Урок по математике по теме "Свойства степени с целым отрицательным показателем"

Цели:

1. Ввести свойства степени с целым отрицательным показателем, повторить свойства степени с натуральным показателем.
2. Развивать память, мышление, речь.
3. Воспитывать само-взаимоконтроль.

Оборудование: презентация урока (приложение 1), компьютер, учетная таблица (раздаётся перед началом урока (приложение 2)), карточки с диф заданиями (приложение3), чистые листы, маркеры, мел, доска,

Невежды презирают науку, необразованные люди восхищаются ею, тогда как мудрецы пользуются ею…
Френсис Бэкон

Ход урока.

I. Орг. момент.

II. Повторение.

1. Проверка домашнего задания.

(На доске записано домашнее задание на перемене, на уроке взаимоконтроль). За верно выполненное задание – 3 балла.

А теперь давайте обратимся к эпиграфу нашего урока. (зачитывают вслух)

Что обозначают эти слова?

2. Индивидуальная работа по карточкам:

1 вариант:

1.Соединить отрезками выражения так, чтобы получились верные равенства.

(приложение 3)

2. Выполните действия со степенями:

а) 3⁵∙3¹³:3¹⁶
б) а⁶∙а⁹/а¹⁰∙а⁴
в) 6∙12^-1
г) 1,3⁰ – 1,3^-1

За каждое верное задание – 0,5 баллов.

2 вариант:

1.Заполнить ячейки таблицы (приложение 3)

2. Выполните действия со степенями:          

а) 4⁵ ∙ 4¹² : 4¹³
б) а⁸ ∙а⁹/а⁶ ∙а⁷
в) -4 ∙8^-2
г) 0,1+1,1⁰

III. Актуализация знаний:

Словарный диктант:

Гипотеза – это предположение, требующее подтверждения. - записано до урока на доске.

3. Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени:

запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 3³ + 5² – 4.

Переведите на современный язык пример Стевина :

-2(-2)+0,4(-1)- √3(0);

-3(-2)+0,3(-1)- √5(0)

4. Устный счет: задания 1-2 на карточках с одной стороны записаны примеры, на другой – ответы. (Ответы ученики записывают на чистых листочках маркерами) Самопроверка.

Заменить дроби степенями с целым отрицательным показателем:

а) 1/в (в^-1)
б) 1/9 (9^-1)
в) 2/а+с
г) 1/(5с)³
д) 1/а⁹.

Заменить дробью степень с целым отрицательным показателем

а) 4^-1
б) (-9)^-3
в) m^-8
г) (7с)^-5
д) (а-с)^-6

Заполните ячейки таблицы по образцу. (приложение 1)

За устный счет от 1 – 1,5 баллов.

ФИЗ. МИНУТКА!

IV. Изучение нового:

1. Проблема: Найдите значение выражения: 3^-4· 3⁶;   4^-8:4^-9;   (2^-2)^-3

2. Гипотеза: Высказывают несколько версий, обсуждается наиболее возможная.

3. Доказательство: (Дается одним из учеников)

- Вы совершенно правы: все, что мы только что для себя открыли известно давным-давно, но от этого радость открытия не уходит.

4. Работа с учебником (самостоятельно)

5. Работа с тестом(приложение1)

V. Первичное усвоение:

1. № 925 (устно) – 0,5 баллов.

2. Вписать такие основания и показатели степени, чтобы получились верные равенства

по 0,5 баллов

VI. Закрепление:

№929 №931 – Вперед выполнившему задание – 1 балл

VII. Обобщение:

1. Найти и исправить ошибочные равенства (приложение 4)

_

(За каждый верный ответ – 0,5 баллов.)

2. Вписать такие множители, чтобы равенства были верными

За верный ответ – 1 балл.

VIII. Рефлексия: (приложение 5)

Выставите себе баллы в учетной таблице

5 б. – все понял и могу объяснить другому;
4 б. – сам понял, но объяснить не берусь;
3 б. – для полного понимания надо повторить;
2 б. – я ничего не понял.

Я знаю …
Хотелось бы лучше научиться …
Мне нравится …
Мне не нравится …
На уроке я чувствовал себя …
С домашней работой я …

Подсчитайте общее количество баллов.

Кто набрал от 19 баллов и выше - оценка 5. Ты молодец!

от 14 до 18 - оценка 4. Ты сегодня работал(а) очень хорошо, побольше самостоятельности!

от 10 до 13 оценка 3. Тебе еще надо поработать «Степень с целым отрицательным показателем». У тебя всё получится! 

меньше 10 баллов оценка 2

IX. Запишите домашнее задание:

№ 926; №923; из повторения №950

Список используемой литературы:

1. Алгебра. Учебник для 8 кл. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др. М: Просвещение2005
2. Тесты. Алгебра 8 класс. Справочное пособие. М:«АСТ-ПРЕСС»1998