, совершенство.