Геометрия – наука очень точная,
И знания будут у вас прочные,
Если усвоите раз и навсегда –
Прямая и точка – основы ей всегда.
Без этих двух геометрических друзей
Вся жизнь в геометрии слабей.
Без них не построить, без них не начать,
Вам нужный чертеж не создать.
Среди иных геометрических фигур
Мы выделяем их как главных,
И точку, и прямую, приглашая в круг,
Мы начинаем наше заседание.
Точка
Я открываю заседание
И вам должна сказать,
Что рады мы приветствовать почетное собрание,
Опросим же гостей подряд
И выясним их звание.
Прямая
Здесь перед вами их анкеты,
Где точно все изложены ответы.
Но пусть они рассказывают сами,
Какие свойства их, как их зовут.
Мы их рассказ проверим чертежами.
Пусть младшие начнут.
Перпендикуляр
О точка, я – перпендикуляр.
Смотри внимательно за мной,
Когда из точки вне прямой
Меня опустят на прямую
И проведут наклонную любую
Из той же точки....
Точка
Что тогда?
Перпендикуляр
Докажет каждый школьник без труда,
Что я всегда короче, чем наклонная любая.
Горжусь изрядно я,
Что в том особенность моя.
(Показывается окружность)
Окружность
Я – окружность,
Вот посмотрите на меня!
Внутри меня есть точка непростая.
Точка
И что сей важный "пункт"?
Окружность
Зовется центром он,
От точек всех моих он равноудален.
Точка
Так замкнутая ты кривая?
Окружность
Ты совершенно прав, мой друг,
Часть плоскости я заключаю в круг.
Прямая
В каких же отношениях ты с прямой?
Окружность
Смотря с какой.
Прямая
Ну, если, например, с тобой прямая
В точках двух пересечется?
Окружность
Внутри меня ее отрезок хордою зовется.
Чем ближе к центру, тем она длиннее.
Прямая
Еще что скажешь ты о ней?
Окружность
Часть круга, между хордой и дугой,
Зовут “сегментом”.
Точка
Нет постой!
Что будет, если хорда через центр пройдет?
Окружность
Ее “диаметром” геометр зовет.
Точка
А сколько у тебя диаметров?
Окружность
Ох много... их бесконечность, выражаясь строго.
Притом заметьте, что из них любой,
Всегда их радиус двойной.
Точка
Радиус?
Окружность
То всякая прямая,
Что к центру тянется, его соединяя
С любой из точек мне принадлежащих.
Точка
Сказать ты хочешь –
На окружности лежащих?
Окружность
Вот именно.
Еще от вас не скрою,
Что если радиус мой вдвое станет больше,
То я сама в два раза удлинюсь.
Прямая
Но в это я не сомневаюсь.
Окружность
Окружность ведь не сторона,
Известна всем ее длина,
Два “Пи” на радиус умножь
И к результату ты придешь.
Прямая
Готовы мы охотно этому поверить.
А площадь круга как измерить?
Не скажешь ли собравшимся гостям?
Окружность
Дели мою окружность пополам
И множь на радиус,
Тогда, как говорится,
Ты площадь выразишь в квадратных единицах.
Еще скажу тебе,
Когда прямая идет меня в двух точках рассекая
Ее секущей линией зовут.
Прямая
Уместно мне добавить тут,
Что у окружности и у прямой
Быть может встреча в точке лишь одной.
Когда прямая так окружности коснется
Она касательной зовется.
Точка
Во всем, что сказано, есть смысл глубокий.
Окружность
Добавлю я, что в древности глубокой
В дни первой юности моей
На 360 частей моя длина разделена.
Частями этими мне дуги измеряют
И градусами называют.
Точка
Мы в протоколе все отметим,
И если надобность какую встретим,
Мы позовем тебя.
Теперь катись!
Но от похвал, смотри, не возгордись!
За кем черед?
Прошу вас, параллели!
Скажите нам, с какой идете целью?
Параллели
Откуда мы идем, придем куда,
Не знаем сами никогда.
Друг к другу мы стремимся вечно,
Как две сестры бок обок мы идем.
И только удалившись в бесконечность.
Мы только встречи там найдем.
Нас под прямым углом прямая рассекает.
Ее отрезок слиться нам мешает,
Ему везде одна и та же мера
И сократить ее нам силы не дано.
Точка
И все же вас поддерживает вера,
Что слиться можете в одно?
Какое ж ваше применение?
Параллели
Фигур мы облегчаем построение.
Когда прямую надо разделить
На несколько частей
Сейчас же нас зовут.
Коль свойство параллелей применить,
Решить задачу дело двух минут.
Еще есть случаи когда мы не бессильны.
Особым свойством мы наделены,
Когда бока фигур попарно параллельны,
Они всегда попарно и равны.
Прямоугольник, ромб, квадрат –
Все этим свойством дорожат.
Точка
Но кто там прячется за вами,
Без головы, с двумя ногами.
Угол
Ошиблись вы немного, точка,
От ваших слов меня бросает в жар.
Мне служить головой вершина,
А то, что вы считаете ногами
Все называют сторонами.
Раздвинуть стороны куда угодно
Вы можете совсем свободно.
Прямая
Постой, дружок, ты поступаешь смело,
Но ведь совсем не в этом дело.
Скажи нам, кто ты сам?
Угол
Я – угол, коль угодно вам.
Когда встречаются прямые,
Мы будем между ними.
Прямая
Кто же ты?
Сейчас видать, что ты без головы.
Но свойства же твои какие?
Угол
Мы – разные углы.
Я например, прямой,
Бывают острые, тупые.
Прямая
А сколько градусов в тебе
Скажи нам прямо?
Угол
Как будто девяносто.
Точка
А в остром иль в тупом?
Угол
Они мне братья,
Но разные у них объятья.
Тупой мне старший брат
И верьте мне на слово
Всегда он более прямого.
А острый – младший брат,
Ручаюсь головою, что про этот говорят –
Он меньше, чем прямой.
Точка
Кто за тобой?
Треугольник
Зовусь я треугольник.
Со мной хлопот не оберется школьник.
Ведь я часть плоскости,
Имею три угла.
И сумма их составит два угла прямых.
Прямая
За правильный ответ тебе хвала.
Еще ли нет в тебе частей каких?
Треугольник
Попарно три прямых пересекаясь,
Мне к трем углам дают три стороны.
По разному я называюсь,
Когда углы иль стороны равны.
Коль остры все углы – я остроуголен.
С одним тупым – тупоуголен.
Коль остры два угла, а третий прямой – прямоуголен я.
По сторонам бываю я равносторонним,
Когда все стороны равны.
Когда ж все разные даны – зовусь разносторонним.
И если, наконец, две стороны равны,
То равнобедренным я величаюсь.
А от других фигур тем я отличаюсь,
Что через вершины трех углов
Окружность провести готов.
За хорды стороны мои примите
И легко тогда ее центр найдите.
Прямоугольный треугольник
Пара, мой друг, вам и уйти.
Меня к докладу пропустите.
Точка
Имеешь ты особую примету?
Прямоугольный треугольник
Я – прямоугольный треугольник.
Моих примет никто не перечтет,
О том всему известно свету.
От древних египтян мне был почет.
Через меня и Пифагор стал славен.
Уж так и быть, открою свой секрет:
Квадрат гипотенузы равен
Сумме квадратов катетов.
Точка
Твой правильный ответ.
Прямоугольный треугольник
Пусть будет 5 гипотенуза,
Ее в квадрате ровно 25.
А катеты мои 4,3
Сложи квадраты их и посмотри
И ты получишь в сумме 25.
В знак порицания и укора –
Век зовусь штанами Пифагора.
Прямая
Чья очередь?
Многоугольник
Как будто бы моя.
Сейчас собранию представлюсь я.
Когда будете иметь желание
Узнать мое название
Число моих вершин лишь стоит посчитать.
Вот например, когда их будет пять –
Пятиугольником должны меня признать.
Диагонали разбивают меня на треугольники всегда.
Число их узнается без труда.
Оно всегда равно бывает
Числу моих сторон без двух.
Пройдет через мои вершины круг,
Я называюсь “вписанным” тогда.
Но иногда “описанным” бываю
Коль круг касаясь сторонами окаймляю.
А сумма внутренних углов моих
Равна произведению двух прямых
Углов на число сторон без двух.
Когда все стороны равны
Бываем правильными мы.
Не ошибусь, я полагаю, что сумма
Всех сторон периметром зовется.
Когда углы разделят пополам,
То этим центр наш определять вам,
И вписанный в нас круг легко найдется.
Точка
Кто там еще?
(Появляются квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция.)
Квадрат
Рекомендуюсь я – квадрат.
Любую площадь я измерить рад.
С глубокой древности – я мера площади.
Она в квадрате стороны моей.
Ведь у меня четыре стороны
И все они равны.
И у меня равны притом диагонали,
Углы они мне делят пополам.
На части равные разбит я ими сам.
Прямоугольник
И у меня равны диагонали.
Точка
Прости, дружок, тебя не вызывали.
Ромб
Мои хоть не равны,
Но под прямым углом пересекаются.
Могу уверить в том, совсем как у квадрата.
Точка
А кто же ты?
Ромб
Все ребята говорят,
Что зовут меня квадрат.
Я же этому не рад,
Потому что не квадрат.
Хоть и стороны равны.
Два угла мои тупы,
Два другие острые.
Повторяю четко в лоб
Не квадрат я, просто ромб.
Параллелограмм
А я – параллелограмм.
Хоть стороны мои попарно и равны и параллельны,
Но все же я в печали,
Что не равны мои диагонали,
При том одна к другой наклонена.
Ромб
Да и углы не делят пополам.
Параллелограмм
Смотрите, наш квадрат свалился.
Бедняжка, до чего перекосился!
Своих прямых углов лишился он,
Хоть не утратил равенство сторон.
Квадрат
Простите, я вздремнул и наклонился,
И в ромб, как видите, при этом превратился.
Но вот и стал по прежнему квадрат,
И под прямым углом все стороны стоят.
Прямая
Что это за фигура?
Прямоугольник
На этот раз уж буду смел и я,
Назвав ее “трапеция”.
Прямая
Гражданка! Ваши свойства назовите!
Не знаете? Да что же вы молчите?
Какая кривобокая.
Трапеция
Беда не велика.
Бывают у трапеции и равные бока.
А кто знаком с моим секретом?
Бока мне разделите пополам
И посредине линию видите,
Потом два основания сложите.
Прямая
И что получится?
Трапеция
Что средней линии длина
Их полусумме в точности равна.
Точка
Ну, что ж, друзья мои.
Мы от собравшихся гостей
Достаточно узнали новостей.
Благодарю, что аккуратно все явились
И честно потрудились все ваши свойства съезду пояснить.
Теперь легко ребят изложить суть геометрии.
Прощайте!
Но только ваши свойства не забывайте,
Когда для съезда срок мы изберем.
Признательность свою вам выражая,
Я заседание закрываю!