Цели урока: формирование глубоких математических знаний, математической культуры, творческого отношения к математике, критериев оценивания своей деятельности на уроке.
Третий час в данной теме.
Урок начинается с того, что ученики вспоминают, что они проходили на прошлом уроке и ставят задачи на данный урок. Учитель кратко записывает их на доске и эта запись остается на протяжении всего урока:
- правила;
- навыки;
- язык;
- задачи;
- словарь.
Записывается тема урока.
Таким образом создается ориентированная деятельность на уроке.
Учитель указывает средство, с помощью которых будут решаться поставленные задачи и система балловой оценки.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент начала урока.
Деятельность переходит от учителя к ученику.
Учитель задает вопросы:
1. Что задано на дом? (Теория по распределительному закону умножения; упражнения)
2. Что сегодня надо сделать на уроке?
Ученики с помощью учителя формируют задачи урока, которые записываются в ходе урока на доске:
- правила;
- навыки;
- язык;
- задачи;
- словарь.
3. Как звучит тема урока? (Записывается учителем на доске, учащимися - в тетрадь)
Учителем объясняются формы работы на уроке и система балловой оценки.
В уроке выделяется III этапа:
I. Проверка знания правил - работа в парах, проговаривание.
Можно набрать: 0 или 1 и 2 балла.
II. Диктант.
Можно набрать: 0 или 1 и 2 балла.
III. Дополнительное задание.
Ученики зарабатывают баллы в ходе решения упражнений, дополнений ответов товарищей, исправления ошибок товарищей или учителя.
Система рейтинговой оценки и самооценки.
В ходе урока ученики заполняют таблицу:
I этап |
II этап |
III этап |
II. Первый этап. Проговор правил и оценка знания правил.
а) К доске вызывается ученик (по желанию) с целью демонстрации работы в парах. Учитель и ученик спрашивают друг у друга распределительные законы умножения относительно вычитания и сложения и оценивают ответы.
Учитель: Сформулируй сочетательный закон умножения относительно сложения.
Ученик: Чтобы умножить число на сумму двух чисел надо это число умножить на первое слагаемое, потом на второе слагаемое и результаты сложить. Или наоборот.
Учитель: Слово “надо” понимается как единственное и необходимое условие?
Ученик: Нет. Можно сделать наоборот.
Учитель: Что значит наоборот?
Ученик: Сначала можно умножить на второе слагаемое, потом на первое и результат сложить.
Учитель: А в каком еще порядке можно выполнять действия?
Ученик: Не применяя закона. Сначала сложить, а потом умножить.
Учитель: Теперь твои вопросы.
Ученик: Сформулируйте сочетательный закон умножения относительно вычитания.
Учитель: Чтобы умножить число на разность двух чисел можно умножить это число на уменьшаемое, потом на вычитаемое и из первого результата вычесть второй. Или наоборот.
Ученик: Что значит наоборот?
Учитель: Сначала умножить на вычитаемое, потом на уменьшаемое и из второго результата вычесть первый.
Ученик: Тогда правильно. Только разве это наоборот?
Учитель: Да, я не корректно сформулировала последнее предложение правила. Ты обратил на это внимание. Молодец, ты заработал 2 балла.
Желательно, чтобы в демонстрационной работе была “провокация” ошибки, недочета. На предыдущих уроках давались характеристики ошибкок в правилах (что приводит к ошибке на практике) и недочетах (не корректно сформулировано).
Если ученик в ответе допускает ошибку и не может ее исправить 0 баллов.
Допускает недочет и не исправляет его - 1 балл, исправляет - 2 балла.
Правильный ответ - 2 балла.
Если ученик пропустил ошибку в ответе своего товарища - вычитается 1 балл.
б) Осуществляется контроль знания правил средством общения в парах.
В это время ученик, который сдал правила, выполняет упражнения, записанные на доске:
Вставить пропущенные буквы в словах:
выч.тание
сл.жение
ед.ница
д.ление
выр.жение
с.ч.тательный
п.р.м.стительный
К речевой грамотности добавляется словарная. Идет продолжение линии диалога в другой форме. Проверка осуществляется не учителем, а учениками.
в) Ученики в тетради в таблицу проставляют полученные баллы.
III. Второй этап. Продолжение диалога на уровне письменного математического языка.
Второй этап состоит из двух частей - математического диктанта и его проверки.
Условия записаны на доске в двух вариантах.
а) Диктант.
I вариант
1. Какое свойство умножения применено в данном равенстве:
3 у + 7 у = 10 у?
2. Записать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения.
3. Примените распределительное свойство умножения
(х - 7) • 3
4. Представьте в виде произведения
23в - в
5. Найдите значение выражения
138 • 90 - 38 • 90
II вариант
1. Какое свойство умножения применено в данном равенстве:
5х - х = 4х?
2. Записать с помощью букв распределительное свойство умножения относительно сложения.
3. Примените распределительное свойство умножения
(а + 5) • 7
4. Представьте в виде произведения
20р - р
5. Найдите значение выражения
77 • 49 + 49 • 23
б) Проверка.
Осуществляется учениками совместно с учителем. Ученики первого варианта меняются тетрадями и проверяют друг у друга. Аналогично делают ученики второго варианта. Учитель зачитывает правильный ответ к первому заданию. Ученики помечают в тетрадях: правильно “плюс”, правильно, но неточно “плюс-минус”, неправильно - ”минус”. Затем второе задание и т.д..
Наибольшее количество 2 балла набирают те ученики, у которых пять “чистых” плюсов или четыре плюса и один “плюс-минус”. Один балл набирают - те ученики у кого - три плюса и не менее одного плюса-минуса или четыре плюса. В остальных случаях ставят 0 баллов. Полученные баллы ученики записывают в таблицу в графе второго этапа.
IV. Третий этап. Упражнения.
1. Перевести с языка математических символов и знаков на литературный язык (устно).
3х + х = 96 9а + 9в
у - 2х > 3 (х - у) • 3 = 15
9 • (а + в) 3х - 3у > 10
2. Записать предложение в виде равенства (Виленкин, М - 5, № 560).
а) сумма 3х и 5х равна 96;
б) разность 11у и 2у равна 99;
в) 3z больше, чем z, на 48;
г) 27m на 12 меньше, чем 201;
д) 8n вдвое меньше, чем 208;
е) 380 в 19 раз больше 10р.
В ходе проверки учитель акцентирует внимание на вариативность ответов.
3. Задача (Виленкин, М - 5, № 577).
Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?
Называется несколько способов решения. Оформляется в тетради и на доске решение задачи с помощью уравнения, ученики называют этапы решения задач на составление уравнения.
I этап. Составление математической модели
II этап. Работа с моделью.
2 способа решения уравнения:
I способ II способ
(х + 15) • 8 = 160 (х + 15) • 8 = 160
х + 15 = 160: 8 8х + 120 = 160
х = 5 х = 5
Во втором способе применяется распределительный закон умножения относительно сложения.
III этап. Переход к вопросу задачи.
4. Дополнительное задание. Поэтапная задача. (Виленкин, М- 5, № 558)
За 1 час работы двигатель расходует 8 литров дизельного топлива. До полудня двигатель работал 5 часов, а после полудня 3 часа. Сколько литров дизельного топлива израсходовали за все это время? На сколько больше израсходовано топлива в первой половине дня, чем во второй?
Обсуждаются способы решения задач. Два способа выполняются на доске; каждый ученик выбирает тот способ, который ему больше нравится.
I способ
1) 5 • 8 = 40 (л) - до полудня.
2) 3 • 8 = 24 (л) - после полудня.
3) 40 + 24 = 64 (л) - израсходовано за весь день.
4) 40 - 24 = 16 (л) - больше израсходовали до полудня, чем после полудня.
II способ
1) 5 + 3 = 8 (ч) - вся работа.
2) 8 • 8 = 64 (л) - всего израсходовано.
3) 5 - 3 = 2 (ч) - больше работал до полудня, чем после полудня.
4) 2 • 8 = 16 (л) больше израсходовано до полудня.
Ответ: 64 л, на 16 л.
V. Подведение итога урока.
- Выполнены ли поставленные цели?
- Выставление оценок (карандашом каждый ученик поставил себе оценку).
Учитель. Поднимите руки те ученики, кто заработал 5 и более баллов. Тем я поставлю оценку 5 в журнал.
VI. Домашнее задание.
Дается в результате осмысления того, что недоработано некоторыми учениками на уроке.
Для всех № 614, № 618.
Кто допустил ошибки в диктанте - № 609(а, б), № 610 (а, б).