Проект "Отношения и пропорции" по математикке в 6-м классе

Общая характеристика проекта.

Данный проект посвящен теме “Отношения и пропорции”, изучаемой в 6 классе, и рассчитан на 22 учебных часа. Проектная деятельность осуществляется в малых группах по 2-3 человека. На начальном этапе каждой группе сообщается ознакомительная информация и дается проектное задание.

Ознакомительная информация.

Представляет собой исторические сведения и высказывания знаменитых людей об изучаемом объекте – пропорции. Кроме того, в качестве творческого задания можно предложить найти дополнительную информацию, относящуюся к пропорции (строчки из стихов и песен, афоризмы, пословицы, поговорки и пр.).

• практические задания, предполагающие выполнение физических действий;
• практические задачи – задачи прикладного характера;
• проблемные вопросы, ориентированные на формирование умений выдвигать гипотезы, объяснять факты, обосновывать выводы;
• теоретические задания на поиск и конспектирование информации, ее анализ, обобщение;
• задачи – совокупность заданий на использование общих для них теоретических сведений;
• творческие задания – придумать сказку, составить кроссворд.

1. Отношения. Пропорции.
2. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
3. Масштаб.
4. Длина окружности, площадь круга. Шар.

• Обучение школьников самостоятельной работе с разными источниками информации, сравнению и установлению связей между известными фактами и явлениями.
• Формирование навыков анализа полученной информации и его применения к решению проблем.
• Развитие таких качеств мышления, как гибкость, критичность, широта, логичность, быстрота.
• Обучение мыслительным операциям сравнения, классификации, обобщения, анализа и синтеза.
• Развитие творческих способностей, воображения, фантазии.
• Формирование коммуникативных навыков.

• Обеспечение понимания изучаемого математического объекта “отношение”, “пропорция”, “длина окружности”.
• Освоение учащимися необходимых и достаточных знаний по теме “Отношения и пропорции”.
• Умение решать типовые задачи.
• Обобщение и систематизацию учебного материала по данной теме.
• Обучение проведению практических экспериментов, умениям делать аргументированные выводы, генерировать идеи по разрешению ситуаций.
• Применять знания к решению новых задач и проблем.

Тема: “Отношения и пропорции”

1. (Проблемный вопрос.) Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого?

2. (Практическое задание.) Раскрасьте квадрат 10х10 красным и жёлтым цветом так, чтобы желтый цвет составлял:

1. 20% от красного;
2. 10% от красного;
3. 50% от красного.

3. (Практическая задача.) В твоём классе 22 человека, причем девочек 8 человек. Какую часть учащихся составляют мальчиков к числу девочек и что оно показывает?

4. (Задача-исследование.) Какой процент площади квадрата занимает одна клетка, если в одном ряду квадрата:

1. 2 клетки;
2. 20 клеток;
3. 50 клеток.

5. (Теоретическое задание.) Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Приведите пример.

6. (Творческое задание.) Составьте кроссворд, используя определения и основные понятия этой темы.

1. (Теоретическое задание.) Какие величины называют прямо пропорциональными? Приведите примеры. Какие величины называют обратно пропорциональными? Приведите примеры.

2. (Практическая задача.) Чебурашка и Крокодил Гена решили расчистить площадку для детей. Если они возьмут 5 бульдозеров, то площадку расчистят за 210 минут. За какое время эту площадку расчистят 7 бульдозеров?

3. (Творческое задание.) Придумайте по одной задаче со сказочными героями на прямо пропорциональную и обратно пропорциональную зависимость. Решите эти задачи, составив пропорцию.

4. (Задача-исследование.) Подберите такую квадратную сетку, чтобы одна её клетка составляла:

1. 4%;
2. 1%.

5. (Проблемное задание.) Можно ли составить верную пропорцию из следующих чисел:

а) 15; 14; 8 и 75;

б) ; ; 1 и 1

1. (Теоретическое задание.) Что называют масштабом карты? Чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в 5 раз? Уменьшены в 50 раз?

2. (Практическое задание.) Начертите план своей квартиры в масштабе 1:100.

3. (Практическая задача.) Длина дома на плане 25 см. Чему равна длина этого дома на местности, если масштаб 1:300?

4. (Творческое задание.) Придумайте сказку и нарисуйте к ней иллюстрацию?

1. (Теоретическое задание.) Напишите формулы для нахождения длины окружности по длине её диаметра и по длине её радиуса.

2. (Проблемный вопрос.) Пропорциональна ли длина окружности длине её радиуса?

3. (Практическая задача.) Диаметр пластинки равен 50 см. Найдите длину окружности этой пластинки. Число П округлите до десятых.

4. (Практическое задание.) Выполните необходимые измерения и найдите длину четверти окружности.

5. (Теоретическое задание.) Напишите формулу нахождения площади круга. Пропорциональна ли площадь круга длине его радиуса?

6. (Практическое задание.) Выполните необходимые измерения и вычислите площадь каждой заштрихованной фигуры.

• Задания можно выполнять в произвольном порядке.
• Из всего проекта должно быть выполнено не менее 75% заданий.
• При выполнении заданий могут быть использованы любые книги, учебники, помощь старших (братьев, сестер, родителей).
• Результат каждого задания должен быть представлен в “портфолио”.
• Каждый участник группы должен уметь объяснить любое выполненное задание.

Оценка результатов проектной деятельности и подведение итогов.

Для оценки деятельности классу предлагается заполнить следующую таблицу.

Каждый ученик оценивает ход и результат собственной деятельности в группе, каждая рабочая группа оценивает деятельность своих участников, и наконец, учитель оценивает деятельность каждого ученика на основании промежуточного контроля и оценок, полученных им на уроках.